下のアセに最も当てはまる整数を答えよ。
(1) 実数xについての不等式|x+ 6| ≤2の解は
ア≦x≦イ
である。よって, 実数a, b, c, d が (1-√3 )(a-b)(c-d)+6|≤2 を
満たしているとき, 1-√3 が負であることに注意すると, (a-b)(c-d)
の取り得る値の範囲は
+ +
ウ
であることがわかる。 特に
=√3≦(a-b)(c-d) ≦ オ
(a-b)(c-d)=オ+カ V3
であるとき,さらに (a-c)(b-d)= -3+√3 が成り立つならば、
(a-d)(c-b)=キ + ク v3
+7
である。
(2)kを定数として,xについての不等式
√5x<k-x<2x+1
を考える。
不等式k-x<2x+1を解くと
k-
x>-
コ
であり,不等式 √5x<k-xを解くと
サ +√5
x<
k
シ
・①
よって, 不等式① を満たすx が存在するようなkの値の範囲は
k < ス + セ V5
である。