Question

みかん大福

196の複素数平面の範囲なのですが〰️を引いているところがなぜそうなるのかわかりません。わかる方がいらっしゃいましたら教えていただきたいです🙇‍♀️

ら点
動くとき,点w はどのような図形を描くか。
196 α=2-i, B=3+ (2a-1) iとする。 原点と点A(a),B(B)について 2
直線 OA, OB のなす角が
π
4
であるような実数 αの値を求めよ。
第3章
複素数

196
指針
AOB のとき,半直線 OA から半直線
=
OB までの回転角は,
または一である。
ZAOB= であるから,β = wa を満たす複素
4
数wの偏角を0とすると
0:
π
T
=
または 0=-
= である。
4
[1] 6-4のとき
[1]0=4のと
w は を正の実数として,
w=r1 (cosisin
と表される。
よって
π
4
3+(2-1)i=r1
(2-1)=(+
(2-
右辺を整理すると
---
3
1
3+ (2a-1)i=
あるから8(
ゆえに 3= -1, 2a-1=
√2
3
1
√2
これを解くと
=√2, a=1
[2] 0:
のとき
4
w は を正の実数として,
Jei
w= cos(-)+isin(-)) (set
w=12
ral
と表される。
Jei

44-
-3TRIAL数学C
よって
3+ (2a-1)=(22) 2-i)
右辺を整理すると
3
3+ (2a-1)i=17212 √2
3
ゆえに 3=
3=12, 2a-1=-
・12
これを解くと
[1], [2] から
√2
r2=3√2,a=4
a=-4, 1
√√2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

小式部

i²=-1に気をつけて展開します

小式部

iのない項とiのある項で分かりやすくするために

展開の順序は少し工夫してあります