〔II〕 以下の
入せよ。
にあてはまる式または数値を,解答用紙の所定の欄に記
の調
座標空間内に球面 S: 12+y+z=1と,点A(0, a, a) (a>0)を通り,ベクト
d = (1,1,1) に平行な直線lを考える。点Pをl上の点とする。 ベクトルAPは
dに平行なので,実数kを用いて AP = kd と表せる。 Pの座標をaとkを用いて
表すと (ア) である。 原点Oからlに下ろした垂線とlの交点をHとする。H
330145
の座標をaを用いて表すと (イ) である。 球面Sと直線lが異なる2点QとR
で交わるとき、aのとりうる値の範囲は0<a< (ウ)である。線分 QR の長さ
SOME
(8)
をaを用いて表すと (エ) である。△OQRの面積をTとする。 T をaの式で表
すと
(オ) である。Tの最大値は (カ) であり,このとき△OAHの面積は
(キ)である。