この問題のコで、3ページのような式はどこから求めるのでしょうか、、？ 5を並行移動したのが4というのは書いてあるので分かるのですが、急にこの式が出てきてわからないです。。 解説お願いします

第4問~第7問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 ここで, オ 第7問 (選択問題)(配点 16) 焦点の座標 (p, 0), のときの楕円は,長軸の長さ 短軸の長さ H コ [1] 太郎さんと花子さんは, 2次曲線の性質について話している。 2人の会話文を 0である。 また, に シ のときの双曲線の漸近線は, 直線 y=± だけ平行移動したものである。 サ xをx軸方向 イ エ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) 読んで,下の問いに答えよ。 太郎:楕円は、2定点F,F′からの距離の和が一定である点Pの軌跡だよね 花子: 2定点からの距離の差が一定なら双曲線になるよね。 太郎:放物線は、定点Fと,Fを通らない定直線からの 距離が等しい点の軌跡だよね。 花子: 楕円や双曲線の定義と放物線の定義は設定が違うね。 太郎: 定点FとFを通らない定直線からの距離の比が一 定という設定にした場合どうなるか調べてみよう。 (1) F(c, 0), F'(-c, 0) のとき, 2定点F, F' からの距離の和が2aである楕円の 方程式は ・ 62 =1 ただし,62 ア の解答群 a²+c² a²-c² ②√a²+c² (2) 太郎さんと花子さんは定点と定直線からの距離の比が一定という設定にした場 合どうなるかを調べることにした。 すると,そのような設定の場合も2次曲線に なり,比によって, 2次曲線の形が決まることが分かった。 p>0, r0 とする。 点 F (p, 0) からの距離とy軸からの距離の比が1で ある点P(x, y) の軌跡の方程式を求めると、 x+ye- =0 となるから オ のとき、楕円を表し、 カ のとき, 放物線を表し、 キのとき,双曲線を表す。 (数学Ⅱ・数学Bの第7問は次ページに続く。) Þ ① 2p ② p² ③ 2p² ④ (1+m²) ⑤ (1-2) 6 (1-r) 22-1 ⑦ オ キ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 ) r>1 ① 0 <r<1 (2) r=1 ク コ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 2pr 2pr (0 2pr 2pr 1-2 1+2 √1+2 √1-22 (1+m2) p(1-r²) p(1+m²) p(1-r²) 1-2 1+2 ⑥ √1-22 √1+22 サ シ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) +1 ② Þ 1-2 1+re (数学Ⅱ・数学B・数学C第7問は次ページに続く。)

線分ABとAPはそれぞれxy平面に並行ではないので並行なもの同士で立式しなければならないのではないかと思ったのですが、なぜこの解法で答えが出るのかいまいちわからないです。教えて頂きたいです。

151 I A(0, 0, 1), B(1,0,0), C(1, 0, 1) とする. 直線 AC を直線 AB のまわりに回転したときにできる曲面を S, 直線AB を直線 AC のま わりに回転したときにできる曲面を S' とする。 (1)Sのxy 平面による切り口はどんな図形か (2)S' の xy 平面による切り口はどんな図形か. 《解答》(1) 求める切り口上の点をP(x, y, 0) と すると ∠CAB= AZ JT のなす角は JT 4 4 である。 よって だから直線AB と直線 AP 10 A C 16 これだと朝も関与してきてほろ…?? B A508 10 X 4 (AB.AP)2=|AB|2|AP|2 cos2 = ここにAB = (1,0,-1), Ap = (x, y, -1) を代 OA= 入すると 銀行)(x+12=2082+12+1/12/2 (x + 1)2 = 2(x2 + y2 + 1) . 3 .. x = (放物線) 2 4 線APのなす角は である.よってinos) (2) 切り口上の点をP(x, y, 0) とすると ∠CAB= だから直線ACと直 JC 04 く (AC. AP)²= |AČI² |API² cos² 4

ベクトルの問題なのですが、波線引いた所の並行ではないからX=Ｙ=0が成り立つ理由がわからないです。教えて頂きたいです。🙇🏻‍♀️

総合 3 一直線上にない 3点A,B,Cの位置ベクトルをそれぞれa, 6, ことする。 0<t<1を満たすコ 数tに対して, △ABCの辺BC, CA, AB をt (1-t)に内分する点をそれぞれD,E,F と る。 また,線分 BE と CF の交点を G,線分 CF と AD の交点を H, 線分 AD と BE の交点を とする。 (1) 実数x,y,zがx+y+z=0,xa+y+zc=0 を満たすとき, x=y=z=0となることを せ。 (2) 点Gの位置ベクトルg を a...tで表せ。 (3)3点G,H,Iが一致するようなもの値を求めよ。 (1)x+y+z=0, x+y+zc=0 から x+y=(x+y)=0 ゆえに x(a−c)+y(b-c)=0 HINT (1) 2つの条件式からぇ を消去。 CA, CB が 1次独立であることを利用する。 (2) AG2通りに表し、係数比較。 AG = g -a から g を求める。 (3) 点Hの位置ベクトルも (2) と同様に求められる。 gんとして,(1) の結果を利用 xCẢ+CB=0 CB = 0, CA CB である X よって CA ¥0, から x=0, y=0 よって, z=-(x+y) から 5(48-1)+3(1- (SF (1)とすると 61 (0-1)1-1)+B(A-T ←z=-(x+y) を xa+yb+zc=0 AS 1-t 0-1S-B z=0 /G 数学B- 〔東 → 本冊 数学B例題2 /H 1-t E D1-t C ←CA と CB は ① 2通りに表し

青チャートB 練習33 (１)で、2枚目のように解きました。 解説ではMを通ることと、ベクトルAMに並行ということを踏まえたものだったので自分の解き方と何が違うのかよく分からなくなってきました。 教えてください💦

練習 ② 33 (1) △ABCにおいて, A(a), B(L), C(²) とする。Mを辺BCの中点とするとき 直線 AM のベクトル方程式を求めよ。 (2) 次の直線の方程式を求めよ。 ただし, 媒介変数t で表された式, t を消去した 20 式の両方を答えよ。 A 347ANHARPSTR (ア) 点A(-4,2)を通り, ベクトルa=(3,-1)に平行な直線 (イ)2点A(-3,5), B(-2, 1) を通る直線 (A010). Jet

この楕円の接線の式を教えて下さい！！ 並行移動すると接線の公式は変わりますか??

