期待値の問題ですが、各確率の求め方が分かりません。 解説お願いします。

96 基本 例題 58 期待値の基本 00000 袋の中に赤玉3個,白玉2個,黒玉1個が入っている。この袋から玉を2個 同時に取り出す。 赤玉1個につき1点, 白玉1個につき2点, 黒玉1個につ き3点もらえる。このときもらえる合計点の期待値を求めよ。 CHART & SOLUTION 期待値変量 Xの値と,その値をとる確率の積の和 期待値 E=x+xz++xe は、次の手順で求める。 ① X1~Xm(とりうる値) を求める。 p.88 基本事項 ②①の各値に対する確率)を求める。ptp+... +pn=1 を確認。 (3) 解答 Ex+x+x” を計算する。 X=2, 3, 4, 5 (11)(12)(1,3)(2,2)(23) 355 5 基本 例題 1から6まで のカード とする。 (1) を (2) X の CHART I (1) X = 5 (2)[1] [2] 解答 (1) 起こ X=5 選ぶと 合計点をXとし,X=kのときの確率を で表す。 Xのとりうる値は X=2 のとき 2個とも赤玉で 3C2 D2 C2 15 X=3 のとき 約分しない (他の確率と 分母をそろえておく) 方 が,後の計算がらく。 赤玉と白玉が1個ずつで 6 (2) X 101 6C2 15 X=4 のとき 3 D3=3C12C1 したが 赤玉と黒玉が1個ずつ, または2個とも白玉で D=3C1XiC1+2C23+1 4 6C2 6C2 15 15 X=5 のとき 白玉と黒玉が1個ずつで X CXC12 p5=- 確率 6C2 15 15 225 5 215 445 3615 15 したがって, 求める期待値は 2× 15+3×15+4x+15+5×15-10-10 (*) 6 PRACTICE 582 (点) 計 1 (1) 袋の中に赤玉3個, 白玉2個, 黒玉1個が入っている。 に取り出すとき, その中に含まれる赤玉の個数の期待値 (2) 表に1,裏に2を記した1枚のコインCがある。 (ア) コインCを1回投げ, 出る数 ついて x+4 の期待値を求めよ。 (イ) コインCを3回投げるとき。 の和の期 (確率の和)=1 を確認。 もし、1にならなければ, 「とりうる値の抜け」, 「計算ミス」 がある。 個同時 した INFO 最大 とし 上の ら! PRA 1 の

答えしか載っていないため計算過程を知りたいです。

Ⅰ 0から9の数字が書かれた10枚のカードがある。 すべてのカードを袋に入れて, カードを1枚引いて 数字を確認して袋に戻すゲームを行う。 2回続けて同じ数字が書かれたカードを引いたときにゲーム は終了する。 (1) ちょうど2回カードを引いてゲームが終了になる確率は (2) ちょうど3回カードを引いてゲームが終了になる確率は (3) 3回カードを引いてもゲームが終了にならない確率は (4) 4回以上カードを引いてゲームが終了する確率は n ツ |トナ n 日 イウ と表せる。 I オカキ クケ コサシ (5) 2以上の整数とする。 ちょうどn回カードを引いたときに, ゲームが終了する確率は n-5 である。 スセ ソタチ である。 である。 である。

この問題の[3]道順A→C'→C の確率の求め方がどうしてこの式になるか分かりません。教えてください🙇‍♀️

3 右の図のような道のある町で, AからBまで最短で 行く経路について,Cを通る確率を考える。 各交差点で右に進む確率と上に進む確率がともに 1/12 であるとし、右に進めない交差点では確率で 上に進み、 上に進めない交差点では確率1で右に 進むとする。 AからBに最短で行く際にCを通る 確率を求めよ。 DOL Cを通る経路には次の3つの場合があり、これらは 互いに排反である。 $1.008 [1] 道順A→E→C この確率は(12/1×12=1/16 [2] 道順A→D'→D→C この確率は ic(1/2)(12)×1/1×1=4×(1/2)=1/3 277123 11 16 + 8 [3] 道順A→C→c この確率は sc (1/2)^(1/2)×1/2=10×(1/2)=1/5/20 X [1]~[3] から 求める確率は OST 1 5 32 18 + Ma 32 A EDC A C 11 3256 D' C' 8点 a B B

数学A　条件付き確率の問題です。 問題の（1）の（ⅱ）の①と②の言ってることの違いがよくわかりません。 なぜこの問題は条件付き確率の和ではなく、「k＝１，２，３かつ事象Aが起こる確率」の和が事象Aが起こる確率の求め方となるのですか？

