双子
長さが3の線分ABの端点Aはx軸上を, 端点Bはy軸上を動くとき, 線分ABを12に外分
PR
② 119
する点Pの軌跡を求めよ。
2点A,Bの座標を, それぞれ (s, 0, 0, とすると,
AB2=32 であるから
点Pの座標を (x,y) とすると,点Pは線分ABを1:2に外分
s2+t2=32...... ①
+x=
-2.s+1.0
するから
1-2
x=2s, y=-t
y=
-2.0+1.t
1-2
ゆえに
1
2
S= -x, t=-y
y
これらを①に代入すると (/12x)+(-y)2=32
B
3
t
S2
x2
すなわち +1
62
1,2
-6
32=1
OA 6
-3
P(x,y)
2
よって、点Pの軌跡は、楕円 56 +15
x
-=1である。
36
9
Job
油を求め上。また、その概形をかけ。