高校一年生の最初のテストです。 まだテスト範囲が送られてきていないため正確にどこが出るかは分かりませんが、一応テスト前の練習問題プリントで送られてきたものが写真です。 私自身中学生の頃学校に行けておらず、連立方程式と展開の範囲を全くと言っていいほど習っていません。自力で勉強... 続きを読む

[715最新 数学Ⅰ 練習11] 次の1次方程式を解け。 1) x-5=-1 (2) -4x=12 (3) 6(x+2)=x+5 解答 (1) (2) x=-3 (3) x=-1 [715最新 数学Ⅰ 練習12] 次の連立方程式を解け。 1) [2x+y=-1 (2x+3y=4 (2) [x-y=-2 5x+4y=3 y=2x (3) y=-x+3 (4) |3x-y=3 [x+2y=4 _解答 (1) x=-1, y=1 (2) x=-1, y=2 (3) x=3, y=6 (4) x=2, y=1 [715最新 数学Ⅰ 練習5] 次の多項式 A, B について, A + B と A-B を計算せよ。 (1) A 4x²+3x-2, B= x²-4x+7 (2) A 2x2-5x+3, B=3x²-4x-1 (3) A-6x2+3x+10, B = x²+3x 3 4) A 3x3-5x+1, B=-2x²+4x³-1 (1) A+B=5x2-x+5, A-B=3x2+7x-9 (2) A+B 5x2-9x+2, A-B=-x2-x+4 (3) A+B=-5x2+6x+10, A-B=-7x²+10 (4) A+B=7x3-2x²-5x, A-B=-x³+2x²-5x+2

期待値の問題ですが、各確率の求め方が分かりません。 解説お願いします。

96 基本 例題 58 期待値の基本 00000 袋の中に赤玉3個,白玉2個,黒玉1個が入っている。この袋から玉を2個 同時に取り出す。 赤玉1個につき1点, 白玉1個につき2点, 黒玉1個につ き3点もらえる。このときもらえる合計点の期待値を求めよ。 CHART & SOLUTION 期待値変量 Xの値と,その値をとる確率の積の和 期待値 E=x+xz++xe は、次の手順で求める。 ① X1~Xm(とりうる値) を求める。 p.88 基本事項 ②①の各値に対する確率)を求める。ptp+... +pn=1 を確認。 (3) 解答 Ex+x+x” を計算する。 X=2, 3, 4, 5 (11)(12)(1,3)(2,2)(23) 355 5 基本 例題 1から6まで のカード とする。 (1) を (2) X の CHART I (1) X = 5 (2)[1] [2] 解答 (1) 起こ X=5 選ぶと 合計点をXとし,X=kのときの確率を で表す。 Xのとりうる値は X=2 のとき 2個とも赤玉で 3C2 D2 C2 15 X=3 のとき 約分しない (他の確率と 分母をそろえておく) 方 が,後の計算がらく。 赤玉と白玉が1個ずつで 6 (2) X 101 6C2 15 X=4 のとき 3 D3=3C12C1 したが 赤玉と黒玉が1個ずつ, または2個とも白玉で D=3C1XiC1+2C23+1 4 6C2 6C2 15 15 X=5 のとき 白玉と黒玉が1個ずつで X CXC12 p5=- 確率 6C2 15 15 225 5 215 445 3615 15 したがって, 求める期待値は 2× 15+3×15+4x+15+5×15-10-10 (*) 6 PRACTICE 582 (点) 計 1 (1) 袋の中に赤玉3個, 白玉2個, 黒玉1個が入っている。 に取り出すとき, その中に含まれる赤玉の個数の期待値 (2) 表に1,裏に2を記した1枚のコインCがある。 (ア) コインCを1回投げ, 出る数 ついて x+4 の期待値を求めよ。 (イ) コインCを3回投げるとき。 の和の期 (確率の和)=1 を確認。 もし、1にならなければ, 「とりうる値の抜け」, 「計算ミス」 がある。 個同時 した INFO 最大 とし 上の ら! PRA 1 の

（4）がわかりません。 なんでk^5=1/6Σ（ak+1^3-ak^3）-1/3Σk^3になるんですか？ また、黄色マーカーを引いているところがわかりません。 教えてください！

[ 64 数列{an} の一般項を an=n(n-1) (n=1, 2, 3, ... とする。 (1)が自然数のとき, ak+12-ak をんの式で表せ。 n (2)/(1)の結果を利用して,等式 k=1 (n+1)2を証明せよ。 3 (3)が自然数のとき, ak+1-ak をkの式で表せ。 n (4) knの式で表せ。 k=1

なんでこの問題の（1)の①の答えは不等号が逆になっていて②では変わらないのに（3)の①の不等号は逆になって②の不等号も逆になっているんですか？

74 (1) 3x+8 3x+84x-3から <-x≥-11 1 よって *≤11 ① 3x+4>-2x から 5x)-4 SD 4 よって x> 2 5 ①と②の共通範囲を求めて -/ 4-5 <x≦11 ① 11 S3 (1) 2 22 x (2) 3x+5>4(x+2) から 3x +5≥4x + 8

数と式の範囲の文章問題です、教えて欲しいです。

8 ある説明会で,参加者用に長いすを何脚か用意した。 1つの長いすに 4人で座ると 29 人が座れないことがわかったので, 1つの長いすに 6人で座ることにしたところ, 使わない長いすがちょうど2 脚あった。 この説明会の参加者の人数として考えられる値をすべて求めよ。

波線を引いたところについて質問です。 なぜ-xにするとy軸に関して対象移動となるのですか？ また、真数が-xになってますが、真数って正じゃなきゃダメじゃないですか？

