図形の性質です PQ+QR+RPが最小になることの証明を教えてください

沢大学附属高等学校 ドイツの数学者Hermann Schwarzの解 C2 C2 B₂ Br Schwarz の主張 A₁ B₁ K A₁ C₁ ---- B B P P

この問題の答えの説明が理解できません。 仮説検定についてもイマイチよく分かってないので教えて欲しいです。

1 7 以前、ある飲食店で大規模なアンケートをとったところ、全体の1/3にあたる人が「満足である」 と回答した。その後、さらに満足度を高めるためにメニューを改良して再びアンケートをとった ところ,30 人中 16 人が「満足である」と回答した。この回答の結果から,この飲食店の満足度 は以前よりも高くなったと判断してよいか。 仮説検定の考え方を用いて考察したい。 8(1) 「満足度は以前と変わらない」 という主張が正しいと仮定して, 30人中 16人以上が「満足 である」と回答する確率を, 実験を通して考えるとき,次の(ア)~(ウ)の3つの実験のうち、 (ウ)の実験を用いることが最も適切である。その理由を答えよ。 3 (ア)公正なコインを30枚投げて表が出た枚数の記録を500回行う。 222 (イ)公正なさいころを30個投げて1の目が出た個数の記録を500回行う。 (ウ)公正なさいころを30個投げて2以下の目が出た個数の記録を500回行う。 理由

仮説検定の問題で考察しよと書いているのは 証明のような文もいるということですか？ 判断できるできないだけでいいのですか？ すみません、仮説検定の意味がよくわかっていなくて 変な質問かもしれませんがお願いします。

98 第5章 29 仮説検定の考え方 例題 仮説検定の考え方 104 あるさいころを30回投げたところ、 1の目が1回しか出なかった。 このさいころは1の目が出にくいと判断してよいか。 仮説検定の考え 方を用い, 基準となる確率を0.05 として考察せよ。 ただし, 公正なさ いころを30回投げて1の目が出た回数を記録する実験を300セット 行ったところ、次の表のようになったとし, この結果を用いよ。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 計 1の目が出た回数 0 度数 1 8 22 41 55 58 48 33 19 9 4 2300 解答 [1] 1の目が出にくい と判断してよいかを考察するため, [1] の主張に反する次の仮定を立てる。 [2] どの目が出ることも全くの偶然で起こる 18. 89 公正なさいころの実験結果から, 1の目が出た回数が1回以下である場合の相 対度数は 1+8 9 300 1300 -=0.03 これは 0.05より小さいから, [2] の仮定は正しくなかったと考えられ, 主張 [1] は正しいと判断してよい。 すなわち, 1の目が出にくいと判断してよい｡ 26 K

数I仮説検定の考え方についての問題です。 紙に書いている内容をもとに考えたのですが、答えが合わず、自分のノートに書いた解き方のどこが間違いかが分からないため、そこも含めて解説をお願いします。 （0.043が基準となる確率である0.05より小さいため、表が出やすいと思ったのですが）

528 1枚のコインを10回投げたところ、 表が8回出た。 このコイ ンは表が出やすいと判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い, 基準となる確率を0.05 として考察せよ。

数I仮説検定の考え方についての問題です。 紙に参考に解いたのですが、(仮説検定は主張1に反する仮定である主張2のもとで実験を行い、そこで調べた確率がかなり小さいときにもともとの主張１が正しいと考えるというのを元に考えました。)答えが合わなかったため、解説をお願いします。 ま... 続きを読む

*525 A あるコインを5回投げたところ4回表が出た。 このコインは表 が出やすいかどうかを仮説検定の考え方を用いて考察したい。 (*)について,仮説検定の考え方として正しいかどうかを答えよ。 (*) このコインの表が出る確率を 4 と仮定する。 この仮定のも 5 とで、5回投げて, 4回以上表が出るという出来事が十分起こ りにくいと判断したとき,表が出やすいと判断してよい。

数1の仮説検定の問題について質問です。 仮説検定の考え方はある程度理解できたのですが、参考画像のような「仮説検定として正しいかどうか」というような問題がイマイチよく分かりません。1枚目の回答は②、2枚目は正しくないです。 確率を使ってはいけない、ということですか？「判断... 続きを読む

東説検定の考え方 129 あるコインを10回投げたところ8回表が出た。 このコイ ンは表が出やすいと判断してよいかを仮説検定の考え方を用い て考察したい。 次の ①, ② のうち, 仮説検定の考え方として正 しいものをすべて選べ。 ① 10回投げて 8回表が出たから、 このコインの表が出る確率 8 は すなわち 1/3である。確率が1/13より大きいから、表 10' が出やすいと判断してよい。 ② このコインが公正なコインであると仮定する。 この仮定の もとで, コインを10回投げて8回以上表が出るという出来事 が十分起こりにくいと判断したとき、 表が出やすいと判断し てよい。 ポイント⑩ 判断したい主張 [1] と, それに反する主張を立てて考察している かどうかを検討する。

この問題の最後のところで、y＝xに関して対称だから cos2分のπ−θ＝sinθ、、、 となるのがなぜかよくわかりません 教えてください！お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️

