テストでやった問題なのですが、なんで私の回答はあっているのでしょうか💦解説のように1/6nでくくっていなくても丸貰えるのですか？

n (2) (k2-6k+5) k=1 n ん Σk² - 62k + [5 k = 1 友汁 k = 1 -3h(n+1) " //nchy/2n+1)-6./h(n+1)+5h = (+2²+n+2n+ 1) - 3n² - 3h+5h こ (2n+3n+1)-3h²+2h =3+//+//+2 + 2 13

至急です。 累乗根の計算の仕方についてです。 考え方が分かりません。 なぜ丸で囲んだ所から、右へとなるのでしょうか？ 何か法則があれば教えてください

テーマ 83 累乗根の計算 次の式を計算せよ。 (1) 3/24+3/81-3/3 8000.0 考え方 (1) 1/24=3/28-3-2V/3. 考えて計算する。 (水) 思想の性質を使う

7(5）（6）があまり理解できません。Uが和集合でUの逆が共通部分ということをつかうと思うのですが、答えをみてもいまいちわかりません。どなたか解説してくださると助かります😭

2 0*7 (1) A={1, 3, 5, 7}, B={0, 1, 2, 3} 教 p.10 例 6 *(2) A={xxは16の正の約数}, B={x|xは24の正の約数} *(3) A={2n-1nは5以下の自然数}, B={2n\nは4以下の自然数} U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} を全体集合とする。Uの部分集合 A={1, 2, 4, 8}, B={1, 3, 5, 7, 9} について,次の集合を求めよ。 教 p.11 例 7 (1) A (2) B (3) ANB (4) AUB (5) AUB (6) ANB B問題 全体集合 Uの部分集合A, B について, ACB のとき,次のの中に適す る文字や記号を入れよ。 (1) A∩B= (2) (3) A∩B=

(1)について質問です。 どうして判別式Dは０以上になるのでしょうか？ 2つの解と書かれているので重解の場合は含まれないと思いました。 重解の場合も含めていいのでしょうか？

3 基本 52 2次方程式の解の存在範囲 ①①①①① 2次方程式 x2-2px+p+2=0 が次の条件を満たす解をもつように,定数の 値の範囲を定めよ。 (1)2つの解がともに1より大きい。 (2)1つの解は3より大きく, 他の解は3より小さい。 p.87 基本事項 89 指針 2次方程式x²-2px+p+2=0の2つの解をα,βとする。 (1) 2つの解がともに1より大きい。→α-1>0 かつβ-1>0 (2)1つの解は3より大きく、他の解は3より小さい。 → α-3 と β-3 が異符号 以上のように考えると, 例題 51 と同じようにして解くことができる。なお, グラフを 利用する解法 (p.87 の解説) もある。 これについては、 解答副文の別解 参照。 2次方程式 x2-2px+p+2=0の2つの解をα, βとし, 判別解 2次関数 解答 別式をDとする。 D =(−p)² −(p+2)= p²−p−2=(p+1)(p−2) 4 解と係数の関係から α+β=2p, aβ=p+2 (1) α>1,β>1であるための条件は D≧ かつ (α-1)+(β-1)>0 かつ (α-1) (β-1) > 0 (p+1)(p-2)≥0 f(x)=x-2px+p+2 のグラフを利用する。 (1) 0(+1)(p-2)0. 軸について x=p > 1, f(1)=3-p>0 から2≦p<3 YA x=py=f(x) D 0 から よって p≦-1,2≦p ① (α-1)+(β-1)>0 すなわち α+β-2>0 から 2p-2>0 よって p>1 ...... ② 3-p +α P 0 1 B x (α-1) (−1)>0 すなわち αβ-(a+β) +1>0 から p+2-2p+1> 0 よって p<3 ...... 求める』の値の範囲は, 1, 2, ③の共通範囲をとって 2≦p<3 ② ① 1 2 3 Þ 2 2章 解と係数の関係、解の存在範囲 (2) f(3)=11-5p<0から 11 p>1

数1の問題です。根号の外し方はわかるのですが、解き方が分かりません！

*(3) 2+√5 √2+√5-√7 + √2-√5-√ 例題 8 x<3のとき√x-6x+9 をxの多項式で表せ。 指針 a2=\α| であることに注意する。 [解答 x26x+9=√(x-3)2=|x-3| x<3 のとき, x-3<0 であるから 与式=-(x-3)=-x+3 64 次の各場合について,x210x+25 をxの多項式で表せ。 Xx x≧5 x<5

(2)解説がなく、解き方が何もわからないのでおしえていただきたいです！ ←問題　　　　　　　　　　　答え→

Practice 43 ***** n -12, an=(n=1,2,3,……)を満たしている。 数列 {an} は, a1= (1) 2, 3, a を求めよ。 (2) α+1 を an と nで表せ。 k=1 これが正しいことを数学的帰納法を用いて証明せよ。

