Question

なの

この問題の解き方を教えて欲しいです
答えは27人になるはずです

76 ある劇場では、 人数によって入場料の割引があり、 15人以上30人未満なら1割引、
30人以上なら2割引となる。 ある団体は得になるというので30人として入場券を買
っていた。ところが当日2人が来られなくなってしまったため、総額の5%の解約料
を払って人数分を買い直したほうが得になったという。 この団体の人数は何人か。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　1人a円で，予定人数x人として代金を考えると
　
　　 1≦x＜15　のとき，　 ax[円]
　　15≦x＜30　のとき，0.9ax[円]
　　x＝30 のとき，24.0a[円]

●30人とした方が安いことから

　　1≦x＜15　のとき，
　　　　ax＜24a　を解いて，x＜24　
　　　[1≦x＜15]から，解無し

　　15≦x＜30　のとき，
　　　　0.9ax＞24a　を解いて，x＞80/3
　　　[15≦x＜30]で，x＞80/3　…　①

●解約料＋買い戻した方が30人分より安いことから

　　(x－2)人の費用が，①より1人0.9aで，0.9a(x－2)
　　解約料が，24a×0.05＝1.2a

　　　0.9a(x－2)＋1.2a＜24a を解いて，x＜82/3　…　②

●①，②より，80/3＜x＜82/3
　xは整数である事から，x＝27