どこに図示すればよいのか教えてください！ 出力電圧v0＝1Vです

(4)ひに10mV の交流電圧を加えたとき, 出力電 圧 vo を求めよ。 また, 入力波形と出力波形の 関係を図示せよ。

4の（1）を教えてください！

ただし,10g104=0.6) として計算せよ。 4 図2の回路について,次の問いに答えよ。 (1) 図3の特性グラフ上に直流負荷線をかき, その中点に動作点P を記入せよ。 (2) 動作点Pにおけるベース重法」「al J

問2と問3を教えてください！ 問3の答えは283です

問2 図3の回路に,図 5(a)の平滑回路を接続せよ。また,このとき の出力電圧 v。 を入力電圧と対応させて図示せよ。 問3 図5(a) で, ダイオードへの入力電圧[V] を実効値100Vとし たとき,ダイオードのせん頭逆電圧は最低何 V 必要か。

(2)を解くとき、何から始めれば良いか分からなくて解けません。どんな思考回路で解けば良いですか？

CER FACITY 134 漸化式の応用 平面上にn本の直線があって,どの2本も平行でなく,どの3 本も1点で変わらないとき、これらの直線によって平面がan個 の部分に分けられるとする. (1) α1, a2, as を求めよ. (2) n本の直線が引いてあり, あらたに (n+1) 本目の直線を引 いたとき、もとのn本の直線と何か所で交わるか. (3) (2)を利用して, an+1 を an で表せ (4) an を求めよ. 精講 まず設問の意味を正しくとらえないといけません. nが含まれて いるとわかりにくいので,nに具体的な数字を代入してイメージを つかむことが大切で,これが(1)です. (3)が最大のテーマです。 「an+をαで表せ」という要求のときに, 41, a2 α などから様子を探るのも1つの手ですが,それは137以降 (数学的帰納法)に まかせることにします。ここでは,一般に考えるときにはどのように考えるか を学習します。 nant の違いは直線の本数が1本増えることです. 線と サト 大点によって,(n+1)本目の直線は,2つ ある直 の半直線と (n-1) 個の線分に分割されている (下図).. ② ③ ① 1本目 (n+1) (n+1)本目の直線 A 2本目3本目 この(n+1) 個の半直線と線分の1つによって、いままで1つであ った平面が2つに分割される. よって, (n+1) 本目の直線によって, 平面の部分は (n+1) 個増える ことになる. 本目 (4)n≧2のとき, an+1=an+n+1 (n≧1) f(n)の形やで 階差数列 (123 n-1 an=a1+(k+1)=2+2+3+..+n) k=1 =(1+2+…+n)+1-1/2n(n+1)+1/12 (2) これは, n=1のときも含む. 吟味を忘れずに ポイント 直線の数が増えれば分割される平面が増えることは想像がつきますが,問題 はいくつ増えるかで,これを考えるために(2)があります. 漸化式を作るとき, n番目の状態を既知として, (n+1) 番目の状態を考え、その変化を追う 解答 (1) (a₁) (a2) (a3) 第7章 ② ④ 27 ⑤ ③ 演習問題 134 ④ 右図のように円 01,02, 直線 ・は互いに接し、かつ点Cで交わる半 に内接している。このとき、次の問いに答えよ. 12 図より, a1=2 図より, a2=4 図より α3=7 (2) すべての直線は,どの2本も平行でなく,どの3本も1点で交わら ないので, (n+1) 本目の直線は,それ以前に引いてあるn本の直線の すべてと1回ずつ交わっている。 よって、nが所で交わる (1)円の半径が5CA の長さが12で あるとき,円の半径 12 を求めよ. (2)番目の円の半径を1とすると (2) きっと+1の関係式を求めよ. 02 -11 A2 Al

数学的帰納法の(2)の問題でどうすればこの解答の思考回路になるのかを教えて頂きたいです。 また、この解答もいまいち理解できません。 どうして比べているのか教えて頂きたいです。

