FG例題115 黄色マーカ部はなぜ成り立つのですか?

で、3 軌跡と領域 21. 例題 115 領域と最大・最小(2)) ・大 **** 連立不等式 x≧0, y≧0 4≦xty's 最大値、最小値と,そのときのx,yの値を求めよ。 の表す領域において,x+3y の (大阪電気通信大改) 東方 例題 113 (p.216) と同様に、まず与えられた不等式を満たす領域を求める 次に、x+3y=kとおいて考えるとよい。 答 与えられた条件を満たす領域 D は、 右の図の斜線部分で, 境界線 を含む、 yA 境界線は, x+y= 4, B k-3/10 x+y= 9, x+3y=k とおくと、 2 x軸と軸 1 k 13 0 2/ th 3 1 より、傾き k 3' 切片の直線 である。 この直線が領域 D と共有点をもつとき、上の図のように、 (i) 点Aを通るときは最小 (i) 点Bで接するときは最大 となる. (i) 図より A(2.0) である小 この k=x+3y=2+3.0=2 (i)円x²+y2=9 と直線 x+3y=k が接するときの 中心 (0, 0) 直線の距離は、 切片が最小 y切片が最大 k の最小値 円と直線が接する 円の中心と直線の 距離が半径と等し くなる |kk| d= √12+32 √10 kl これが円の半径3と等しくなるから, =3より, √10 1円と直線の式を連 立させて、判別式 D=0 としてもよい。 中||=3√10 つまり, k=±3/10 S したがって,図より、 k=3√10 JA 図より, k0 んの最大値 このとき点は、直線 y=1/2x =-2x+√10 と原点 直線OBの傾き 3. x+√10=3xより、 x= 3√10 18を通りこの直線に垂直な直線 y=3x との交点だから、 OB=3 より 点B の座標は、 10 MA-3. V10 B 9/10 このとき y= 10 y=3• 3 /10 3√10 よって, x+3y の最大値 3√10x= y= 10 10としてもよい、 10 最小値2 (x=2,y=0) x, y が不等式 x+y's5, y≧2x を同時に満たすとき,次の式のとる値の最 大値、最小値と,そのときのxyの値を求めよ。 (1) y-3 (2) 2y-x →p.23034

数1の問題です。 教科書の問題なのですが、解き方が分からないので教えて欲しいです。

問3) 長さ40cmの針金を折り曲げて縦より横が長い長方形を 作る。縦の長さとxcm、横の長さをycmとして、yexの関数 で表し、この関数の定義域と値域を求めよ。 ■ P.54 大阪電気通信大学

シャーペンで波線引いているところの変換方法が分からないので教えて欲しいです

115 解答 5 5 B C D 線分AD は ∠CABの二等分線であるから, よって、 BD:CD=AB: AC=5:3 AD 3AB + 5AC 5+3 また ア 3 AB+1 5 AC 8 8 から ゆえに BC=AC-AB |BC|=|AC-AB| ||BC|=|AC|2-2ABAC+|AB| |AB|=5, |BC|=6,|CA| =3 を代入す ると 62=32-2AB AC +52 よって, AB.AC=-1 したがって, 12. | ADF-AB+ AC =(3) ABI+2-3-5AB-AC となるから +5² AC²) (3.5-2-3-5+52-33) (2.32.5 (2.32.52-2.3.5) 2･3･5･14 82 3.5.7-105 42 AD= 105 4

蛍光ペンを引いたところのやり方でx,yの値が求められる理由が分かりません。もちろん代入で求めることも出来るのですが、気になるのでどなたか教えてくれると嬉しいです。

