Question

みい

この問題の赤線のとこが分かりません。
なんでbが整数になるためにはa－3が4の倍数である必要があるんでしょうか？教えてください。

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放物線がある範囲でx軸と接する条件)
α, bを整数とする。 2次関数 y=x2+(a-1)x+α+26 のグラフが, -1≦x≦4 の範囲でx軸と接
するような整数a, b の組 (a, b) をすべて求めよ。
[類 流通科学大]
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18 (放物線がある範囲で軸と接する条件)
ポイント
頂点に関する条件から,整数a,bの値を絞る
1xの範囲でx軸に接する条件から, a, b についての条件
式が得られる。 これを利用して, 整数a, b の値を絞る。
←
b= (a-3)2-1
8
-1が整数となるための条件を考える。
y=x2+(a-1)x+α+26から
y= (x + a=1)² - (a−1)²
+α+26
このグラフが-1≦x≦4の範囲
でx軸と接するから
-1-1-≤4
(a1)2
かつ
+α+2b= 0
4
よって -7≦a≦
①
かつ b= (a-3)_1
-10-1
4x
2
******
(2)
8
② より が整数となるためには a-3が4の倍数でなけれ
ばならない。
これと① を満たす整数α は
a=-5,-1,3
よって、①,②を満たす整数 α, b の組は
(a, b)=(-5, 7), (-1, 1), (3, -1)

放物線がある範囲でx軸と接する条件 二次関数 リンク 数ⅰ