216 第7章 数 基礎問 138 数学的帰納法 (II) nが自然数のとき、次の各式が成立することを数学的帰納法を 用いて証明せよ. (1) 1²+2²+...+n² = n(n+1)(2n+1) —......①℗ 6 1 1 1≥ 2n (2)1+ + ・+・・・+ 精講 2 3 n n+1 ·② 手順は137 と同じですが, n=kのときの式から,n=k+1のとき この式を作り上げるときに, どんな作業をすればよいのかが問題に よって違うので,問題に応じてどんな作業をするかを考えなければなりません (1) i) n=1 のとき 解答 左辺 = 1. 右辺 = 1/2・1・2・3=1 143 よって, n=1のとき, 1 は成立する. ii) n=kのとき 12+2+…+k2=1/3k(k+1)(2k+1)………T、 が成立すると仮定する. ①の両辺に(k+1)2 を加えて Kl=1²+2²+…..+k²+(k+1)² 右辺 =1/23k(k+1)(2k+1)+(k+1)2 【左辺に, 12+22+... +k^+(k+1) を作ることを考える (k+1){(2k2+k)+6(k+1)} 1 6 (k+1)(k+2)(2k+3) これは、①の右辺に n=k+1 を代入したものである。 よって,①はn=k+1 でも成立する。 i), i)より, ① はすべての自然数nについて成立する.

(2)で「-1/√3<m<1/√3」からXの範囲を求めるとき、 解答のようにではなくて、三枚目のように考えてしまいました。 これでうまく求められないから、 解答のようにYの範囲を求めて図を描くことで、Xの範囲を求めよう！ っていう思考回路ですか？

偶数の関係を使った ④よりm=1/2で⑤に代入しY=1/2x2-2x ③ ④ により,X < 0 または 8 < X 2 X,Yをx, y に書き換え, 求めるMの軌跡は よって, X=2m……… ④ であり,Mは①上にあるから,Y=mX-4m...⑤ X D=m²-4m>0 .. <0 または 4<m (3)P,Qの座標をα,βとし,M(X, Y) とおくと,x=α+B αβは②の2解であるから,解と係数の関係により,a+β=4m 2 ③ これから軌跡の限界が出てく P,Qの座標をm で表す必要 このようなときは具体 急がず、とりあえず文字でお ⑤ではなく. 34 y=14x²-2x Y= 16 y= x²-2x (x<08<x) であり,右図太線である (○を除く) 8 I 1-1/2 (+) (a+B)-2a8 8 =2m²-4m と ④ からYをXで表しても たことはないが(本間の場 ⑤ (直線上にあること)に着 るのがうまい。 補助に考える。 円が を通るときは別に調 く。 12 演習題 ( 解答は p.104) 円(x-2)2+y2=1と直線y=mzが異なる2点P, Qで交っているとき, (1)の値の範囲を求めよ. (2) 線分 PQ の中点Mが描く軌跡を求め, それを図示せよ (軌跡に端点がある場合は その座標を明示せよ). (群馬大理工,情/改題) Mが直線上にある をうまく使う、なお 形的に解くことも る.

なぜR1とR3の電位差がCDになるんですか R2とR4で電位差出すのはなぜだめなんですか？

er 流 FL. 力 このドライヤー 0 346 抵抗の接続 右図のように, 抵抗 R1, R2, R32 RR₁ = 1,021, R₂ =4.002), R(抵抗 R3=4.09], R46.0 [Ω])とスイッチSを用いて回 Lov 路を作る。 Sを開いた状態で両端 A, B に 16Vの電 圧をかける。 (1) R, を流れる電流の強さを求めよ。 (2) Aを流れる電流の強さを求めよ。 (3) 物理 CとDの電位差を求めよ。 (4) Sを閉じたとき, A を流れる電流の強さを求めよ。 todo AutHIR HIT. It 00 センサー 116 3.2A •2.24 R₁ 1.02 1.5 20 S R3 R4 4.0Ω D 6.092 R2 4.0 22 FRYZEL センサー 113, 114 台 B 724

この問題の(3)で、解答のように点C、D、Eをどのような思考回路でとったのか分かりません。 詳しく教えていただきたいです。

○ 36 最短経路の数 0 右の図において, P地点から Q地点に達する最短経路について 考えよう。 (0) アイウ通りある。 (1) P地点から, A地点を通り,Q地点に達する最短経路は (2) P地点から,B地点を通り, Q地点に達する最短経路は [エオ] 通りある。 (3) P地点からQ地点に達する最短経路は全部でカキク通りある。出 H it 制限時間15分 P B A p.51 5 33 E=T=2,303

