(1)の理由を教えてください。納得できません。

第 7 章 論理 96 (1) x>0x≥0 であるから, (1) 「x>0」は「x≧0」 であるための十分条件であるが必要条件ではない. (2) x=0x² + y²=0 であるから. 「x=0」 は 「x2+y2=0」 であるための必要条件であるが十分条件ではない。 (3)xy=0x=0 かつ y=0 であるから, 「xy=0」は「x=0 かつ y=0」であるための必要条件であるが十分条件ではない。 (4) 2+y^2=1x+y=0 であるから, ② ・③ ・③ 「x2+y2=1」は 「x+y=0」 であるための必要条件でも十分条件でもない. (5) 「すべてのxについて xy=0」 2y=0 であるから, ・④ 「すべてのxについて ry=0」 は 「y=0」であるための必要十分条件である. ... ① であるから, (6)(ry)2 が無理数であるまたはyが無理数である 801-18 「(xy) が無理数である」 は 「xまたは yが無理数である」ための十分条件であるが必 要条件ではない. (6)のの証明) 反例: x=√2,y=0 ..②

四角1〜四角2の（1）まで採点お願いします 四角2の（2）は解説が欲しいです 四角3の（1）はこういう風に習ったんですが後の計算が分かりません...（2）は大丈夫です 多いですがお願いします

こ 5-5 (1)x+y 13-55 2 3√13 2 + y = 13+55 2 √13 2 13+15 2 =2A (2) x y 513-55 2 13-5 4 (3) x+y^ こ 13+5 4 + + × 113455 2 2 1345 + 2 こ 4 189 189 NE + 9, 42 42 (4) 213+y3 こ (x+y3-3xy(x+y) 13.113-613 7,113 + (5) x5y2+xys =xy(x3+y3) 4(71) 28個 16) 24 +44 (x²+ÿ)² -2x²y² 81-8 =730

解説の右側の3π/2が適さない事について、 cosとsinを両方求めた最後の2行の時点で恐らく3π/2を弾けるという風に理解しているのですが どのようにして3π/2が適さないと判断できるのでしょうか。 よろしくお願いします

(口) 連立方程式 sinx+cosy=1 cosx+siny=1 (0≦x<2π,0≦y<2z), を解け. (東

ここの解説をお願いします！ 教えてくださった方フォローいいねベストアンサーします

発展 物線 2次関数 ステップアップ問題 ワークで学んだことをもとに、練習問題に取り組もう。 基本 標準 応用 ★☆☆ 放物線y=f(x) は, 放物線y=x を平行移動したもので、頂点は直線y=2x+1上にある。 (1) 放物線y=f(x)の頂点のx座標をp とおくと, 頂点が直線 y=2x+1上にあるから f(x)= と表される。 (3-P)2+2ptl (2)放物線y=f(x) がx軸と異なる2点で交わり,その2点間の距離が6のとき, f(x)= である。 2ptico より PC22 発展 (P33p+1) (3)(1) -1x1 における2次関数 f(x)の最小値が1のとき である。 または、p= 19

青チャート数Ⅱ三角関数の最大最小の問題です 私は解答と違う風に合成しているようなんですが、最大のθの値が合いませんでした。私の書いた答えである-6分の7πと模範解答の6分の5πは指している場所？は一緒なので、このままでいいんでしょうか？

[三角関数] 127 1 √√3 32 練習 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。ただし,0≦0≦x とする。 (2) y=sin(0-1)+sine ② 162 (1)y=sin0-√3 cose (1) y=sin0-√3cos0=2sin (0-/ ) 3 YA π 1 3 ON 4 x πT π 2 √3 であるから 2 O π 3 3 3 •P(1, -√3) よって π y P(4,7) 0- 65, 17 0- 2-33 2- すなわち π == すなわち √3 ≤sin (0-17) ≤1 (o 2 π 6 2 5 6 0=0のとき最小値√3 y したがって 1 23 3π 0=2のとき最大値2 -1- 0 3. 3 O 4 32 73

数学Ⅲ 微分 この黒丸の＋−ってどういう風に出してるんですか？ 代入して地道に計算するしかないのでしょうか？ 問題文はfx＝x^2\3×(1-x)^3\2 (0<x <1)です

3 (5) f(x) = (1-x)-(1-x)³ x — (1 − x)²(4 — 13x) (1-x) (4—13x) 6x 2 4 0<x<1において, f'(x) =0 とすると x= 13 f(x) の増減表は次のようになる。 4 x 0 .... ... 1 13 f'(x) + 0 031 f(x) A (1)(13) 49/- したがって,f(x)は 4 0<x≦1/3で増加し, 1/5≦x<1で減少する。

