微分、接線に関する問題についての質問です。 ※添付写真の黄色マーカー箇所が主な疑問点になります。 ■95-(2)の疑問点 ①2t^3-3at^2+a+b=0 は何を表していますか。 　点A(a,b)を通る接線の式なのかなと思ったのですが自信がありません。。 ②「a≠0は... 続きを読む

基礎問 150 第6章 微分法と積分法 95 接線の本数 曲線C:y=x-x 上の点をT(t, B-t) とする. (1) 点Tにおける接線の方程式を求めよ. (2) A(α, b) を通る接線が2本あるとき, a, bのみたす関係式 を求めよ.ただし,α> 0, b≠α-α とする. (3) (2) のとき, 2本の接線が直交するようなα, b の値を求めよ. 精講 (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は、 接点の個数と一致し ます. だから, (1)の接線にA(α, b) を代入してできるtの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが,このときの 考え方は 94 注で学習済みです. (3) 未知数が2つあるので, 等式を2つ用意します. 1つは(2)で求めてあるので,あと1つですが,それが「接線が直交する」 を式にしたものです.接線の傾きは接点における微分係数 (83) ですから、 2つの接点における微分係数の積=-1 と考えて式を作ります。 解答 (1) f(x)=x-x とおくと,f'(x)=3x²-1 よって, Tにおける接線は, y-(t³-t)=(3t²-1)(x−t) ∴.y=(3t²-1)x-2t3 (2) (1) 接線は A(a, b) を通るので 6=(3t2−1)a-2t3 ∴.2t3-3a2+a+b=0....... (*) (*)が異なる2つの実数解をもつので g(t)=2t3-3at2+α+ 6 とおくとき, y=g(t) のグラフが,極大値、極小値をもち, ( 極大値)×(極小値)=0 であればよい. 94 注 g'(t)=6t2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t=0, t=α だから 185 7 A(a,b) ↓ す 演

今年高3の文系です 高1の頃数学全然やってなくて今復習しているのですが、共通テストの数Aは2つ選択だったと思うので、数Aの図形のところは捨ててもいいと思いますか？

明日、法政大学の合格発表です。このクリアーで数学についてみんなにたくさん教えてもらいました。でも、本番の出来は、緊張して上手くできず、ベクトルの問題も後から考えたら分かる問題や、確率も急ぎすぎて変なミスしてたりなど。。でも、全力は尽くしたし、面接と小論文はほぼ完璧だと思いま... 続きを読む

受験生のみんなセンターガンバろう！

もうすぐで試験です テストになるといつも焦ってしまいます 対処法などありますか？

テストまで2週間も無いのですが、どんな勉強をしたらいいかわかりません。どのような勉強をしていますか？

明日大学試験なんですが、緊張しすぎてもう意味わかんないんですけど、なんか緊張がほどけるような言葉とかなんかありませんかね。