66 加法定理 (1) 一般角に対して sine, cose の定義を述べよ (2) (1) で述べた定義にもとづき,一般角α, βに対して、 sin(a+β)=sina cos β + cos asinβ os (a+β)=cosacos β-sinasin / COS を証明せよ. 精講 (1) Oを始点とする動径を考えます. 0からの距離がrで始線とのなす 角が0の動径上の点Pの座標を(x,y) とする. Pにより決まる値 y = sine), (=cos0) はの値,すなわちPの位置とは無関係に0のみ で決まる値であることを主張することが大切です. 1つの動径上に異なる点A, A' をとりこの2 点からx軸上に下ろした垂線の足をそれぞれH, H'とすると より △OAH SOA'H' AH_A'H' = OA OA' OH OH' OA OA' IC x 15 50 r r G □ H H' 18 です. A の座標を(x, y), r=OA とするとそ れぞれの値は であり,これは A'の位置に無関係に決まる値で す。 (2) (1) で述べた定義にもとづき証明せよ。」と なっているところに注意を払います (1) で初めて sin 0, cos が定義されたのですから, sin'0+cos20=1 解法のプロセス (1) 0 を始点とする動径上の点 P(x, y) に対して yI r² r 732 1=50ARS yI , (r=OP) r はPの位置に無関係に決まる 値である 7502 1750 などの証明の途中で必要とされる定理はすべて証 明してから使うべきです. 147 (東大) X 回転しても距離は不変 (nie Reo) Curle 義可能である (2) A(cosa, sina), B(cos β, sin β) をとる 凸 A, B を原点のまわりに -β 回転させ, A',B'とする 凸 ↓ の関数として定 ↓ AB=A'B'

丸で囲ったところの意味がわかりません

(2) y+z_z+x_x+y_ y 2 また、(1+2)/(1+7 ) (1+号)の値を求めよ。 ist IC = x2+y2+22 (4) =mとするとき, m の値を求めよ. +(p+4)5-83 (東亜大) (東海大) (1) Lut X= よっ I (2)

この問題の答えと解説をお願いしますm(_ _)m

- 無作為に抽出した25人に対して、ある製菓メーカーのお菓子Aとそれ を改良したお菓子Bのどちらがおいしいと思うかのアンケートを行った ところ, 18人がお菓子Bと回答した。 この結果から、主張「お菓子 B の方がおいしい」と判断してよいか、確率が小さいことの基準を0.05 と して考えてみよう。 表の枚数 度数 主張に対する次の仮説を立てる。 仮説: 「Aと回答する場合とBと回答する場 れか合が半々の確率で起こる｡」 仮説が正しいとするときに, 25人中 18人以 上がBと回答する確率を考えるため、次の 実験にあてはめる。 実験 : 「コイン 25枚を一度に投げ, 表が出た 枚数を記録する。 コインの表が出る場 合をお菓子 B と回答する場合とする。｣ 右の表から、コイン25枚のうち 18枚以上表 が出たのは,200回のうち 5+2+1=8 (回) で 8 ウ あり, 相対度数は である。 200= つまり、仮説のもとでは, 25人中 18人以上 程度であ ウ がBと回答する確率は ると考えられる。 これは見方を変えると, ウ 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 200 計 1 35 9 13 17 21 28 29 24 20 14 8 5 2 1 200 程度とい う確率の小さいことが起こったのだから, そ もそも仮説が正しくなかった可能性が高いと 判断してよい。つまり、主張が正しいと判断してよいと考えられる。 <お菓子Aとお菓子Bの おいしさは変わらない のに、たまたま選んだ 25人のうち18人がお 菓子Bと回答したのか もしれない。 そのよう な可能性があるので 確率を用いて, 主張が 正しいかどうか確かめ る必要がある。 < お菓子Bと回答した人 が18人「以上」となる 確率を考える。

数1データの分析の問題（仮説検定の考え方）です。 なぜシューズの話をしているのにコインが出てくるのでしょうか、、 また、答えで「表が11回以上出る場合の相対度数」と書いてあるのですがなぜ11回なのでしょうか？？ 分かる方教えて頂きたいです！

第5章 データの分析 111 ■24 あるスポーツメーカーが, 新しいシューズSを開発した。 無作為に選んだ高校生30人が,1回目はシューズS以外のシューズを履い て、2回目はシューズSを履いてそれぞれ50m走のタイムを計測したとこ ろ, 20人が1回目より2回目のタイムがよくなった。 このデータから, シューズSを履くことでタイムがよくなると判断してよいか。仮説検定の 考え方を用い,基準となる確率を0.05 として考察せよ。 ただし, 公正なコ インを30回投げて表の出た回数を記録する実験を300セット行ったところ, 次の表のようになったとし, この結果を用いよ。 また, 1回目の計測は2回 目の計測に影響を及ぼさないものとする。 教p.222 表の回数 8 9 10 度数 3 7 10 13 11 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 33 41 45 44 36 22 19 20 21 22 23 計 13 7 6 0 1300