なるべく急ぎで教えてください🙏 図を書いて見たのですが、なぜAD=CD=BC=1となるのかわかりません。基礎からできてないので、教えてくださいm(_ _)m

重要 例題 107 特別な角の三角比 00000 頂角Aが36° の二等辺三角形ABCがある。 この三角形の底角Cの二等分線 と辺ABとの交点をDとする。 (1) BC=1のとき,線分 DB, ACの長さを求めよ。 (2) (1) の結果を用いて, cos36°の値を求めよ。 CHART SOLUTION (1) 図をかいて角の大きさを調べると, ABC CDB (2角が等しい)がわか る。 DB=xとおき, 相似な三角形の辺の比を利用して方程式を作る。 (2) 三角比であるから, 36°の内角をもつ直角三角形を作る。 解答 (1) ∠ACB=(180°-36°)÷2=72° であるから MIE △ABCと△CDB において ∠DCB=72°÷2=36° よって ゆえに, △ABC △CDB BC DB から AB CD AD=CD=BC=1であり, DB=x とおくと AB=AD+DB=1+x であるから,①は 12=(1+x)x て ∠BAC=∠DCB = 36°, ∠ACB=∠CBD=72° これを解いて x= よって x>0 であるからx=- cos 36°= 1±√5 2 -1+√5 2 BC・CD=AB･DB ･･・････ ① AE AD 0806) √5 +1 2 また AC=AB=1+x=- (2) 辺ACの中点をEとすると, DCAは二等辺三角形であ るから DELAC (1) から √5+1 AD=1, AE-12AC=5+1 すなわち DB= 5 +1 -15 x2+x-1=0 √5-1 2 4 [類 神戸学院大] |基本 103 ◆ 2角が等しい。 相似形は,頂点が文 るように順に並べて (1) (2) D B 72⁰ B A 36 1 C A E C 15°

この問題はなぜ私が書いたような、直角三角形の比を使ってもとめるのだとだめなのですか？ 教えていただきたいです。

数学 物理 323 下図のような∠BAC=90℃,AB=8cm, AC=6cmの直角三角形がある。A から辺BCに下ろ した垂線の足をDとしたとき,線分 AD の長さはいくらになるか。 1 4.2 cm 24.4 cm 4.5 cm 4 4.8 cm 5 5.0 cm 3 解説 三平方の定理により,xをする A .. BC2=AB²+AC²=8² +6²=100 BC=10 [cm] B 5AD=24 ------ 24 AD= =4.8 (cm) 5 よって, 4が正しい。 8 cm B AABC= =1/1/10 10.AD=5AD (cm²) D 8cm 6 cm 10cm $1, HA A √2 4:x 24 C 6cm AD 18. mo 42 mo avt △ABCの面積を2通りに表すと, AB を底辺, AC を高さとして, AABC= -.8.6=24 (cm²) BC を底辺, AD を高さとして 08 EVS+SVE & MO+SA 3:1-SA:HA (mp)3=9A=HAS "02-2A-T-HADA $:&I-AD: HA: HO A:I-HA HO HO $:1-AO: HO (m5) 5ys-HOS-AD [p] vs AQ .(mp) 338-08 MJIN2

(1)の問題で、ゆえに〜以降のところが理解できません。解説お願いします🙇‍♂️

165 重要例題 IO/ 特別な角の三角比 頂角Aが36° の二等辺三角形 ABC がある。この三角形の底角Cの二等分線 と辺 AB との交点をDとする。 (1)) BC=1 のとき, 線分 DB, ACの長さを求めよ。 (2)(1)の結果を用いて, cos 36°の値を求めよ。 【類神戸学院大] 基本 103 CE SOLUTION HART (1) 図をかいて角の大きさを調べると, △ABCSACDB (2角が等しい)がわか る。DB=x とおき, 相似な三角形の辺の比を利用して方程式を作る。 (2) 三角比であるから, 36° の内角をもつ直角三角形を作る。 解答 (1) ZACB=(180°-36°)-2=72°であるから ZDCB=72°-2=36° △ABC と△CDB において 20s8)+0ies nss (-ト) as ( tan0 -0 ZBAC= ZDCB=36°, ZACB= 2CBD=72° 4章 よって AABCのACDB BC ゆえに, AB 合 2角が等しい。 相似形は, 頂点が対応す るように順に並べて書く。 DB 12 から CD BC·CD=AB·DB 0

数学のこの問題を教えてください！ ③図で，ＡＢ∥ＣＤとするとき，次の問に答えなさい。 △ＯＡＢと△ＯＣＤは相似形である。その根拠となる三角形の相似条件を記しなさい。

3 図で、AB/CDとするとき,次の問に答え なさい。 (10 点) AOABと△OCDは相似形である。その根拠となる 三角形の相似条件を記しなさい。 2 X A E B 3 6 C D F