+ $ (y + 1)² 1

1・（−2）−3・a＝0の式とその下の式がどのように成り立っているのかわからないのでどなたか教えていただきたいです。

201 指針 A 答 11 07:24 詳解 ▼ツールバー *180 3 直線 x+3y=2, x+y=0, ax-2y=-4 が三角形を作らないような定数 aの値を求めよ。 x+3y=2 x+y=0 ax-2y=-4 ****** ホーム とする。 2直線①,②は平行ではないから, 3直線①, ②,③ が三角形を作らないとき、次の2 つの場合がある。 [1] ③ が ① または②と平行になる。 ③が①と平行になるとき a=2 3 ③が②と平行になるとき [2] 3直線が1点で交わる。 ①,②を連立して解くと x=-1,y=1 よって, 2直線 ① ② の交点の座標は (-1, 1) ③が点(-1, 1)を通るとき ・(-1)-2.1=-4 上って オプション 1・(-2)-3.a=0 1.(-2)-1.a=0 B問題180 学習ツール 学習記録 ゆえに a=- ゆえに 2 3 a=-2 指針 答 学習の記録 詳解 O UK

「水平な平面上に、平面と垂直に2つの壁を位置します。 2つの壁のなす角がθとなるようにし、 平面上で、 球を一方の壁と並行 になるように壁に向けて打ち出します。 右の図1は、この時の玉の運動を真上から見た様子を表しています。 ただし、球の大きさは考えていません。 また、球は... 続きを読む

5 水平な平面上に、平面と垂直に2つの壁を位置します。 2つの 壁のなす角が0となるようにし、平面上で、 球を一方の壁と並行 になるように壁に向けて打ち出します。 右の図1は、この時の玉 の運動を真上から見た様子を表しています。 ただし、球の大きさ は考えていません。 また、 球は壁で跳ね返るときは必ず、図2の ように、 入射角と反射角が等しくなる ( ∠a=∠b) ものとし、 そ れ以外の時は直進するものとします。 0=30°のとき、 球は壁で何回跳ね返りますか。 図1 0 0 R 図2 a 0 [D]]]] b m

[したがって、ベクトルODはベクトルnに並行で、大きさ4であるから OD=4×……..] となっているのですがどうしても4×単位ベクトルを変える意味がわかりません。教えてくださいおねがいします

56 83 ベクトル (−1, √3) に垂直で、原点Oからの距離が4である直線の方程式を求めよ。

X軸方向に1、y軸方向に−2並行移動する時の計算がいまいちよくわからないです。

No. Date P12] 73 (2)x数京 0方向に2だけ平付皇力 ず3と C1: x り3れるような放門 Co 方程式は 1 1 2/ 23 4 (2 4=2x4ス+9 2(x+4x7+9 2{(x+2)-43+9 = 2(x+2)。 -et9 1 →メ -2(ス+2)tl 2-1 -2 -t -2 t」 =- - 3 2 (x+1)^-1 2(x*+2でt1) -1 点(-3,3 ) 2 ニ 4:2(2 +3) + 3 . ミ2x*+4x+2 -1 こ2x?+4x11 こ 2c2t2 っく + 2( ,

なぜPQがＸ軸と並行なのかがわからないので教えて欲しいです。

(3] 太郎さんと花子さんは、数学の授業中に先生え ついて話し合っている。二人の会話を読んで,下の問いに答えよ。 花子:放物線は,軸に平行な光や電波を反射させて,軸上 の1箇所に集める性質があるって教わったね。 太郎:そうそう, 衛星放送用のアンテナは,断面が放物線 になっているんだってね。 中学校の理科で, 光が反 射するときには入射角と反射角が等しくなるって 習ったけど,放物線で反射するときは,どう考えた らいいんだろう? アマナイメージズ 反射角入射角 花子:その場合は, 光が当たる点における接線を反射面と 考えればいいみたいだよ。でも, 1箇所に集めるっ 反射面 て,具体的には放物線のどこに集まるんだろう ? 太郎:次の図のように, y軸に平行な光が放物線上の点Pで反射して,軸上の点 7 ol ュン--。 Qに到達するとしよう。例えばy=x° のグラフで考えてみようか。はじ 220 めは、点Pにおける接線の傾きが1の場合を考える。と,接線とx軸の正の 向きとのなす角が45°だから, 考えやすいと思うよ。 J 2421 花子:接線の傾きが1のとき, 接点Pの座標は ソ チ だから,入射角と反射角 タ ツ が等しいことを考えると,点Qの Q テ だね。 ト 0 R y座標は 他の点,例えばP(1, 1) で反射したときも, R, Sは,点Pにおける 放物線の接線と, x軸, y軸との交点 放物線で反射して点Qに集まるのかな?どう 考えれば,それが確かめられると思う? 太郎:点P(1, 1)における接線の方程式は y= ナ だけど,この x 直線とx軸のなす角は求められないね。 2 …でも,入射光がy軸と平行で, かつ入射角と反射角が等しいということ ば,図においてPQ=| ヌ ……Dが成り立つよ! (半し