これはどうゆう例式のものを使っているのかわからないです。なぜこんな風になるのか過程を教えてください お願いします

(1) 半径5cmの円の面積をyem² とするとき,yをxの式で表せ。 ただし, x>0とする。 y=π(5x)=25x² <-12

次の青線の移行がよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

(1)im/([1]+[1]) を求めよ。 ただし, [x] は x を超えない最大の整 数を表すものとする。 2" ≤2. n! n-2 2" (2)3以上の自然数nに対して 2-(2) を示し, lim を求めよ。 ガウス記号 [x]や階乗n! を含み, 直接考えにくい。 non! Action》 直接求めにくい極限値は、はさみうちの原理を用いよ 風のプロセス (1)(+6) |をつくりたい。 定義に戻る ・極限値が一致する 2式 (2)逆向きに考える 結論 2.2.2.2 1･2･3･4･･ 個 ..... 個 2.2 (n-1)n [x]≦x<[x]+1 より n-1個 x-1<[x]≦x 2･2･2･････2･2 を示せばよい。 3・3·····3・3 n-2個 3･4･･...(n-1)n ≧3･3･････3･3 を示せばよい。 解 (1) x-1<[x] ≦ x であるから [x]の定義より [x]≦x<[x]+1 ①+② より 5 n- ·2< <[4] + [1/8] n 1< 2 [#] n n n n .. 1, 1< 2 3 ① ② の辺々を加えて, その辺々をn (0) で割ると 5 2 17 > n n 1/([1] n n + ]) ≤ 5 6 5 2 ここで, lim = n→∞ 6 n 5 6 であるから, はさみうちの n n 原理より lim (2)n≧3のとき + = n→∞ n 2 3 n-2個 2" 2･2･2･2････ n! 1･2･3･4･ 2" n-2 2 題 ¥7 よって 0 < 2. n! 2 n-2 n-2 2･2 2･2･ 1.2 3.3 =2· ここで, lim2.(1/2) VII 5-6 n n-2個 3･4･･･n≧3･3･･･3 より 2･2･･･2 2･2･･･2 3･4･･･n 3･3･･･3 = 0 であるから, はさみうちの |r| <1のとき limy"0 1-80 2" 原理より lim = 0 non!

数Aの約数と倍数の問題です この問題の「つまり」の部分のあとの波線の部分 がどうしてそうなるのかが分かりません

例題 112 n! に含まれる素因数の個数 一解したとき、 次の問いに答えよ。 から30までの自然数の積 30!=30.29········ 2.1 をNとする。 Nを素 000 素因数2の個数を求めよ。 素因数の個数を求めよ。 p.426 基本事項 3 Nを計算すると、末尾には 0 が連続して何個並ぶか。 HART & THINKING □=1.2.3......(n-1)nの素因数々の個数 からまでのんの倍数 の倍数 の個数の合計 130には, 右の表に付いたの数だけ2が掛け合 わされる。つまり、 30 以下の自然数のうち、2の倍数, …………… の個数の合計が, 30!に含 2の倍数 23の倍数, まれる素因数2の個数になる。 ? 2 4 6 8 16 28 30 20000 0 00 22 0 0 0 なお、以下の自然数のうち, αの倍数の個数は, n をαで割った商として求められる。 23 O 0 24 □ 末尾に0が1個現れるのはどのようなときだろうか? 1から30までの自然数のうち 2の倍数の個数は, 30を2で割った商で 15個 22 の倍数の個数は 30を2で割った商で 2 の倍数の個数は, 30を2で割った商で 7個 22の倍数は素因数2を 3個 2個もつが、2の倍数と して1個 22の倍数と 2 の倍数の個数は 30を2で割った商で 1個 よって、 素因数2の個数は 15+7+3+1=26 (個) して1個数えればよい。 (1)と同様に5の倍数は6個, 5の倍数は1個あるから,それぞれ30÷5,30÷5" 素因数5の個数は 6+1=7 (個) (1)(2)から,Nを素因数分解したとき, 素因数2は26 個, 素因数5は7個ある。 2・5=10であるから,Nを計算すると、 その数の末尾には 0が連続して7個並ぶ。 の商。 素因数25を掛けると 末尾に0が1つ現れる。 素因数5の個数分だけ 0が並ぶ。 風料

数学1 の展開の問題です✧*｡ (2)でなんでこういう風になるのかよく分かりません。 何がどこの二乗なのか教えて欲しいですඉ ̫ඉ 有識者教えて欲しいです。よろしくお願いいたします.⋆𝜗𝜚𓈒ㅤ‪⋆

次の式を計算せよ。 (1)(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) (2) (a+b+c)+(b+c-a)+(c+a-b)2+(a+b-c)