問4のかっこ2はなぜ4分の1倍になるんですか？

問4 次の文の空欄を適切に補え. 関数 y=log24x のグラフCは,y=logx のグラフを(1) 軸方向 (2)倍に拡大したものである. 一方, y= log24.はy=10g24+10g2x. つまりy=10g2+ (3) とも書けるので,Cは y=10gzx のグラフを (4)軸方向に「(5) だけ平行移動したものである.

なんでcが出てくるんですか？ 漸化式です

したがって, 一般項は an =1/12 (3m2-5n+4) 74(1)_c=3c-6を解くと c=3 よって an+1-3=3(4-3) 8 -an+ (2) an+1= -1 3/1 1 るから co-j/+gg を解くとc=2録 C= よって 3 -

数Ⅲの自分の問題です 2枚目の赤いライン部分は何をしているのですか？ なぜ急にlimを使ったのでしょうか？ 教えてください😭🙏

56 第4章 微分法の応用 174 次の関数のグラフの概形をかけ。 1 *(1) y= (2)y=e-x2 x2+1

(3)で、A3個BCD1個ずつの計6個を先に買って、 残りの4個を4種類で分けるから丸と棒を使って 7C3 だと思ったのですが回答では6C2です。 考え方のどこが間違っているのでしょうか？ よろしくお願いします。

ただし, A, B, C, D の4種類の商品を合わせて10個買うものとする。 次のような買い方 33 はそれぞれ何通りあるか。 (1) 買わない商品があってもよいとき。 F92) どの商品も少なくとも1個買うとき。 3Aは3個買い, B, C, D は少なくとも1個買うとき。 p.390 EX 26

なんで2のn+3乗-4になるのかわかりません。教えてください🙇‍♀️

n+1 (4) 2+1 1 i=1

至急です😭数Ⅱの等比数列の問題です。このふたつの問題がまだ授業で習ってなくて分からないので教えて欲しいです。

次の等比数列の初項から第n項までの和 S を求めよ。 (1) -7, -14, -28, -56, (2) 4, -12, 36, -108,

(4)の解説でなんで割ったら最小値が求められるのかわからないので教えて欲しいです!!

基礎問 256 第8章 ベクトル 165 四面体 (Ⅱ) 座標空間に2点A(2, 2, 3), B(4, 3, 5) をとり,ABを1辺と する正四面体 ABCD を考える. (1) AB, AB AC を求めよ。 (2) 辺AB をt (1-t) に内分する点をPとするとき,PC・PD |PC をt で表せ. △ (3) ∠CPD=0 とおくとき, coseをtで表せ。 (4) cose の最小値と,そのときのtの値を求めよ。 精講 (1) AとBしか与えられていないのに, AB AC が求まるのか?と 思った人は問題文の読み方が足りません。 「正四面体」と書いてあります. 正四面体とは,どのような立体 でしょうか. (2)164のポイントにあるように, 平面 PCD で切って平面の問題にいいか ます。 (3)空間でも, ベクトルのなす角の定義は同じです. 解答 正四面体だから (1) AB= (2,1,2) だから,20 |AB|=√4+1+4=3 また, △ABCは正三角形だから, ∠BAC= =2, |AC|=|AB|=3 :.AB.AC=|AB||AC|cos/5 3 1 9 =3.3. 2 2 (2) PC=AC-AP=AC-tAB PD=AD-AP=AD-tAB B △ACD, △ABDも正三角形だから AC·AD=AB·AD=AB·AC= 9 1-10 正四面体の性質 2 よって、PC・PD=912-9t+2 9 また,|PC|=|AC-tAB|=|AC|-2tAB・AC+AB 257 A 92-9t+9 (3)|PD|=|AD-tAB=92-9t+9 だから 正四面体だから (1) PC・PD 18t2-18t+9 cos = |PC|PD| 2(912-9t+9) 2t2-2t+1 2t2-2t+2 (4) cos0=1- 1 COS 212-2t+2 すべて等し距離 品 1 +- + 2 <わり算をすることで, 分子の次数を下げる 1 よって,t=1/2 のとき,最小値 1/3 ポイント 正四面体とは, 4つの面がすべて合同な正三角形であ る四面体 注 正三角すいと正四面体は異なります. 正三角すいとは, 右図のように, A 1つの面は正三角形, その他の面は, 合同な二等辺三角形であるような四面 体です. B 1-t 演習問題 165 ・PC・PD=(AC-AB) (AD-AB) =AC・AD-tAB・AC-tAB・AD+LAB 1 正四面体 ABCD の辺 AB, CD の中点をそれぞれ, M, Nとし, 線分 MN の中点を G, ∠AGB=0 とするとき, AB=2 として次の 問いに答えよ. (1) GA, GB を AB, AC, AD を用いて表せ. (2)|GA, GB GA・GB の値を求めよ. (3) cose の値を求めよ. このとき 第8章

