数列の和です。 なぜこうなるんですか？

67 次の和Sを求めよ。 *(1) S=1.1+2.5+3.52+4.53+...+n.5-1 3 4 n 3n-1 (2) S=1+ S=1+++++ 32 33 *(3) S=1+4x+7x²+10x3+...+(3n-2)x-

赤線以降がなぜなのかわかりません

44 対数を利用した条件つきの等式の証明 [4プロセス数学Ⅱ 問題350] 11 1 10 でない実数x, y, z3'=5y= 15 を満たすとき,等式-+ == y 証明せよ。 が成り立つこと

(4)の途中計算がイマイチわかりません。解説お願いします

値 [4プロセス数学Ⅱ 問題346] (2) (logs5+log 25 )logs9+logzs3) (4) log2 10.logs 10 (log25+logs2) -

352(3)で→の因数分解の仕方がわかりません またこの問題の他の解法は、ありますか？

(1) [シニア ABC A問題352) [J]-3-13x+15 (-2<x<6) とする。 xy 平面において、曲線y=上の点 Aの座標が(-2<<6) であるとき。 次の問いに答えよ。 (1) (a) を求めよ。 (2)曲線 y=f(x)のAにおける接線の方程式 (3) 曲線y=(x)のAにおける接線が 範囲を求めよ。 f(x)=3x-6x-13 を用いて表せ。 y f(x) 以外に共有点をもつための f(a): 3060-13 Aの座標 (a,a-30-(30+15) (2) 接線 y-(Q-30-130+5)= (30=6a-1)(x-a) y: (3a-6a-13)x+(-30+60°+13a)+(a3a-13a+15) (30=6a-3)x-200+30 +15 (3) x-3x-13x+15= (30-60-13)x1-20 +30'+15 x3x-(30-60)x+203+30°+15=0 (オーa)(x-3+2a)=0 他の解は x=3-20 -2<3-20 <6 かつ a≠-2a+3 5 5 くく

この問題の解答のマーカーペン引いているところが理解できません🙇🏻 こんな私でも分かるように噛み砕いて説明していただけると嬉しいです🥺

B. ++(c+ > 93 n は自然数とする。 数学的帰納法を用いて,次の等式を証明せよ。 (n+1)(n+2)(n+3)･･･ ........(2n) =2"･1･3･5··(2n-1)

解き方が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

7 方程式 4x3+5x2-4x+1=0について, 次の問いに答えよ。 (6点×2=12点) 【思考・判断・表現】 1 (1) t=x+ とおいて、与えられた方程式をの方程式で表せ。 x (2)与えられた方程式の解を求めよ。 (1) (2) x= t2-4t+3=0 1 ±√3i 3±√5 2 2

合成関数の微分の痕跡とはどういうことでしょうか🙇🏻‍♀️

226 第6章 積分法 練習問題 9 次の不定積分を,置換積分によって計算せよ. (1) 2x (x²+1)³dx (2) sin³rcos.xdx (3) 21 dx e2x e2x+1 IC (4) dx 精講 (1)~(3)は,すでに練習問題8で行ったものですが、あらためて「置 換積分」という手法に則って行ってみましょう.「かたまり」と見 た部分をtと置換することでうまくいきます。 解答 (1) t=x2+1 とおくと, dt =2x すなわち xdx= dx -dt 与式=f2(x+1)xdz=f24812d=Stat 置換! 2t5. = — — t°+C==(x+1)+C 6 (2) t=sinx とおくと dt dx -=COSx すなわち cosxdx=dt 与式 = sin' rcos.rdz=ffdt =Stat = r²+c t+C 1 置換! sinx+C 4 (3)t=e2+1 とおくと dt =2e2z すなわち @ardx=12 dx e² dx = Sdt = 2.x 1 2 与式=faut+1 2x 置換! = 2 -dt -log|t|+C .log(e^x+1) +C

(3)について質問です。 解答の赤線部は何のために必要なのですか？🙇🏻‍♀️

187.f(0)=3 sin 0 +4 cosとする。 たしている。このとき、次の 10 (0) の最大値、最小値を求めよ. おけるf sin 8 (2) の最大値、最小値を求めよ 20 におけるf(0) (3)におけるf(0)の最大値、最小値を求めよ.

4️⃣と5️⃣の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

4 3つの数は等差数列をなし, 和は15, 2乗の和は83 である。この3つの数を求めよ。 【思考・判断・表現】 ( 8点) 3,5,7 5 次の数列について以下の設問に答えよ。 【思考・判断・表現】(各5点, 計10点) 1-(n+1), 2-, 3-(n-1),, (n-1)-3, n-2 (1) 上の数列の第を項を答えよ。 (2)上の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 展開していてもよい (1) k2+(n+2)k 1 (2) n(n+1)n+5)

(2)について質問です。 なぜ④の傾きより大きければ最小値をとるのが④がAを通るときとなるのですか？🙇🏻‍♀️

要点 159. (1) xy平面において, 連立不等式xyx≦0x2+y2+2y≧0の表す領域 を図示せよ. A (2) 直線x+y=kが(1)の領域と共有点をもつための, kに関する条件を求め よ. (青山学院大)