なぜ、最後 180から12、15、18それぞれ割ったものの積が答えになるのかが分かりません。 12、15、18の最小公倍数から180が出て、最小の立方体の一辺が180cmだということは分かります。また、そこからそれぞれ180を割って個数を10、12、15個と出すのも分かりま... 続きを読む

□ 429縦の長さが12cm, 横の長さが15cm,高さが18cmの直方体 の積み木を,すき間なく同じ向きに並べたり積み上げたりして立 方体を作る。 このとき、 最低何個の積み木が必要か。 3

(1)の右のマーカーのところなんですが、 ①の右辺12に注目するとa´の偶数の場合は不適の意味がわかりません 偶数はなぜダメなのか教えてください🙇‍♀️

基本 例題 118 最大公約数・最小公倍数と数の決定 (1) 00000 次の条件を満たす2つの自然数 α, bの組をすべて求めよ。 ただし, a<b とする。 (1) 和が192, 最大公約数が16 /(2) 積が375, 最小公倍数が75 解答 指針 2つの自然数α,bの最大公約数をg, 最小公倍数を1とし a=ga', b=gb' とすると 'と'は互いに素 2 1=ga'b' 3ab=gl が成り立つ (最大公約数と最小公倍数の性質)。これを利用する。 p.525 基本事項 国 自然数α, もの表現 a=ga′, b=gb' ('6'は互いに素) (1)条件から,a=16,6=166' ('<') とすると,1よりα,Bは互いに素な自然数 となる。和の条件16α' + 166'=192 を満たすα', 8'の組を,'<'d','は互い に素な自然数であることに注意して求める。 (2)まずを利用して最大公約数 g を求める。次に,a=d', b=b'は求めた最 大公約数)として,2によりα'' の値を求める。 (1) 同様, 1にも注意する。 CHART 2数の積=最大公約数×最小公倍数 (1)最大公約数が16であるから, a, b は a=16α', b=160′ と表される。 ただし,','は互いに素な自然数で a' <b' 和が192 であるから 16α′'+166'=192 すなわち α'′ +6' =12...... ① ←ab=gl <1 を利用。 a<bから α'<B となる。 ① を満たす, 互いに素である自然数α', b' (a' <b') の組①の右辺12に注目する (a', b')=(1,11), (5, 7) は したがって (a, b)=(16, 176), (80, 112) (2)最大公約数をg とすると, 積が 375, 最小公倍数が75 であるから 375=g.75 とα' が偶数の場合は不 適。 <a=16α",b=160′ ab=gl (3) ゆえに g=5 よって, a=5d', 6=50' と表される。 ただし,d', 'は互いに素な自然数で a' <b' 1を利用。 ここで, 75=5α'b' が成り立つから a'6' = 15. ② 1=ga'b' (2) ② を満たす, 互いに素である自然数α', b' (α' <b')の組 は (a',')=(1,15),(3,5) したがって (a, b)=(5, 75), (15, 25) a=5a', b=5b' 練習 次の条件を満たす2つの自然数α,bの組をすべて求めよ。 ただし, a<6とする。 118 (1) 和が175,最大公約数が 35 (2)積が384, 最大公約数が8 (3)最大公約数が8,最小公倍数が240 〔(3) 大阪経大] p.535 EX82、

(2)の解答の下線部において、計算式に3をかけなくていいのはなぜですか？🙇🏻‍♀️最小公倍数の600の素因数は3を含むので、nの素因数にも3をかけなくてはいけない可能性があると思いました。

次の問に答えよ。 (1)√756 が整数になる最小の自然数n を求めよ。 (2)3数 12,120, nの最大公約数が4, 最小公 倍数が600 となるような自然数n を求めよ。 [解](1) 756= 22・33・7 756n がある自然数の2乗の数になればよいか ら、各素因数の指数が正の偶数になればよい。 その中で最も小さいnは n=3・7=21 (2) 1222 3, 120 = 23.3.5 また 4=22,600 = 23・3・5 よって, 求める数 n は n=2x•52 (x = 2,3) と表される。 したがって n=100,200 12 = 22x3 120 = 23×3×5 n=2x 22 ×52 (x = 2, 3) 最大公約数 最小公倍数 2 × 3 × 52