CHAR! RT [M= OLUTION 対数関数 y=logx のグラフの平行移動・対称移動 y-q=loga x軸方向に、軸方向にだけ平行移動すると v-g=10ga(x-p) x軸に関して対称移動するとy=-logax=10g/x 軸に関して対称移動するとy=loga(-x) 原点に関して対称移動するとy=-10ga(-x)=log/(-x) (2) 底の変換公式を用いて,底を2にする。 ・・・・・・ 0 TOTER

こちらの問題の解き方を教えてください。お願いします。2、3枚目は解答です

□ 131 U{xxは実数}を全体集合とする。A={x|-1≦x≦3},B={x|k<x<k+6} とすると次の条件を満たす定数kの値の範囲を求めよ。 (1) ACB (2) A∩B = 8 (3) A∩Bに含まれる整数が1個

130の3がわかりません。解答の「Cの補集合＝AかつB」になる理由がわからないです。親切な方教えてください

もの値を求めよ。 また、 □ 130*U = {xx は実数}を全体集合とする。 3つの集合 A, B, Cについて B={x|-3<x≦4}, A={x|-1≦x<5}, であるとき、次の集合を求めよ。 (1) A∩B (2) ANC C=AUB (3) AUT

点PとQが一致するってどういうことですか？ 直線に対して対称っていうことは線対称ですよね 同じ場所にある点は線対称って言えるんですか？ 旧課程のチャートでは［2］は解答に書いてなかったんですけどなんで新課程ではこれが書いてあるんですか？

基本 例題 100 直線に関する対称移動 00000 直線x+y=1 に関して点Qと対称な点をPとする。 点Qが直線 □上を動く。 x-2y+8=0 上を動くとき,点Pは直線 [ ③ 基本 78,98 CHART & SOLUTION 線対称 直線 l に関して P と Qが対称 [[1] 直線 PQ がℓに垂直 e [2] 線分 PQ の中点が上にある Q 点Qが直線 x-2y+8=0 上を動くときの, 直線 l : x+y=1 に関して点Qと対称な点 Pの軌跡, と考える。 つまり, Q(s, t) に連動する点P (x,y) の軌跡 3 ① s, txyで表す。 ② x, yだけの関係式を導く。 13 解答 直線x-2y+8=0 ① ② 上を動く点をQ(s, t)とし, 直線 x+y=1 inf 線対称な直線を求め (1) るには EXERCISES ...... 2 121 4 に関して点Qと対称な点を P(x, y) とする。 |1 71 (p.137) のような方法も Q(s,t) あるが, 左の解答で用いた 軌跡の考え方は,直線以外 の図形に対しても通用する。 軌跡と方程式 [1] 点PとQが一致しない とき, 直線 PQ が直線② -8 01 iP(x,y) に垂直であるから t-y.(-1)=-1 (3) 垂直⇔傾きの積が1 8-X 線分 PQ の中点が直線②上にあるから xts+y+t=1 ④ 2 ③から s-t=x-y 線分PQの中点の座標は c+s ④から s+t=2-(x+y) s, tについて解くと s=1-y, t=1-x また,点Qは直線 ①上の点であるから s-2t+8=0 ⑤⑥に代入して すなわち 2x-y+7=0 (1-y)-2(1-x)+8=0 [2]点PとQが一致するとき、点Pは直線 ①と②の交点 上の2式の辺々を加え ると 2s=2-2y[s] 辺々を引くと -2t=2x-2 ← s, tを消去する。 ⑤ (6) ⑦ であるから x=-2,y=3 これは ⑦を満たす。 以上から、求める直線の方程式は 2x-y+7=0 方程式 ①と②を連立 させて解く。

なぜこの式がkの値にかかわらず2直線の交点を通る直線を表すのかが分かりません 教えてください🙇‍♀️

基本 例題 77 2直線 2x+3y=7 2直線の交点を通る直線 129 00000 ...D, 4x+11y=19 直線の方程式を求めよ。 ・・・・・・② の交点と点 (5, 4) を通る p.121 基本事項 基本 76 CHART & SOLUTION 2直線 f (x,y)=0,g(x,y)=0 の交点を通る直線 方程式 kf(x,y)+g(x,y)=0 (kは定数)を考える ↑x,yで表される式をf(x, y) などと表す。 問題の条件は2つある。 [1] 2直線 ①②の交点を通る [2] 点 (5, 4) を通る そこで、まず①,②の交点を通る直線(条件[1]) を考え、次に,この直線が点(5, 4) を通 (条件 [2]) ようにする。 解答 kを定数とするとき、次の方程式 ③は, 2直線 ①,②の交点を通 る直線を表す。 k(2x+3y-7)+(4x+11y-19)=0 91 (2) 19 ③ 11 0 ③が,点 (54) を通るとすると, ③にx=5,y=4 を代入して 73/ \72 19 3 11 直 (5,4) 別解 2直線 ①.② の交 点の座標は (2, 1) よって, 2点(2, 1), 線 (54) を通る直線の方程 式は 4-1 (x-2) すなわち x-y-1=0 15k+45=0 よって k=-3 これを③に代入すると -3(2x+3y-7)+(4x+11y-19)=0 整理すると x-y-1=0 INFORMATION 2直線の交点を通る直線 交わる2直線ax+by+c=0, ax+by+c2=0 に対して ****** (*) k(ax+by+c)+azx+bzy+c2=0(kは定数) は,kの値にかかわらず2直線の交点を通る直線を表している。(ただし、直線 ax+by+c=0 は除く。) 2直線の交点(x, y) は, ax+by+ci= 0, a2x+by+c=0 を同時に満たす点であ るから, (*) はんの値にかかわらず成り立つ。 すなわち, (*) は2直線の交点を必ず 通る直線になる。この考え方は直線以外の図形を表す場合にも通用するので,応用範 囲が広い (p.154 例題 94 参照)。 770