Question

ゆる

高校数学です。(キ258)
(2)で途中まではあってるのですが答えが違うので、どこが間違ったのか知りたいです。
どなたかよろしくお願いします。

父について整理
15 [キートレーニングⅠⅡIABC Get Ready258]
次の等式がについての恒等式になるように, 定数a, b, c の値を定めよ。
(1)x2-5=ax(x-1)+6(x+1)(x-1)+cx(x+1)
交認をxについて整理すると、(プーリ)
ax(x-1)+b(九州)(-1)+Cx(x+1)
ax-abby+c+cx=(a+b+c)x2+(-atc)x-b
よって、OB+C1-atc=0i-b=-5
b='s、c=a
atsta=100
よって、a=-2,b=s、C=-2である。
2a=-4
a=-2
2x-1
(2)
a
b
(x-2xx+3)=x-2+x+3
2x-1
(x-2)(x+3)
a(x+3)+/(X-27
(x-2)(x+3)
2
項
2x1ax+3a+bx-2h
=(a+b)x+(3a-2h①
①は北についての恒等式だから、
Sa+b=2
73a-2b=-1
同じ原理
7:5=1.2
7=1+2
2a+22=4
-)3a-2μ=-1
-a
= 5
=5
a =s
5+h=2
b=-3
よって、a=s,b=-3
3
よって、a=2/2,b=
514

258
テーマ
恒等式となるように係数決定
→ Key Point [99]
(1) 右辺を整理すると
x2-5= (a+b+c)x2+(-a+c)x-b
両辺の同じ次数の項の係数を比較すると
a+b+c=1, -a+c=0,
-b=-5
よって
a=-2,6=5,c=-2
別解 与式に x=0を代入すると -5=-b
x=1 を代入すると
-4=2c
x=-1 を代入すると
4=2a
よってa=-2,6=5,c=-2
逆に,このとき与式の右辺は
Jei
-2x(x-1)+5(x+1)(x-1)-2x(x+1)=x2-5
となり, 左辺と一致するから, 与式は恒等式で
ある。
ス
a=-2,6=5,c=-2
よって
(2)両辺に (x-2)(x+3) を掛けると
2x-1=α(x+3)+b(x-2)
右辺を整理すると
2x-1=(a+b)x+(3a-2b)
...①
両辺の同じ次数の項の係数を比較すると
a+b=2, 3a-26=-1
3
よって
a=5' 5
b=
755
別解 ① に x=2を代入すると
3=5a
x=-3を代入すると
52-7=-56
3
7
よって
b= =
a=5'
逆に,このときの①の右辺は
3
7
3√3(x+3)+3(x-
(x+3)+g(x-2)=2x-1
となり左辺と一致するから、 ①は恒等式である。
3
7
よって
a=5'
5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

連立方程式で違ってます
2bの符号が違うから
足さないと0にならない

ゆる

教えていただきありがとうございました🙇‍♀️