1番の問題です。数学の複素数平面の問題です。 1番ではθの範囲が－180～180以下と、されているのに、答えのsinの部分にマイナスがついています。 これだと、範囲外では無いのでしょうか？ また、cosも途中までマイナスが着いていないのに答えではついています。どういうことで... 続きを読む

23 次の複素数を極形式で表せ。ただし, 偏角 0 の範囲は,(1)~(3)では<0≦™, (4), (5) では0≤0<2 とする。 2√3 + 1 = 1 (2) 4+3i 1+7i (3) cos 211 3 3 π-isin. π 4 4 (4) - 4 (cos 1/3 + isin (173) T (5) sin 178 + icos 18

微積の問題です。 これで合っていますか？ どなたか添削お願いします🙇‍♀️💦

(sin³ fog (x) -> f(x) = 203, g(x)=sink - (fog)'= 3 sin 7. cos ①√tank - Togex - f(x)=√x, gcx1 = tank (fog)' = + (tank) - C05270 (og (sinkt = fog(x) → fext = log (21, gem = sink. (fog)'= sinx cos x = tank A sin²x = fog (x) → ⑦ex = fog(x) f(x) = g(x = sink (fog) = 5% fix=ex, g(x) = x² r (fog) = ex. 2x

この極限はどういう意味なのでしょうか？ (下の赤丸は気にしないでください！)

5 B 方程式の実数解の個数 ink 応用 例題 a は定数とする。次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。 5 ex = a x の左養不 考え方 ex y= x のグラフと直線 y=aの共有点の個数を調べる。) 前ページで示した lim=∞ を用いて, グラフの漸近線も調べる。 x8x 解答 f(x)= ex とすると x 0 XC f'(x) f'(x) = (x-1)e* x2f(x) f(x) の増減表は右の ようになる。 また lim f(x) = ∞, lim_f(x)=0, x→∞ x→∞ limf(x)=∞, lim f(x)=-∞ J-0 x → +0 1 - 0 + 極小 e よって,y=f(x) のグラフは, y= ex X 右の図のようになる。 a y=a e このグラフと直線 y=α の共 有点の個数は,求める実数解の不良(C) 個数と一致する。 したがって X a >e のとき2個 a=e, a < 0 のとき1個 0≦a <e のとき 0個 mil

練習24の（3）についてです。 これの答えがθ=2/3π+nπになるそうです。 ①2/3はどうやって出したのか （私の間違った考えだとどうしても5/3になります、、） ②nπの理由 を教えて頂きたいです

練習 次の方程式を解け。 24 (1) 2sin=-√3 (2)√2cos=-1 (3) tan0+√3=0 広田

aは求められるのですが、その後の、この時与えられた二次方程式はのところがわかりません。教えてください

[対数 222 発展問題 重要 例題 138 解が三角関数で表される2次方程式 00000 αを正の定数とし, 00≦0≦πを満たす角とする。 2次方程式 2x2-2(2a-1)x-a=0 の2つの解が sind, cos0 であるとき, a, sin0, cosf の値をそれぞれ求めよ。 基本137 解と係数の関係 2次方程式 ax2+bx+c=0の2 事項を確 短期間で 力を高めた 指針 2次方程式の解が2つ与えられているから, 解を代入の方針でなく 解と係数の 関係を利用するとよい。 解と係数の関係から 182 183 18 a sin0+cos0=2a-1, sincos0=- 2 つの解をα, β とすると b a+B=- aẞ=-= しかし、 未知数は3つ (a, sind, cos0) であるから,式が1つ足りない。 そこで, かくれた条件 sin 0+cos20=1 も使って, αについての2次方程式を導き、 それを解く。 なお, sin0 または cos の範囲に要注意! sinocos0=- [基本] 18 基本 18 解答 与えられた2次方程式に対し, 解と係数の関係から sin0+cos0=2a-1 重要 185 a 2 基本 186 基本 187 sin20+2sinAcos+cos20=(2a-12 基本 188 基本 189 一本 190 本 191 192 ■ 193 ①の両辺を2乗して sin20+cos20=1であるから 1+2sincos0=(2a-1)2 これに②を代入して1+2・(-1)=40°-4a +1 よって 4a2-3a=0 すなわち a (4a-3)=0 3 α> 0 であるから a= このとき, 与えられた2次方程式は 194 対 <指針」 ..... ★の方針。 2次方程式の解が与えら れたときは,解と係数の 関係も意識しよう。 なお, sin+cos0 800-2(2a-1) 2 2x2-x- 3 -= 0 すなわち 8x²-4x-3=0 4 8x2-2・2x-3=0 であるから これを解いて 1±√7 x= 4 2±√(-2)+8.3 x= 8 また 1-√√7 4 1+√7 << 4 2±2√7 8 00のとき, sin 0≧0 であるから 1±√7 1+√7 sin0= 4 , cos 0= 0-1-√7 4 練習 k は定数とする。 2次方程式 25x2-35x+4k=0 の2つの解が sino cose ③ 138 (cos0 >sin0, 0<0<z) で表されるときの値とsine, cose の値を求めよ。 [星薬大]