解説お願いします。 (3)の問題で、黄色マーカーを引いたところの式がよく分からないです。2mからmになるのはどうしてですか？ 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

W 106 2 の倍数でも3の倍数でもない自然数全体を小さい順に並べてできる 数列を a1, a2, 3, ..., an, .. とする..) (1) (1)1003 は数列{am² の第何項か。目 (2) A2000 の値を求めよ. (1) 001 && (S) (3)m を自然数とするとき, 数列{a} の初項から第2項までの和を求め よ. 115. 厚さがそれぞれ1cm, 2cm 8cmの白 を積み重ねて円柱を作る。 円柱の高さ 青の (神戸大) かると

何故最初a=1とするのですか？また別解の解き方も教えて欲しいです。公式か何かですか

164 ax +2y+3a=0) (3-a)x+(a-1)y +2=0 とする。 ①, Jei ② x3 a=1のとき,2直線 ①,②は y=-2 2' x=-1となり,平行でも垂直でもないから a 1 881 よって, 直線 ①の傾きは a 20(日) 直線②の傾きは a-3 a-1 FOT (1) 2直線 ①,② が平行であるから(S) a a-3 = 2% a-1 Jei 式を整理すると a2+a-6=0 すなわち (a+3)(a-2)=0 これを解いて a=-3,2 用問題 a a- -1 (2)2直線1, ②が垂直であるから したがっ C 1080-2.9-3= =-1&S)(1) 式を整理すると a²-5a+2=0 5±√17 これを解いて a= 2 (S) 別解 (12直線が平行であるから a(a-1)-(3-a)-2=0 よって a2+a-6=0 これを解いて a=-3,2 2+x0 T (2) 2直線が垂直であるから よって a(3-a)+2(a-1)=0 a2-5a+2=0 これを解いて 5±√17 a= 2 39200--+

教えてください

6 [実力確認問題] 思考力・判断力・表現力 △ABCにおいて, AB=AC=3, BC=2である。 △ABCの重心をG, 内心をIとする とき, 線分GI の長さを求めよ。 (AA

数学の三角関数の問題です。添付の問題の（1）の解説で、x'=rcos(α+3/π)となっている部分が、x'=rcos(3/π-α)のように思えてしまって、なぜカッコの中がα+3/πとなるのかがわかりません。基本的な考え方が身に付いていないのかもしれず、その前提で教えていただ... 続きを読む

246 基本 例題 153点の回転 π 3 点P(3, 1), 点A(1,4) を中心としてだけ回転させた点を Qとする。 (1)点が原点に移るような平行移動により、点Pが点P'に移るとする。 •だけ回転させた点 Q' の座標を求めよ。 /p.2.41 基本事 25 基本事項 12倍 点P'を原点Oを中心として π 3 (2) 点Qの座標を求めよ。 指針 点P(x0,y) を, 原点Oを中心としてのだけ回転させた点を Q(x,y) とする。 y OP=rとし、 動径 OP と x 軸の正の向きとのなす角をαと すると Xorcosa, yo-rina OQで, 径 OQx軸の正の向きとのなす角を考える と、加法定理により x=rcos(a+0)=rcosacos0-rsinasin( Xo Cos O-yosin 0 Q(rcos(a+0). ysin(a +8) P (rcosa, 2 半角 33倍 rina) 0 % 解 12倍 三角 y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasin 0 た Yo cos 0+ x sin ( sin( この問題では,回転の中心が原点ではないから, 上のことを直接使うわけにはいかな い。 3点P, A, Q を 回転の中心である点が原点に移るように平行移動して考える。 (1)点Aが原点 0 に移るような平行移動により, 点Pは点 解答 P'(2,-3) に移る。次に,点Q′'の座標を (x, y) とする。 また, OP'=rとし, 動径 OP' とx軸の正の向きとのなす 角を とすると 2=rcosa, -3=rsina x軸方向に-1, y軸 方向に-4だけ平行移 動する。 COS また 更 半の 2 練習 ③ 153 よって x=rcos(a+1)= π 3 =r rcosa cos -rsinasin 3 TC rを計算する必要はな 3 √32+3√3 い。 -2018-(-3)2+3 / 2 y=rsin(u+/5) - =rsinacos 3 πC cos/trcosasin y A 3 =3/12/+2.13 2/3-3 したがって, 点 Q' の座標は 2 2+3/3 3√3 2√3-3) 2 (2)Q'は,原点が点 Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は (2+3√3+1.2/8-3+1)から(4+3/82/3+5) 1/20 P/ PQ 13 πだけ回転させた点 Qの座標を求めよ。 (2)点P(3,-1), 点A(-1, 2) を中心として 標を求めよ。 TC 3 だけ回転させた点Qの座 p.254 EX93 (2)