CheC 領域と最大·最小2 例 題 120 連立不等式 x20, y20, 4Sx°+y°s9 の表す領域において, x+3y の 最大値,最小値と,そのときのx, yの値を求めよ。 (大阪電気通信大·改) 例題119(p.215)と同様に,まず,与えられた不等式を満たす領域を求める。 次に,x+3y=kとおいて考えるとよい。 「考え方」 解答 与えられた条件を満たす領域 Dは,右の図の斜線部分で,境 境界線は、 x°+y=4, x+y°=9, x軸とy軸 Y4 B 界線を含む。 k=3V10 x+3y=k とおくと, 1 2 13 第3章 k x+ 3 0 ソミー k=2 より,傾き一 1 y切片の直 37 線である。 この直線が領域Dと共有点をもつとき, 上の図のように, (i) 点Aを通るときたは最小 (i)点Bで接するときんは最大 となる。 (i) 図より,A(2, 0) である。 なる、このとき, (i) 円x°+y°=9 と直線 x+3y=k が接するとき, 円 の中心(0, 0) と直線の距離dは, y切片 が最小 y切片 が最大 3 小 十 kの最小値 円と直線が接する →円の中心と直線の 距離が半径と等 k=x+3y=2+3-0=2 d= V1°+3°V10 しくなる これが円の半径3と等しくなるから, =3 より, V10 円と直線の式を連立 させて, 判別式 k=±3V10 D=0 としてもよい。 ||=3/10 つまり, したがって,図より, 図より,k>0 kの最大値 直線 OB の傾き3, k=3/10 このとき,点Bは,直線 y=ー。 x+/10 と, 原点 3 を通りこの直線に垂直な直線 y=3x との交点だから, OB=3 より,点B オ= 3/10 10 の座標は, ーx+/10 =3x より, B x=3… V10 A (08 9/10 V10//3 9/10 10 このとき, 0T 3 V=3'10 3/10 よって, x+3y の最大値 3/10 (x= リミ 10 としてもよい。 10 ? 最小値2(x=2, y=0) x, yが不等式 x+y°い5, y>2x を同時に満たすとき,次の式のとる値の最大 練習 「CU 値,最小値と, そのときのx, yの値を求めよ。 R|m |

自分の回答はなんで違うのか教えてほしいです。

97 数字1, 2, 3を重複を許して並べてできる5桁の整数について (1) 3の倍数の個数を求めよ。 (2) 9の倍数の個数を求めよ。 (3) 数字1, 2, 3をすべて含む整数の個数を求めよ。 とな [14 電気通信大]

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おねがいします！

[2005 大阪電気通信大] 実数 x, y, 2 が2.x+5y-4z=9, x+3y-32=5を満たすとき,x*+y?+z?が最小とな るx,y, zを求めよ。

電気通信大学2020前期過去問です。複素数平面です Ⅲのⅱとⅲの解法ざっくりでも何でも良いんでお願いします

づ | を虚数単位とする. また, 複素数 > に対して, z はその共役複素数を表す. このとき, 以下の [ 1], [LU], [の問いに答えよ。 (配点 50) {TI] 複素数 z に関する方程式 (2二)ヶ一(1一)z三3十32 の解を求めよ. [II] を実数とする. 複素数 z に関する方程式 (3二40z一(5十太)z=0 がを 0 となる解をもつとき, 実数 た の値を求めよ. ILI 以下では, を実数とし, 複素数平面上で2 直線 2: 9z一69を=4ー2)5 : (19(4寺9を一(1寺9はー9を=0 を考える. (i) 直線 《は実数:の値によらずに定点 A(o) を通る. 複素数 o を求めよ. (3) 2直線と のなす角9 (039るテ) を求めよ. (0 #が実数全体を動くとき, 6 と mx の交点 P(z) は複素数平面上でどのよう な図形を描くか.

媒介変数の曲線が軸と囲む面積の3小問の記述について疑問があります。回答(画像二枚目)が簡単すぎますが、ちゃんと書くとまた長すぎます。どうやって書いたほうが一番いいですか？ 回答では直接その図を書いたんですが、普通はそのまま書けない図ですよね。まず増減表など諸々書かないと。... 続きを読む

| 関数 ッ=ア7(C) のグラフCが (*, y)テ(sin 7cosの, (ws) _ 2 と表されるとする。 7一 のときのC上の点を PX。 %) とおく。次の問いに答え よ。 (1) (xo) を計算し, 点P におけるCの接線の方程式を求めよ。 4 (2②) アデ(⑯o) を計算せよ。 ⑬ 線Cとz軸とが 田 む部分の 男積を求めよ。 〈電気通信大学〉