Question

たま

数Ⅲの自分の問題です
2枚目の赤いライン部分は何をしているのですか？
なぜ急にlimを使ったのでしょうか？
教えてください😭🙏

56 第4章 微分法の応用
174
次の関数のグラフの概形をかけ。
1
*(1) y=
(2)y=e-x2
x2+1

1
174 (1) f(x)=
とする。
x2+1
2x
f'(x)=--
f(x)=--
(x2+1)2
-
2(x2+1)2-2x2(x2+1) ・2x
(x2+1)4
2(3x²-1)
(x2+1)3
f'(x) = 0 とすると
x=0
1
ay
f" (x) = 0 とすると
x=土一
/3
f(x) の増減やグラフの凹凸は,次の表のように
なる。
x
Vb
1
1
0
√√√3
√3
f'(x)
f'(x)
f(x)
+_+
+0
変曲点
3
-
+
0
極大
-
0
変曲点
3
1
4
4
また
limf(x) = 0, limf(x) = 0
x→∞
→18
よって, x軸はこの曲線の漸近線である。
以上から、グラフの概形は [図] のようになる。
+

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

rain

赤ラインは具体的な形を決定するために必要なことです
極限を取ることで、減少し続けlimf(x)=-∞になるか、或いはある一定の値に近付き極限値limf(x)=α(αは定数)を取るか、どちらになるかによってグラフの見た目が変わります

たま

わかり易い図までありがとうございます！
助かりました🙇‍♀️