5 【III型 選択問題】 (配点 40点)
(1) rn+1 をrn,
を求めよ.
を用いて表し,
が成り立っている. ただし, pは1<<2を満たす定数とする.
また, C の中心を A, 半径をCとの接点を B, とすると,
f(x)=10gAB:AA+1=1:p (n=1,2,3, ・・・)
***
平面上に直線lとそれに接する半径1の
円 C, がある. 図のように, C, の右側にあ
り C とに接する円を C2 とする. 一般
に, n=1,2,3,
C1
C2
C3
A2
A3
に対して, Cn の右側
B1
B2
B3
にあり C としに接する円をC+1 とする.
= 3
ruti
(1)求めた値とする.
XXXBnBn+1 を求めよ.
n→∞
極限値 limB,B" を求めよ.
に収束するようなβ の値と,そのときの極限値を求めよ.
=2
hut2
n→∞
n=1
ru=phil
α = limBB" とし, βを正の定数とする. 極限lim (B,B-α) β” が 0 以外の値
818
nを求めよ。また,r=3となるようなかの値
6₁ = 2
2
3
無限等比数
ai=1v=P