確率の問題でこの(n＋4)はどっから来たんですか？

190 第7章 基礎問 講 119 確率の最大値 宮城県利府 2個の玉を同時にとりだすとき, 白玉1個, 赤玉1個である確 白玉5個, 赤玉n個の入っている袋がある. この袋の中から pで表すことにする. このとき, 次の問いに答えよ。 ただし、 n≧1 とする. (1) pm を求めよ. (2) を最大にする n を求めよ. 成績資料 条件に文字定数 n が入っていると,確率はnの値によって変化する ので最大値が存在する可能性があります. 確率の最大値の求め方 は一般に,関数の最大値の求め方とは違う考え方をします。それは 変数が自然数の値をとることと確率 0 であることが理由です. この考え方に パターンとして頭に入れておかなければなりません. その考え方とは次のようなものです. いま すべての自然数に対して とき, ある自然数Nで, n≦N-1 のとき,n+1>1 pn n≧N のとき, Dn+1

196の複素数平面の範囲なのですが〰️を引いているところがなぜそうなるのかわかりません。わかる方がいらっしゃいましたら教えていただきたいです🙇‍♀️

ら点 動くとき,点w はどのような図形を描くか。 196 α=2-i, B=3+ (2a-1) iとする。 原点と点A(a),B(B)について 2 直線 OA, OB のなす角が π 4 であるような実数 αの値を求めよ。 第3章 複素数

次の関数の最大値・最小値を求めよ、 という問題です。 xの範囲が0以上π以下のときに、y'=0を考えるときに前置きで「xは0より大きくπより小さい」と考える理由を教えて頂きたいです。 意味が分かりになくてすいません🙇🏻‍♀️

(4)* y=x-sin2x (0≦x≦) y'=1-20052x 0cxくてより y=0になるときは1-20052x=0 Cos2x=1/12 5 70 x 0 い 6 6 2 x=匹 5 61 6 y' x-0+0-x y (3 Y 2 2 6 x= 5t こで最大値+12/2 √3 6 北で最小値をとる

（1）と（2）の答えを教えてください よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

練3 練習 38 0≦x<2πのとき, 次の方程式を解け。 (1) sinx-cosx=−1 +8aie sincos (2) V3sinx-cosx=V3 12020

どうしてS(2n)でやるんですか？

63 32 部分和 San-1 S2 を考える ののののの 1 無限級数 1 1 + +.. ****** 32 22 33 の和を求めよ。 基本31 2章 無限級数 国の和であ ように してもより →0, のとき CHART & THINKING 無限級数 まず部分和 S 基本例題31と同じと考えて,第n項を (1) とし,和Sを 右のように求めてはいけない。 ここでは,( )がついていないから, やはり, S を求めて n→∞の方針で解く。 ところが, S は奇 数項までと偶数項までで異なるから, nの式では1通りに表されない。 S=- 12 1 よって, S2n-1, S2 の場合に分けて調べる。 S21-1 は S27 を用いて表すことを考えよう。 [1] limS2-1 = limSzn = S ならば limS=S →8 [2] limS2-1≠lim Szn ならば {S} は発散 8818 注意 無限級数の計算では、勝手に()でくくったり, 項の順序を変えてはならない! この無限級数の第n項までの部分和を S とする。 S2n=1- Sz.-1-1+1-3+1-31+ 2 32 22 = (1 + 1/2 + 1/2 + ----+ 2 1 -1) 22 ・+ 1 3 + + 32 +......+ 33 3n 1 1-3 1 1 2-1 3" ←部分和 (有限個の和) な ら()でくくってよい。 初項1,公比の等比数 列の和。 2 1 1 2 数列の和。 1 1 2% 2 3" 2 よって lim S2n=2- 1 3 n→∞ 2 2 また lim S27-1=lim(S2n+3)= lim S2n+lim n→∞ n→∞ 718 lim Szn=lim S2n-1 →∞ 3 2 であるから, 求める和は この例題の無限級数 α+b+a2+b+....+an+bn+ の和は,無限級数 inf. =0,lim/ -=0 = lim S2nS2n-1=S2n-azn n-00 - S.-(-3) =S2n- {San} も {3} も収束する。 (a+b)+(az+bz)+…+(an+6m)+・・・・・・ の和と同じ結果になる。 結果が異なる場合に ついては, PRACTICE 32 の解答編の inf. や EXERCISES 30 を参照。 PRACTICE 323 2 2 lim 1-∞0 271 ... B 3" n→∞ 2 3|2 七級数の収束薬品 または[r]<1 和は を確認する。 次の無限級数の和を求めよ。 (12/2/+/+//+//+/12/23+1/2/3+..... (2) 1++++++++ 3 4 9 8 27 +...... 864A 出