【1】が分かりません。最大公約数って、最大の約数であるから2の5乗、3の8乗ではないのですか？ 最小公倍数もです。公倍数のうち最小のものであるから、2の4乗、3の7乗ではないのですか？

問題5-2 難 次の2数の最大公約数 最小公倍数を求めよ。 ただし, 答えは素因数 分解の形で答えてよい。 (1) 25.37, 24.38 (2) 24.53, 22.32.53 方針 (2) 24.5°は素因数3がないので, 24.30.53 と考えます。 問題 5-2 の解答 (1) min{5, 4} = 4, min{7,8}=7←指数の小さい方を求める より, 最大公約数は 24.37 max{5, 4} = 5, max{7,8}=8←指数の大きい方を求める ●より、最小公倍数は9(24.37)ではな 25.38 $2 (2) min{4,2}=2,min{0, 2}=0, min{3,3}=3←指数の小さい方を求める より, 最大公約数は 22.3°.5=22.53 max{4, 2}=4,max{0, 2}=2, max{3,3}=3←指数の大きい方を求める より、最小公倍数は 21.32.53

青チャート　ａと24の最小公倍数が240であるようなaが240となる部分が理解できません。 教えてください

基本 例題 最大公約数 最小公倍数と数の決定 (2) 479 00000 次の(A), (B), (C) を満たす3つの自然数の組 (a, b, c) をすべて求めよ。ただし, la<b<c とする。 (A) a, b, c の最大公約数は6 (B) bとcの最大公約数は24, 最小公倍数は144 aとbの最小公倍数は 240 (C) a 4章 17 [専修大] p.476 基本事項 3 基本 110 指針 前ページの基本例題110と同様に, 最大公約数と最小公倍数の性質を利用する。 2つの自然数a,b の最大公約数を g,最小公倍数を1, a=ga', b=gb' とすると 1 a'と'は互いに素 2l=ga'b' 3ab=gl (A)から, a=6k, b=6l,c=6mとして扱うのは難しい(k,l, mが互いに素である,とは 仮定できないため)。(B) から 6, c, 次に, (C) からαの値を求め, 最後に (A) を満たすものを 解とした方が進めやすい。 このとき,b=246′,c=24c' (b','は互いに素でB'<c) とおける。 これから6', c を求める。 最小公倍数について 246'c'=144 HO 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数 解答 (B)の前半の条件から,b=246′,c=24c′ と表される。 ただし, 6', c'は互いに素な自然数でB'<c′ ① (B)の後半の条件から 246′'c'=144 すなわち b'c' = 6 gbc= これと ①を満たす 6', ' の組は (b', c')=(1, 6), (2, 3) ゆえに (b, c)=(24, 144), (48, 72) (A)からは2と3を素因数にもつ。 また,(C) において 240-24-3.5 [1]624=23) のとき, αと24の最小公倍数が240 であ るようなαは a=24.3.5 これは, a<bを満たさない。 [2] 6=48(23) のとき, aと48の最小公倍数が240 であ るようなαは a=2・3・5 ただし p = 1,2,3,4 <48 を満たすのはp=1の場合で,このとき 304872 の最大公約数は6, (A) を満たす。 以上から (a,b,c) = (30,48,72) a=30 b=246′,c=24c' 最大公約数は6=23 240-24-3.5 [1] 6=23.3 [2] b=24-3 これからαの因数を考え る。 自然数の組 (a, b, c) をすべて求めよ。 ただし,

高校数学です！！ (2)が答えを見ても理解できません💦どなたか解説してくださいませんか？？

21 約数と倍数 61 次の問に答えよ。 (1) 756 整数になる最小の自然数nを求めよ｡ 3数 12,120, n の最大公約数が4, 最小公 倍数が600 となるような自然数nを求めよ｡ A

