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第1問
(必答問題)
(配点 30)
[1) 20以下の自然数 n に関する条件p. 9. r,sを次のように定める。
p:nは3で割ると2余る数である。
9:nは5で割ると2余る数である。
r:nは 10で割ると7余る数である。
s:nは奇数である。
また,条件p、9.rの否定をそれぞれ, p, .. テとする。
(1) 条件pを満たすnは全部で
ア
個ある。
(2) 命題「q→r」の反例となるのは n=
イ
ウェである。
(3) 命題11を「 ー, 命題Dを[デーまたは)」 とする。
命題の対偶は
オ
である。
また,命題I1), 命題山の真偽の組み合わせとして正しいものは
カ
である。
オ
に当てはまるものを, 次の0~③のうちから一つ選べ。
0
→(pまたは
0 r→pかつg)
@ (pまたは)→r
(pかつ)→r
カ
に当てはまるものを. 次の0~③のうちから一つ選べ。
O 命題D……真, 命題-…真
0 金題I………真,命題 …
@ 命題I…,命照山……真
命題I-, 命題D--
(4) rはsであるための
キ
キ
に当てはまるものを, 次の0~③のうちから一つ選べ。
O 必要十分条件である
0 必要条件であるが、十分条件でない
② 十分条件であるが, 必要条件でない
③ 必要条件でも十分条件でもない
