数学 高校生 約1年前

」のところまではわかったんですがピンクで印をつけたところがなぜ円周角の定理から成立するのかわからないので教えてください

7,BC=8, CA-5 であり、∠Aの二等分線と辺BCの交点をD, の中心をIとする。 二等分線であるから BD:DC= ア あるから AI: ID=ウ : 2 である。 面積をSとすると, ACID の面積は 二等分線であるから AB:AC=7:5 であるから : CD = 5:8~･ 5 7+5 =3:2 AB BR ****** をSとすると ADC 1/28 AADC-012/3×418 AABC-12/2AABC-2128 ARS RB に内分する点をDとする。 点Pは線分 AD (ただし,端点A, BP と辺AC, 直線 CP と辺 AB の交点をそれぞれ Q, R とす 線BCの交点をEとする。 よう。 BQ, CR は点Pで交わるから, チェバの定理により ■=1 ...... ① メネラウスの定理により コ=1 ② ものを、次の①~⑤のうちから一つずつ選べ。 。 また, ア と イ, と - (0, 3) の定理により (0. @) ■は点Pで交わるから, 5 7+5 ■~⑤のうちから一つ選べ。 に内分する 外分する コケである。 CQ AR 5 QARB 2 BE ち = 1 オ 4 CIは イであり,線分 AQ [⑤] QC るから, 点Eは点Pの位置に関係なく線分BCを Sである。 △ABC= ②7:5に内分する ⑤7:5に外分する B2D 解答の BR RA 12 右の図のようなAB=15, BC=20, CA=10の △ABCにおいて, ∠Aの二等分線と辺BCとの 交点をDとする。 点Aを通り辺BCと点 D で接 する円と, 2 辺AB, AC との交点をそれぞれE, Fとする。 (1) 線分AD は ∠BACの二等分線であるから, BD [アイ である。 よって、方べきの定理から, BE= ウエ オ 倍である。 , AE= コサ である。 ~⑤のうちから一つ選べ。 ① △AED △ADC 4 AAEDADEB B ② △AED △ADB また、ケであるから, AD= に当てはまるものを、次の AAED AAFD AAED ACAB 5 AAEDAFAE ③ (2) AFACシスセであるから、△AEF の面積は△ABCの面積の ソタ チツテ BE BA = BD 2 48 27 5 = (解説) (1) 線分AD は ∠BACの二等分線であるから BD:DC=AB:AC= よって BD=20. =12 3 3+2 次に, 方べきの定理から ゆえに BE.15=122 よって BE= カキ ク 122 48 15 ∠EAD=∠DAC よって △AED~△ADC ゆえに AE: AD=AD: AC よって 2:AD=AD:10 AD0 であるから AD=3√6 (①) 2 = さらに AE=AB-BE = 15-- さらにAR また, BD は円の接線であるから ∠AED=∠ADC 線分 AD は ∠BACの二等分線であるから ゆえに AD²54 である。 よって, AEF の面積は △ABCの面積の D 19 2 25 B 81 625 E 1辺の長さ 体をす に関する先 : AC=15: 10=3:2 (2) AED~△ADCから ∠ADE=∠ACD 円周角の定理から ∠ADE=∠AFE よって ∠ACB=∠AFE ...... また ∠BAC=∠EAF ① ② から △ABC △AEF 倍である。 27 正四面体 を通る平 郎 : 切り口を (図で, 2 内接する えると, 太郎さんが うちから~ D い切り口 ゆえに AF:AC=AE AB= :15-9:25 :正史 と を子 C だ た 郎: ( 先生: ただ)

数学 高校生 4年以上前

ベクトル　証明 （蛍光ペンの部分は問題文） 写真の問題の証明の途中で、同じものをkと置く部分（赤丸のところ）があるのですが、このような技術というか考え方が私には出てきません。 後々このkを使う事で証明が完成できることは解答をみればりかいできましたが、多分わたしが何も見ずに... 続きを読む

ムロエ と、 AL あの生の 27 の gmナことてで、AL1MN を と「A エ がと 」と「65 正史のカギ (手下かり) は =だ12-0--ちに ? AN 人 0/ HO 0タウ Aしよ-U しeeそしよ-人1 なAc (=(6しにまく ear ae たる0

数学 高校生 4年以上前

教えてください🍀

> 9王12, gー60?, で三25%のとき, を求めよ。 Sun 正史 10 4一1207のとき, この三角形の外接思の半径を求めよ。 SS 2ご3, c一8 4ニ60?のとき, を求めよ。 97 2三3 =3 のとき, Z4を求めよ。 Ta 0のとき, AABC の面積を求めよ。 デア 2王 135%のとき, AABC の面積を求めよ。 j (ぅ) にES (4) パ (6@) の長さを求めよ。

数学 高校生 4年以上前

(2)でなぜ2BHとなるかが分かりません！

BCD 1 辺の長きが6 である正史画伯 人 ) において。項項A からち pcD に業線 @ も D AH 本下ろす。 ) nは AbCD の外拉円の中心であ p ることを示せ。 で ⑫ AH の長きを求めよ< (3 正四面体 ABCD の体積 ャを来めよ* すべて合同である< (握説) (リ ろへHB. ムACH. AADH は ムADH はいずれも直角三角形で。 AH は共通 は合同である< 解 ()) AABH, AACH AB=AC一AD. であるから。 これらの直角三角形! よっで BHー=CHデDH ゆえに, 旦は ABCD の外接円の中心 (2②) BHはABCD の外接円の半径であるか である< ら, 正弦定理に 2 2計 よって BH=273 へABHH は直角三角形であるから, 三平方の定理により AHニー673 =724 276 (3) ABCD の面積を $ とすると ゞ=す・6-6sin60ー973 ボコ 『ーォ・S-AH=生973 276 =1872