丸を囲ったところがなぜそうなるのかが分からないです！教えていただけると嬉しいです。

107 特別な角の三角比 重要例題 角Aが36° の二等辺三角形 ABC がある。この三角形の底角Cの二等分箱 OOO0 と辺 AB との交点をDとする。 1) BC=1 のとき,線分 DB, AC の長さを求めよ。 (2)(1)の結果を用いて, cos 36° の値を求めよ。 【類神戸学院大 「基本1 CHART (1) 図をかいて角の大きさを調べると, △ABCのACDB(2角が等しい)がわえ る。DB=x とおき, 相似な三角形の辺の比を利用 して方程式を作る。 (2) 三角比であるから,36° の内角をもつ直角三角形を作る。 OLUTION 解答 (1) ZACB=(180°-36°)-2=72°であるから ZDCB=72°-2=36° AABC とACDB において (0-) si (0 ZBAC= ZDCB=36°, ZACB=ZCBD=72° 「よって AABCのACDB BC_ DB =等=角9でだから BC·CD=AB·DB ① -2角が等しい。 相似形は,頂点が るように順に並べ ゆえに から CD AB AD=CD=BC=1°であり,DB=x とおくと AB=AD+DB=1+x であるから, ① は 1°=(1+x)x A よって x?+x-1=0 36° これを解いて -1±/5 2 x= 672° -1+/5 2 ¥5-1 x>0 であるから B 1 すなわち DB= 2 x= 5 +1 AC=AB=1+x= 2 また TOTE 36 2)辺 ACの中点をEとすると,ADCA は二等辺三角形であ るから E DEIAC Sino AD=1, AE=- AC=5+1 結- (1)から 2 4 B よって Cos 36°= AD AE_V5+1 4 15 PRACTICE … 107® 右の図を利用して, 次の値を求めよ。 cos 15°, cos 75°, 6 45° B< sin15°, tan 15° sin75°, tan 75° E

チャートの問題なのですが、解説を読んでいてこの書き込みのようにしてはダメなのか疑問を持ったので、教えて欲しいです。

頂角Aが36°の二等辺三角形 ABC がある。この三角形の底角Cの二等分線 重要例題|07 特別な角の三角比 と辺 AB との交点をDとする。 (1) BC=1 のとき,線分 DB, AC の長さを求めよ。 (2)(1) の結果を用いて, cos 36° の値を求めよ。 (類神戸学院大) 基本 103 CHART S lOLUTION (1) 図をかいて角の大きさを調べると, △ABCSACDB (2角が等しい)がわか る。DB=x とおき, 相似な三角形の辺の比を利用して方程式を作る。 (2) 三角比であるから, 36° の内角をもつ直角三角形を作る。 解 (1) ZACB=(180°-36°) 2=72° ZDCB=72°-:2=36° であるから レ 02od)+(0nlasF0200) (1) /ABC2CBD s (6+) ass (S) AABC とACDB において ZBAC=ZDCB=36°, ZACB= ZCBD=72° 4 ACBDCっ,ABし) 2角が等しい。 相似形は,頂点が対応す るように順に並べて書く。 「よって AABCのACDB BC ゆえに, DB から CD AB BC·CD=AB·DB の AD=CD=BC=1 であり, DB=x とおくと A AB=AD+DB=1+x であるから,① は 1°=(1+x)x 36° よって x°+x-1=0 図 D これを解いて -1±V5 x= 2 J O -1+/5 DR-Y5-1 2008.SS B 1 C x>0 であるから x=- 2 すなわち 2 5+1 (04) TOTM A また 「AC=AB=1+x= 2 36% (2)辺 ACの中点をEとすると, ADCA は二等辺三角形であ 2Cの a るから。 DEIAC D (1)から 1 V5+1 ACテカ 90) V5+1 AD=1, AE= 4 B C =-nの AE cos 36°= tan (90 よって ニ 三 4 AD。 15° 79 rリ もがらさは 100-()- PRACTICE. 1078 45° 1

1番右が回答なんですが、線引いてあるところがよく分かりません。どうしてこうなるんでしょう？

A 右図の平行四辺形 ABCD は AB=4, BC=CA=6 をみたしている。 2つの対角線の交点を O, 辺 BC, 辺 CDの中点をそれぞれ M, N とし, AM とBD, AN と BD の交点をそれぞれ, G, F とする。 (1) OBの長さを求めよ。 (2) GFの長さを求めよ。 D F 4 G) B M C 6

DG：GH = BG：GE が成り立つ理由がよくわかりません。 教えていただきたいです🙇‍♂️

とかに 407/| へABCで, 重心をG, 直線AGと辺BC, 直線BGと辺じん, と辺 AB の交点をそれぞれD, E, F, また, 線分AD と線分EF の とぶる とき! DGG笛 を求めよ。

(チャート数1) 解答6行目の「ゆえに、〜」の式が何故成立するのかわかりません。相似比でしょうか…？

し0 165 上 Pa 10/ 和なの=肛 ”。。。 6@@OO 頂角Aが36" の二等辺三角形 ABC がぁる。 と辺 AB との交点をD とする。 () BC=ニ1 のとき, 線分DB, AC の長さを求めよ。 (2) (1) の結果を用いて, cosa6s の値を求めよ。 この三角形の底角Cの二等分線 【頻 神戸学院大] YS 人穫 -才基本 103 enART二 四ororrow ①⑪ 図をかいて角の大きさを調べると へABCcoへCDB (2 角が等しい) がわか る。 DBニテ とおき, 相似な三角形の辺の比を利用 して方程式を作る。 (2) 三角比であるから, 36? の内角をもつ 直衣三角形 を作る。 / ACB三(180*一36)ー2三72 であるから ンDCB三72882財86 ムへABC と へCDB におWゆで BACニンDCB=36?。ンACBニンCBD=72* 3 よって へABCの人へ@DB で 2 角が等しい。 、 。 B⑨訂U の 相似形は, 頂点が対応す ゆえに, っ でpi らち較上5 ICU AUDI るように順に並べて書く。 AD=CD=BC三1 であり目DB主xiこおく< ⑪ AB=AD十DBテニ1十ヶ であるから, ① は 12?三(1十ヶ)称 よって ァ?ギz思時0 これを解いて ェーー ィ>0 であるから すなわち pp=5 1 ②⑫ あ粒語Y6EAa王1トー 2 辺 AC の中点をとすると, 人DCA は三等辺三角形であ るから DETAC 5 玩 ()から AD=1, Ap=すAc=そと 5 +1 よって os 邊本

この答えの解き方教えてください…😿💦

も ③)