これの(4)の答えが53/165になるんですけど、どうしてですか？どなたか解説お願いします🙇‍♀️

問題 8. 次の循環小数を分数で表せ。 (1) 0.5 (2) 3.25 (3) 0.1234 (4) 0.32i p.27 ->>

この問題が全然わかりません！赤文字のところまではわかるんですけど、赤文字の下から全然わかんなくて、、教えてください🙇🏻‍♂️💦

(3) (a-b)3(a+b)³ (a²+b²)3 ={(a-b)(a+b)(a²+b²)}3 ={(a²-b²)(a²+b²)}³=(a*-64)³ =a12-3a8b+3a468-612

(2)がわかりません。 問題文にある標高から地球の半径を求めるの時点で頭に？が浮かんでいて、(1)は教えていただき納得したのですが、(2)の問題文の水平線上のある点Dにおける俯角θが図のどこかが解説を見ても納得ができず、何もかもわからなくて困ってます…投げやりになってしまい... 続きを読む

〔2〕 太郎さんと花子さんは, ある山Aの山頂Bの標高を測ることで、地球の半径を 求めることにした。 以下では次のことを仮定して計算するものとする。 (7) ある地点の標高とは、平均海面を基準とした高さのことを指すものとする。 問(4) 仰角、俯角の測定の際は、太郎さんと花子さんの身長は考えないこととする。 (ウ) 平均海面を地表面とするとき,地球は完全な球体と考える。 ただし,山頂 B の標高の測定において,地表面は球面ではなく平面として考え るものとする。 すなわち, 水平面を考えることができ, 標高が異なる2地点P, Q の水平距離とは P, Qから水平面上に下ろした垂線 PH QM に対して,2H, Mの距離を表す。 また, tan 20°= 0.3640 とする。 (2) 太郎さんは山頂 Bに登頂し,そこから水平線上のある点Dまでの俯角を 測ることで,花子さんの測定結果と合わせて、地球の半径を計算できると考え た。なお, 水平線は水面と空との境界をなす線とする。 地球の中心を0とすると、 ∠BOD = とせる ケ の解答群 90°-0 ① 45°-0 A ③ 45° + 0 ④ 90° +0 (1) 山Aの山頂 B と, 標高 1mの地点Cは水平距離で3500m離れている。 花子 さんが,地点Cで山頂 Bを見上げて仰角を測ったところ, 仰角は 20° であった。 山頂Bの標高は X 地球の半径を0と (1)の山頂B の標高 hm を用いて表すと, 地球の半径は _mである。 あとは、俯角を正しく計測することで, 地球の半径の値 を計算できる。 h=オカキク (m) である。 (数学Ⅰ 第1問は次ページに続く。) コ の解答群 O h sine 1-sin h+sine ① 1-sine h cose ③ h+cose 1-cos ② ④ 1- -cos h tan 1-tan 0 h+tan 0 1-tane (数学1第1問は次ページに続く。)

【数学II】三角関数。グラフ。この黒点は青矢印の箇所に書いても良いのでしょうか？どちらでもいいですか？

2 【知】 y=cos について,次の問いに答えなさ い。 (1) y = coseのグラフを描きなさい。 343 → -2- # 90°-45° O -1 丸 -2 まらんと T 3/3214 45° 90° 135° 180° 225° 270° 315° 36J 0 くこと! (2) cos の周期は360 21 O (5 うる値の範囲は、-1≦ COS ≦1である。 cose 5 となり, cose のとり

(2)が分かりません。 ①線で引いたところが理解できません。なぜ、1/2になるのですか？ ②丸で囲った所ってどうやってでてきたのですか？ 教えてください！お願いします！

3 wwwwwww 元流で [解く ! k m (a) m k た。 ②2 おもりの質量Mをmを用いて表せ。 (b) ばね定数kのばねに質量mのおもりをつないで単振動させたところ、 その周期はTであった。 次に同じばねを2本, 図] (a) のように並列につなぎ､ それらに質量m のおもりをつないで振動させた。 (1) このときの単振動の周期をTを用いて表せ。 次に同じばねを2本,図(b)のように直列につなぎ,それに質量Mの |おもりをつないで振動させたところ, 図(a) の場合の周期と同じであっ k = 第9講 単振動 (1) 材質や構造が同じばねでも、長さが違ったりすると、ばね 定数は変わってきます。 問題図(a)のようにばねを2本並列につなぐと、 明らかにばね 硬くなりますね。 並列の場合は,それぞれのばね定数を足しあわせたも あたかも1本のばねとみなしたときのばね定数になります。 000 図9-33 M 図9-34 2k 205

この問題(2)についてですが、-3分の11の方が＜なのはわかるのですが、-1の方がなぜ＜になるのかが分かりません。 t＝-1の時、k＝-1になるみたいですが、この時グラフより黒点なので共有点2個になると思うのですが、、