なぜ赤波線の所は-I₁になるのか教えてください！

7" ① ② 式との違いを見てほしい。 -44* 接地点を0Vとして点Aの電位を求めよ。 対称性のある回路 PA A I 5Ω 1₂ 40 V HI 10Ω [―][エバー[エコ 20V 20.Ω

問5でなぜ速さが一定となるのでしようか。起電力と誘導起電力が等しくなったのちも、どうせ導体棒には下向きの重力が働いて下向きの加速度が存在すると思うのですが、、

全統模試】 数αは0 Jo 1+x² す定数とす C2:y 有してい 第1回転 全統検 全統 2020 3 (配点33点) 図1のように、鉛直上向きで磁束密度の大きさがBの一様な磁場中に、2本のなめ らかな導体レールXYが開隔で平行に置かれている。2本のレールの左側は水平で1. 同一水平面内にあり、途中から水平面となす角が0となるように傾斜している。水平 (1 部分の左端には、抵抗値R の抵抗R. 切り替えスイッチ S. 起電力の電池Eが接続 されている。 レール関には、長さん抵抗値 R. 質量mの金属棒PP' がレールに垂直 に設置されている。 金属棒PP' は, レールと垂直な姿勢を保ったまま。 レールから外 れることなくなめらかに動くことができる。 抵抗Rおよび金属棒PP 以外の電気抵抗 は無視でき,また, 電流が作る磁場の影響も無視できるものとする。 重力加速度の大き さをgとして, 以下の問に答えよ。 RIIT レール Y 111 R, m レールX 図1 切り替えスイッチSをaにつなぎ, レールの水平部分で金属棒PP'に右向きの初速 を与えたところ、 やがてPP'はレールの傾斜部分に達することなく, 水平部分で 静止した。 問1 金属棒PP' の速さがとなったときを考える。 このとき、 金属棒PP' をP'か Pの向きに流れる電流の大きさをIとする。 (1) 金属棒PP' に生じる誘導起電力の大きさを, B, を用いて表せ。 (2) 抵抗 R と金属棒PP' からなる閉回路について, キルヒホッフの第2法則を表 す式を書け。 R, I L, B, を用いて表せ。 (3) 金属棒PP' の運動方程式を書け。 ただし, PP' の加速度は右向きにaとし a LLBを用いて表せ。 (4) 加速度αを, m, R, LB, を用いて表せ。 問2 金属棒PP' が動き出してから静止するまでの間に、 抵抗 R で発生したジュール 熱を求めよ。 次に, 切り替えスイッチSをbに接続し, 金属棒PP' をレールの水平部分で静かに 放す。 このとき, 金属棒PP' は傾斜部分に達する前に一定の速さとなり、その後レー ルから離れることなく傾斜部分を運動するようになった。 問3 金属棒PP' の水平部分での一定の速さを求めよ。 問4 傾斜部分を運動し、金属棒PP' の速さがとなったとき､ PP' の加速度を求めよ。 ただし、加速度は斜面に沿って下向きを正の向きとする。 5 やがて金属棒 PP は傾斜部分で一定の速さとなる。 このときの電池の供給電力 をW, 抵抗 R と金属棒PPでの消費電力の和をPとする。 一定となった速さを、 W, P.m, g, eを用いて表せ。 usina ひひ V=UBX 30 IBR 運動方程式 ・3 →ひ 5, -B 運動方程式 usont (2) ZRI=ひBℓ (3) ma=-IBR (4) 3 問2.RとPで発生したジュール熱の和は1/21m² どちらも抵抗値が同じなのでRでのジュール熱は Q = = = =^ mus ² = = myst 3, BO aBl →F md = ミラデ+I'Bl TB 一定の速さ⇒ al=0. E Bl a=- DATE IBT ucose [Bl coso UB²³1² 2m² 導体棒の速さがひとなった時 ザックの法則 E-UBX= ZRI! 4 3 E ・千 mgy PPに流れる電流ⅠはRRI=E-UBWSO Ⅰ = (E-uplus) Bl 2R 4 a's (E-VB) Bl 2m ma= mgsing + IB co so a= gsind t 15ftinec w+msing xひたエレン ==ma². (E-valcoso) By coso 2 91= Wil cost ネルギー保存 (Wingsing. u = (P) P-W mgsing 2 辞ックのし 仕