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数学 高校生

この問題の(4)が分からないです😭💦 誰か教えて下さい……( ߹꒳​߹ )

[2] 次の文章を読んで,以下の問いに答えなさい。いずれも,無回答は0人であったとする。 あるクラスの生徒42人が, 文化祭で出す模擬店のメニューを話し合いの中で決めよう としている。たこ焼き イカ焼きがメニューの候補として挙がったので,これらをメニュ ーに加えることについて 「良い」 か 「良くない」かをクラスの全員に尋ねた。 すると、た こ焼きについて「良い」と答えた生徒は34人, イカ焼きについて 「良い」と答えた生徒 は23人,どちらについても 「良くない」 と答えた生徒は3人であった。 (1) たこ焼きとイカ焼きの少なくとも一方について 「良い」 と答えた生徒は何人か。 (2) たこ焼きとイカ焼きの両方について 「良い」 と答えた生徒は何人か。 (3) イカ焼きのみについて 「良い」 と答えた生徒は何人か。 () その後, ジュースもメニューに加えたら良いのではないかという意見が挙がった。 そこ でジュースを加えることについて 「良い」 か 「良くない」かをクラスの全員に更に尋ねた ところ, 「良い」 と答えた生徒は20人であった。 また, ジュースについて 「良い」と答 えた生徒の全員が、 たこ焼きについても良いと答えていたことが分かり, たこ焼き イカ 焼き, ジュースのうち1つのみについて 「良い」 と答えた生徒が10人であることが分か った。 ここで,次の①~⑤ のうち、最も人数の多いものをメニューとして決めることに なった。 (0 たこ焼きのみ イカB ① イカ焼きのみ ジュースC (2) たこ焼きとイカ焼きの2つのみ ③ たこ焼きとジュースの2つのみ ④ イカ焼きとジュースの2つのみ ⑤ たこ焼き, イカ焼き, ジュースの全て (4) ⑩~⑤のうち, メニューとして決まったのはどれか。 記号 (⑩~⑤) とその人数を答えよ。

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数学 高校生

次の様な問題で青線のベクトル場所はどの様にして考えているのですか?解説お願いします🙇‍♂️

141 三角形の重心の位置ベクトル △PQR がある. 3点P,Q,R の点Oに関する位置ベクトルを それぞれ,D,I, とする. 辺 PQ, QR, RP をそれぞれ, 3:2, 3:44:1 に内分する点を A, B, C とするとき, (1) OA, OB, OC を D, Q, で表せ. (2) △ABC の重心Gの位置ベクトルをp, q, で表せ. (2)OG=/(OA+OB+OC) 1/2(2+3+4+3+4+2) 2 5 7 5 22- 105 41 + g+ r 105 ポイント △ABCの重心をGとすると OA+OB+C 精講 (重心の位置ベクトル) △ABCの重心の定義は3中線の交点(数学Ⅰ・A78) ですが, そのことから,次のような性質が導かれることを学んでいます. △ABCにおいて, 辺BCの中点をMとすると 重心Gは線分AM を 2:1 に内分する点 そこで,139 の「分点の位置ベクトル」の考え方を利用す ると,次のような公式が導けます. B M C AG=AM=13/12 (AB+AC)=1/2(AB+AC) ここで,AB=OB-OA, AC=OC-OA, AG=OG-OA だから OG-OA=1/2(OB+OC-20A) 3 :.OG=/(OA+OB+OC) OG= 3 すなわち, A(a),B(b), C a+b+c 3 注 1.140 * II をみると, 始点が口で表示し 重心の位置ベクトルも始点が0でなく、口であ □G=/(□A+B+C)と表現されます. 注 2. A(a) とは 「点Aの位置ベクトルを 現を使うと,式表示の中に始点が現れてきませ 点はどこかに決めてあればどこでもよいので, 解 答 (1) PA:AQ=3:2 だから OA=20P+30Q_2万+3 5 QB:BR=3:4 だから 5 OB= 40Q+3OR_4g+3r 7 RC:CP=4:1 だから 139 「分点の位置ベクトル」 7 A G Oc= OR+40P 4p+r 5 5 C B R 演習問題 141 正三角形ABC がある. 辺 AC に DA=AC,∠DAC=90° となるよう の外心を O, ADACの重心をEとす で表せ.

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