なぜ円周率や無理数は、無限に数字が連なるのに座標の1点に書き表すことができるのですか？

(1) (ア)={4,5}など数字で答えても正解ですか？

基本 例題 46 不等式で表される集合 00000 実数全体を全体集合とし、その部分集合 A,B,CをA={x|-3≦x≦5}, |B={x||x|<4},C={x|k-7≦x<k+3} (kは定数) とする。 合巣 (1) 次の集合を求めよ。 (R) BAUKAUB (ウ) ANB (2) ACC となるkの値の範囲を求めよ。 (p.80, p.81 基本事項 1, 3, 5 指針 集合の要素が離散的な値 (とびとびの値) でなく連続的な値であるときも, その集合を 視覚化するとよい。 この問題のように、全体集合が実数全体の場合, ベン図ではなく、 集合を数直線で表すと考えやすい。 その際,端点を含むときは 含まないときはを用いて, -P. 20 1 ≦とくの違いを明確にしておく (p.63 参照)。 例えば, P={x|0≦x<1} は右の図のように表す。 CHART 集合の問題 図を作る HA 解答 (1) (ア)|x|<4から -4 <x<4 よって, B={x|-4<x<4} であるから -B ・B・ の解は -4 4 x B={x|x≦-4,4≦x} (B={x||x|≧4}でもよい) (イ)A, B を数直線上に表すと, 右の図のようになる。 よって AUB={xx-4, -3≦x} -B-||x|<c (cは正の定数) -BU-B- -A- -4-3 18 45 x TRAH -c<x<c <x<-4.4<xは誤り。 端点を含まない範囲の集 合の補集合は,端点を含 む範囲の集合である。 ← ○ 補集合は ●

基礎問2bの131です！ ⑵で交差が1なのがわかりません 教えてください😭

202 第7章 数 51 礎問 131 群数列 (I) 1から順に並べた自然数を, 1|2, 34, 5, 6, 78, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15|16,. のように,第n群 (n=1, 2, ...) が 2-1 個の数を含むように分け る。 (1) 第n群の最初の数をnで表せ. (2)第n群に含まれる数の総和を求めよ. (3)3000 は第何群の何番目にあるか. 講 ある規則のある数列に区切りを入れてカタマリを作ってできる群数 列を考えるときは, 「もとの数列で,はじめから数えて第何項目か?」 と考えます.このとき,第2群に入っている項の数を用意し,各群の最後の数 に着目します。 解答 (1) 第 (n-1) 群の最後の数は、はじめから数えて各群の最後の数が基 (1+2+..+2-2) 項目. 準 すなわち, (2^-1-1) 項目だからその数字は 等比数列の和の公式 を用いて計算する 2-1-1 よって,第n群の最初の数は (2-1-1)+1=2n-1 (2)(1)より,第2群に含まれる数は 初項 27-1, 公差 1 項数 27-1 の等差数列. よって、 求める総和は ■2"-1{2・2"-1+(2^-1-1)・1} =2"-2(2・2"-1+2"-1-1)=2"-2(3・2"-1-1) (別解) 2行目は初項 27-1 末項 2"-1, 項数 2-1 の等差数列と考えて もよい。 (3)3000は第n群に含まれているとす

数学的帰納法 (2)について教えていただきたいです。 緑の線がどうしてこうなるのか分かりません💦

矢印を書いたところはなぜそのように式変形できるのですか？ よろしくお願いします☀️

[15] 19 (2x − x²) dx - f₁₂ (2x − x²)dx=√₁¹ (2x − x²) dx + √₁² (2x − x²) dx √ √ ² (² x - x²) dx = |x ² - — x = = 4 3

（1）について、 全ての整数nが 3k,3k+1,3k+2で表されるという部分について、 3k+3、3k-3というのは結果3kで表せるから省かれますが、3k-1と3k-2はなぜ省けるんでしょうか 仮にn=3,4,5のとき k=1で 3k+2=5 k=2で 3k-1=5 ... 続きを読む

基本例題 117 余りによる整数の分類 nは整数とする。 次のことを証明せよ。 (1) n²+2m²は3の倍数である。 ( (1) 共立薬大 (2) n²+n+1は5で割り切れ 185

高校に入ってすぐのテストなので中学の範囲だと思いますが、「k、k +1のどちらかは偶数なので、4k(k+1)は8の倍数である」というところがどういうことなのかわかりません。 よろしければ教えていただきたいです。

8奇数の2乗から1を引いた数は,8の倍数であることた証明せよ。【思考) なしと 奇教を2F+1(kは整教)と表す。1, C (2本+リー1リに多た+焼+1-T 2 = 袋+* =真しは+り12 ま、本+!のどす5かは偶教なので。 4ま(は+りは8の倍数である、 ロ え きと大 こ、スニV=DTIBC aVDE :3060 CAA

解説が分かりにくいので、⑶⑷⑸の解き方を教えていただきたいです‥

《【4】~【6] はいずれか 1 題を選んで解答すること、》 ※[4J [s]。 とちうかを用く (4) 1から4までの数字が1つずつ書かれたカードが2枚ずつ,合計8枚ある。 2ドC |3d ト4 a 11 この中から無作為に4枚のカードを取り出し; 次の操作 A, Bをこの順に行う 8枚のカードをすべて区別して考えるとして, 次の各問いに答えよ. (1)は結果のみを 記入せよ、(2)~(5)は結果のみではなく,考え方の筋道も記せ *操作 A:取り出されたカードに書かれた数字の小さい順に, 左から1列に並べる. 同じ数字が書かれたカードがある場合は, それらのカードを重ねて並べ る。 操作B:2枚重なっているカードを取り除く. (1Xi) 4枚のカードの取り出し方は全部で何通りあるか. (i)取り出した4枚のカードが,1||2||2||3|となる場合は何通りあるか. ()(i)の4枚について操作 A, 操作Bを行った結果,どのようにカードが残って、 いるかを記せ、 (2) 操作Aの終了後,4枚のカードが|1||2||3|||4| と並んでいる確率を求めよ。 (3) 操作Aの終了後, 並んでいるカードに書かれた数字がちょうど3つだけ連続し ている確率を求めよ。 (4) 操作Bの終了後, 並んでいるカードに書かれたどの2つの数字も連続していな い確率を求めよ. (カードが1枚も残っていない場合も, 連続していない場合と見 なす。) (5) 操作 Aの終了後には3つ以上の連続した数字が並んでいるとき, 操作Bの終了 後にはどの2つの数字も連続していない条件付き確率を求めよ。

以下の問題の解き方を教えてください！ （1）2枚の硬貨をと同時に投げるとき、1枚は表、他の1枚は裏が出る確率を求めよ。 （2）2個のサイコロを同時に投げるとき、出た目の数の和が4である確率を求めよ。 （3）3個の赤玉と2個の白玉の計5個の玉を横1列に並べるとき、赤玉と... 続きを読む

早急にお願いします！！！ 2～10の数字で、3×3の魔法陣を作ってください！！

2 0の数字を!つずつ使って、縦、横、斜めに数字を足し さい|同じ数にな るようにマスをの02まは和l男の ヒント 縦、横、斜めに数字を足したとき、 いくつになればよいのかを考えてみよう !