（2）の場合分けに関して L＜0 すなわちX＝0が最小値になる場合は考えないのでしょうか？

135 基本 例題 82 2次関数の係数決定 [最大値・最小値] (1) 00000 (1) 関数 y=-2x2+8x+k (1≦x≦4) の最大値が4であるように定数の値を 定めよ。 また、このとき最小値を求めよ。 (2) 関数 y=x^2x+2-21(0≦x≦2) の最小値が11になるような正の定数 の値を求めよ。 基本 77,79 重要 83 指針▷ 関数を基本形y=a(x-b)+Qに直し,グラフをもとに最大値や最小値を求め, (1) (最大値)=4 (2) (最小値) = 11 とおいた方程式を解く。 31 10 (2) では, 軸x=1(1>0) が区間0≦x≦2の内か外かで場合分けして考える。 CHART 2次関数の最大・最小グラフの頂点と端をチェック 解答 (1) y=-2x2+8x+k を変形すると y=-2(x-2)+k+8 y 最大 k+8 将 区 よい よって, 1≦x≦4においては, 右の図 から、x=2で最大値+8をとる。 ゆえに k+8=4 4 [0<b] 0/12 x ■区間の中央の値は 2 であ るから、 |軸x=2は区間 1≦x≦4 で 中央より左に ある。 最大値を=4とおいて, の方程式を解く。 よって k=-4 ●最小 このとき, x=4で最小値-4 をとる。 とか i (2) y=x2-2lx+12-21 を変形して y=(x-1)2-21 [1]02のとき, x=1で最小値 -27 をとる。 2l=11 とすると 1=- - 11 2 これはOKI≦2を満たさない。 [2] 2<l のとき, x=2で最小値 22-21・2+12-21 つまり 2-6l+4 [1] PA 軸 =J =+pe=3+68 [<<0] O 2 x -21 最小 tp 「Zは正」に注意 0 1 2 のとき, 軸x=lは区間の内。 [ɛ] →頂点x=lで最小。 の確認を忘れずに。 をとる。 [2] y -12-61+4 は上に 直線 -60+4=11 とすると 12-61-7=0 最小 I=0x 21のとき, 軸x=1は区間の右外。 x=2 で最小。 区間の右端 (Z+1)(Z-7)=0 これを解くとl=-1,7 0 2 X |軸 1)で 2 <lを満たすものは l=7 T=0 S- の確認を忘れずに。 以上から、 求めるの値は l=7 -21- x=(x) 文 30+x=(x)\

何回も計算しても答えと合いません💦 どこが間違ってるか教えて頂きたいです… 27番の問題です！見にくくて申し訳ないです。

03k+21=0} ゆえに 12-t=k 1-2k+1=-7 これを解くと ES k=2,l=-3 ①を② に代入すると 1-4+3t = -4k ( ゆえに e=2a-36 よって -4+3t=-4(2-t) t=4 Point 16 座標と成分表示 (1) 28 A(a1, a2),B(b, b2) のとき ① 2 [1] AB=(b1-ai, b2-az) [2] [AB|= √(b2-a1)+(b2-az)2 25 Tei A(2, 1), B(6,3), C(4,-1) であるから AB=(6-2,3-1) = (4,2) 考え方 (2) がはtの2次式になるので、 平方 成して最小値を調べる。 1620 より かが最小のときも最小となる (1) b=a+b=(6,-2)+(0, 2) = (6, 2t-2) 62+ (2t-2)^ = 102 Point 16 [1] ||=10 より (S) また |AB| = √4°+2° =2√5 -Point 16 [2] t2-2t-15 = 0 (t+3)(t-5)=0 また また BC=(4-6, -1-3) = (-2,-4) |BC|=√(-2)+(-4) = 2/5 CA =(2-4, 1-(-1)) = (-2, 2) |CA| = √(-2)^+ 2 = 2√2 よって t = -3,5 (2) n2=62+ (2t-22 = 4t2 - 8t +40 =4(t-1)2 +36 ―平方完 26 したがって, t=1のとき, がは 36 をとる。 点の座標を(x, y) とすると,AD=BC で あるから (x-1), y-1)=(7-4, 2-4) よって x+1=3, y-1=-2 ゆえに x=2, y=-1 したがって D(2, -1)=1+ Level Up レベルアップ 27 (1) 考え方 + to を成分表示し, ベクトルの平行条件 を利用する。 a+tb=(2-4)+t(-1,3) =(2-t, -4+3t) (a+tb) // c であるから,実数を用いると このときも最小となり,最小値 √36 = 6 よって t=1のとき 最小値 6 29 考え方 ひし形の対角線は角の二等分線に から OA, OB それぞれと同じ ベクトルの和を考える。 |A| Fy B(-6, 2) =√12+(-3)2人 √10 3&OB =√√(-6)+2 = 2√/10 a+tb = kc _c = k(a+tb) よって、∠AOB の よって (2-t, -4+3t) = k(1, −4)** も計算しやすい 二等分線と平行であるベクトルは 用いて =(k, -4k) (E)

(2)の解き方が分かりません。平方完成をしてといた方がいいですか？

-7 2次関数の決定: 1点から,2点から 次の条件を満たすとき, 定数a, 6 の値を求めよ。 (1) 放物線y=ax2+x+3点(16) を通る。 (2) 放物線y=3x2+ax+bが, 2点 (1,1), ( 2,-8) を通る。 (1) 6=a+4 (2) a=2 112-8=9:9 =-9 1→2 y=-3x-9x+b 1=-3-9+b b=13 0 4 a=-9b=13