数学
高校生
線分ABとAPはそれぞれxy平面に並行ではないので並行なもの同士で立式しなければならないのではないかと思ったのですが、なぜこの解法で答えが出るのかいまいちわからないです。教えて頂きたいです。
151 I
A(0, 0, 1), B(1,0,0), C(1, 0, 1) とする. 直線 AC を直線 AB
のまわりに回転したときにできる曲面を S, 直線AB を直線 AC のま
わりに回転したときにできる曲面を S' とする。
(1)Sのxy 平面による切り口はどんな図形か
(2)S' の xy 平面による切り口はどんな図形か.
《解答》(1) 求める切り口上の点をP(x, y, 0) と
すると ∠CAB=
AZ
JT
のなす角は
JT
4
4
である。 よって
だから直線AB と直線 AP
10
A
C
16
これだと朝も関与してきてほろ…??
B
A508 10
X
4
(AB.AP)2=|AB|2|AP|2 cos2
=
ここにAB = (1,0,-1), Ap = (x, y, -1) を代
OA=
入すると
銀行)(x+12=2082+12+1/12/2
(x + 1)2 = 2(x2 + y2 + 1) .
3
.. x =
(放物線)
2
4
線APのなす角は である.よってinos)
(2) 切り口上の点をP(x, y, 0) とすると ∠CAB= だから直線ACと直
JC
04
く
(AC. AP)²= |AČI² |API² cos²
4
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