例題 4 オリジナル問題 次のようなルールで行われる抽選会に1回参加する。 ・ルール ●表と裏が等しい確率で出るコインを N 枚投げる。 ●表が出たコインの枚数がん枚のとき,くじをん回引く。 この抽選会で使われるくじは、 何回引いても「当たりくじ」を引く確率がつね に一定値であるとする。 また, 抽選会に1回参加するとき 「当たりくじ」を 少なくとも1回引くという事象をAとする。このとき, 次の問いに答えよ。 (1) N=3, p=1/12 とする。 4 (i) k = 2 となる確率は ア イ である。 また,k=2という条件の下で ウ エオ 事象Aが起こるという条件付き確率は である。 よって,k=2であり、かつ事象A が起こる確率は カキ クケコ である。 (ii) 事象 A が起こる確率を求める方法として最も適当なものを、次の ⑩〜②のうちから一つ選べ。 ⑩k123 となる確率をそれぞれ求め, それらの和にかをかける。 ① 「k=1 という条件の下で事象Aが起こるという条件付き確率」, 「k=2 という条件の下で事象Aが起こるという条件付き確率｣, 「k=3 という条件の下で事象A が起こるという条件付き確率」 を求め それらの和をとる。 ② 「k=1 であり、 かつ事象A が起こる確率｣, 「k=2であり,かつ事 象Aが起こる確率｣, 「h=3であり、かつ事象A が起こる確率」を求め, それらの和をとる。 (2) この抽選会で事象Aが起こる確率について述べたものとして最も適当な ものを、次の⑩~ ③ のうちから一つ選べ。 ⑩pが等しければ,Nが変化しても,事象Aが起こる確率は変化しない。 ①Nが等しければ,が変化しても、事象Aが起こる確率は変化しない。 ② かが等しければ,Nが変化しても,k=2 であるという条件の下で事 象Aが起こるという条件付き確率は変化しない。 ③Nが等しければ,が変化しても,k=2であるという条件の下で事 象Aが起こるという条件付き確率は変化しない。

問題3なんですけど、解説の最初に書いてある確率の求め方を詳しく教えてほしいです。 お願いします。

定。 (5) まず, (4) の結果を利用して、3+3とか 解法の手順 まず, 1回の試行における点の移動およびその確 解答 30点満点[(1) 6点 (2) 4点 (3) 8 (1) 1回の試行における点の移動およびその確 の図のようになる。 よって, n+1回の試行 Q. R にある確率はそれぞれ 1 Pn+1 = = / Pn+ = √ √¶n + 1 6 6 Qn+1= 1 = = 2/3 pn + = = 9₂ + + +1/+rn = n 6 rn+1 2 q₂ + ²/3 rn - 1 2 1 6 qn+. 3 6 1回の試行後に点Pにあるのは6の目が出た 1回の試行後に点Qにあるのは1と6以外の 1回の試行後に点Rにあるのは1の目が出た -Pn+· 1 -rn (2)

(2)iiの和事象の求め方が分かりません。回答お待ちしております🙇‍♀️

⑤5 が入っている箱がある。 また,赤球2個と白球2個 5枚のカード1,2,3 の合計4個の球が入っている袋がある. 次の (手順) に従って行われる操作をTとする。 -- (手順) 箱の中からカードを1枚取り出す. 取り出したカードが1,2 のどれかならば袋の中から球を1個取り出 し、取り出したカードが3,4,5 のどれかならば袋の中から球を2個 取り出す。 取り出したすべての球の色を確認し, 取り出したカードと取り出したす べての球を元に戻す. (1) 操作Tを1回だけ行う. (i) 取り出した球が1個のみで,かつ,その球が赤球である確率を求めよ。 (i) 少なくとも一つは赤球を取り出す確率を求めよ. (2) 操作Tをちょうど4回行う。 1回目から4回目までの操作Tにおいて, 取り出した赤 球の個数の合計を α, 取り出した白球の個数の合計をbとする. (i) α≦1となる確率を求めよ. (i) 「α≧2かつ」 となる事象をXとし, a+b≧5 となる事象をYとする. 事象 XUY の起こる確率を求めよ.

数学の確率の問題です！ ① 10本くじの中に当たりくじが3本入っている。この中から同時に2本のくじを引くとき、2本ともはずれる確率を求めなさい。 ② 1から50までの番号を1つずつ書いた50枚のカードがある。この中から1枚を引くとき、引いたカードの番号が3の倍数または5... 続きを読む

条件付き確率を解く時に、いつもP(A∩B）の確率の求め方が分からなくて解けないのでP(A∩B）の部分の求め方を教えてください🙏

確率の求め方を教えてください。

月 8 2つの事象A,Bにおいて,P(A)=1/23, P(B)=1/22P(B) = 1/5であるとき,P(A∩B), P(AUB) を求めよ。

（２）の問題がわかりません。 C地点を通る確率＋D地点を通る確率−どちらも通る確率で答えが求められて、 C地点を通る確率が3c1(1/3)(2/3)^2 D地点を通る確率が6c3(1/3)^3(2/3)^3 というところまではわかります。 しかし、どちらも通る確率の求め方が... 続きを読む

* (1) Aが3回以上連続してじゃ (2) 優勝が決まらない確率を求めよ。 (3) Aが優勝する確率を求めよ。 北 332 図のような市街路を、 ある人がA地点からB 地点まで,次の規則に従って歩いて行く。 (ア) 進行方向は東または北のみとする。 (イ) 東北のどちらの進路も選べる地点にお 4/ いては､さいころを投げて1.2の目が出る 東に, 3以上の目が出ると北に進む。 (1) C地点を通る確率を求めよ。 (2) C地点またはD地点を通る確率を求めよ。 ヒント 330 (3) 全体-{(2部屋が空室) + (1部屋が空室) } A 1 重要例題 38,49 C D B 東 440 2221 重要例題 42