326 0≦a<2のとき, 方程式 4sin0-3cos20-k=0 を満たす0の値の個数が 次のようになる定数kの値の範囲を求めよ。 □(1) 2個 (2) 415 解説を見る k: k=-¹₁ -1<k<7 3 □ (3) 3個 (2) ① を満たす0の値が4個となるのは, ②が-1<t <1 の範囲に異なる2つ の解をもつときである。 すなわち, 放物線y=6(t+1/3)-1/1 (-1≦t≦1)と直線y=k が-1<t<1で2つの共有点をもつ ようなんの値の範囲を求めればよい。 11 よって, -<k<-1 3 -3 11 3 →例題 52 このときのtの値のそれぞれ に対して, 対応する 0の値が 2個ずつある。 ② このとき、条件を満たすもの Mil+ 2 Ah 7 開始

変形するところまではできるのですが、グラフが書けません、、 誰かお優しい方教えてくれませんか❔❔😿

問 次の2次関数y=a(x-p)2 +α の形に変形し, グラフをかけ。 10 (1) y=x2-4x-2 (2) y=2x2+8x+5 (3) (4)y=-x2-3x y=-3x2+6x+2

この問題を詳しく解説してほしいです 式の立て方からお願いします

133 座標を利用した証明(2) 基本 例題85 AABC の各辺の垂直二等分線は1点で交わることを証明せよ。 基本 72 指針> p.117 基本例題72 と同じように、計算がらくになる 工夫をする。 (0.0)0 D 座標に0を多く含む 座標の工夫 [2] 対称に点をとる この例題では、各辺の垂直二等分線の方程式を利用するから, 各辺の中点の座標に分数が 現れないように,A(2a, 26), B(-2c, 0), C(2c, 0) と設定する。 なお、本間は三角形の外心 の存在の, 座標を利用した証明にあたる。 3章 こりえない。 できる。 解答 ZA を最大角としても一般性を失わな い。このとき,LB<90°, ZC<90° である。 の直線 BC をxr 軸に,辺BCの垂直二等 注意 間違った座標設定 例えば,A(0, b), B(c, 0), C(-c, 0) では,△ABC は 二等辺三角形で,特別な三角 形しか表さない。 座標を設定するときは, 一般 性を失わないようにしなけ A(2a,26) 面 AO N 宝 K M 分線をy軸にとり, △ABC の頂点の 座標を次のようにおく。 A(2a, 26), B(-2c, 0), C(2c, 0) ただし a20, b>0, c>0 また,ZB<90°, ZC<90°から,aキc, aキ-Cである。 点 するから, 分母=0 となら 更に,辺BC, CA, AB の中点をそれぞれL. M. Nとする ないように, この条件を記 と。 場合は、そ \C 2c x B -2c 0|L こ ればならない。 の場合。 : 証明に直線の方程式を使用 している。 L(0, 0), M(a+c, b), N(a-c, b) と表される。 辺ABの垂直二等分線の傾きをmとすると,直線 AB の傾き +c同 0-26 b 点 は 点社 b であるから,m: atc m=ー atc-1より -2c-2a atc よって,辺 AB の垂直二等分線の方程式は (点N(a-c, b) を通り,傾 atc ソー6=-TC(x-a+c) 黒点0から直線くに の直線。 6 道A:S. っ b 熟曲 8 atc a+8-c ソ=ー x+ b の すなわち い H 辺ACの垂直二等分線の方程式は, ①でcの代わりに -cと α+6-C b 辺 ACの垂直二等分線は, 傾き b の直線 AC に a-c おいて の a-c ソ=ー- b 垂直で,点M(a+c, b) を 通るから,Oでcの代わ りに-cとおくと,その方 程式が得られる。 2直線の, 2 の交点をKとすると,①, ②のy切片はともに a+68-c b a°+6°-c? であるから K(0, "+がーC) b 点Kは,y軸すなわち辺BCの垂直二等分線上にあるから、 AABC の各辺の垂直二等分線は1点で交わる。 る会(論 る〉 |3 直線の方程式、2直続6B仁 いよ。 本T花

4.5. 黒点からの途中式教えてもらいたいです。 6は 分からないので全体教えてもらいたいです。

VI1を小数で表した時の小数部分の値をaとするとき、 式α+a-6の値を求めよ。 à -3 4. J9 「16 Jn-「3、 - 1-65i +Jー3-6 =JT-3 O (m- 3) + & 1 -6T + -6 5. V5の小数部分をaとするとき、a(a+4)の値を求めよ。 イF = 2.236… 「5 -2(55-244))5 Q 0.236 a. 「タ-2. 6. 120nがある自然数の平方になるとき、 nにあてはまる自然数のうち、最も小さい数を 求めよ。 上は合nでに

答えを見ても分かりません。 （1）連立不等式が解をもつための条件が、なぜ 　　a−3＜6 　　になるのですか？ 　　a−3が6より小さいと何故分かるのですか？ 分かりやすく解説していただけると 助かります。 よろしくお願い致します🙇‍♀️

基礎例題 37 のののの 久: 例題444 ES さき SWな ① 時 EPR 5 の の解について, 次の条件を満たす定数< の値の範囲を求めよ。 (1) 解をもつ。 (2) 解に整数がちょうど2 個含まれる。 cd