（2）なんですが回答の赤線が引いてあるところの意味がわかりません。

(a,b)=(5,140), (20,35) よって (2) 最大公約数が 14 であるから, a,bは a=14a', b=14b' と表される。 ただし,α', ' は互いに素である mp 00 自然数で, a'<b' である。 aとbの和が280 であるから 14a' +140'=280 すなわち a'+b'=20 a'+b'=20,a'<b'を満たし、互いに素である 自然数 α'b' の組は (a', b')=(1, 19), (3, 17), (7, 13), (9, 11)

教えてください

(216 7 次の2つの自然数の最大公約数と最小公倍数を, 素因数分解を利用して求めなさい。 (1) 70, 105 218 (2) 60,216 SI (S > Ado I+axs=81- as 8 次の2つの自然数の最大公約数を互除法で求めなさい。 (1) 286, 169 SUCLUE A (2) 1767, 434

2数の積が最大公約数×最小公倍数になるのはなぜですか？

478 C 00000 基本例題110 最大公約数・最小公倍数と数の決定 (1) 次の条件を満たす2つの自然数α, bの組をすべて求めよ。 ただし, a<bとする。 (1) 和が192, 最大公約数が16 (2) 積が 375, 最小公倍数が75 指針 2つの自然数α b の最大公約数をg, 最小公倍数を1とし, a=ga', b=gb' とすると ' と'は互いに素 21=ga'b' 3 ab=gl が成り立つ (最大公約数と最小公倍数の性質)。 これを利用する。 (1) 条件から a=16α′', b=166' (a'<b') とすると, 1 より α', ' は互いに素な自然数と 解答 (1) 最大公約数が16であるから,α, b は ga=16a', b=166′と表される。 ただし,α','は互いに素な自然数でα'<b' 和が192 であるから 16α'+166′=192 なる。 和の条件を利用してα'+b' の値を求め, (2) まず3を利用して最大公約数g を求める。 次に, α=●α', b=b 公約数)として、 2によりα'b' の値を求める。 (1) 同様, 1 にも注意する。 CHART 数の積=最大公約数×最小公倍数 に注意してα'′,6′' の組を求める すなわち a'+b'=12..... ① を満たす, 互いに素である自然数 α', b' (α' <b') の組は したがって <b's α' (a', b')=(1, 11), (5, 7) したがって (a, b)=(16, 176), (80, 112) e (2) 最大公約数をg とすると, 積が 375, 最小公倍数が75 であ るから 375g・75 g=5 α'b' =15 20 よって, α=5d', b=56' と表される。 ただし,α, B'は互いに素な自然数で ここで, 75=5α'b' が成り立つから (2) ② を満たす,互いに素である自然数 α', b' (a'′ <b') の組は (a', b')=(1, 15), (3, 5) (a,b)=(5,75), (15,25) p.476 基本事項( 自然数a,bの表現 a=ga', b=gb (a,b は互いに素 ←ab=gl 基本例題 次の(A), (B a<b<cと (A) ●は求めた最大 BAN 1 を利用｡a<bからα<b となる。 ab=gl (3) ①の右辺 12 に注目すると、 α′ が偶数の場合は不適。 a=16a', b=166' 1を利用。 l=ga'b' (2) #A a=5a', b=5b' (B) 小 (C) 指針 前へ 2 a, ろと a bas1-08 102-E-S-48 ag, b-gb&RE 練習 次の条件を満たす2つの自然数a, b の組をすべて求めよ。 ただし, a <bとする。 ② 110 (1) 和が175, 最大公約数が35 (2) 積が 384, 最大公約数が 8 (3) 最大公約数が 8, 最小公倍数が240 (A) 解答 (B)の前 ただし 60 8806001 [(3) 大阪経大] (p.484 EX78 角 (B)の これ ゆえ (A) 7 また [1] D

解説の途中にある 60=5m’n’になる計算がわかりません。

(3) 2つの正の整数m,n(m>n) があって, 最大公約数は 5 ま た, mn=300 である. m, n を求めよ. 公式覚える T MAL