点と直線の問題です。a＝-2とa≠-2で場合分けする(解答の赤線部分)のはなぜですか？

[1]~[3] から, 3 直線 小のものはa=1-1/2 Practice 21 ★★★★★ 含まな aが定数のとき, 直線 l (1+3a)x-(2+α)y=2-94 はαの値にかかわ らず、定点を通る。αの値の範囲が のとき,直線lは第1象 を通る。 [13 同志社大 ] 44 +++ ⅦI 図形と式

写真2枚目の青ペンで引いたところでどのような計算をして式が変形されたのか分かりません💦優しい方計算過程を教えてください🥲︎よろしくお願いします🙏

60 数学Ⅱ 第3章 三角関数 347 * 2 のとき, 関数 y=sin0+cos0+√2 sincos の最大値, 最 小値, およびそのときの日の値を求めよ。 12 350

(3) (4)がわかりません。教えてください🙇‍♀️

4** (1) f(x) =2x+1|-|x-3とする。 1 <目標解答時間:12分) <-1 のとき f(x)= ア -1≦x<3 のとき f(x)= イ 3≤x のとき f(x)= ウ である。 ア ~ ウ の解答群 x+5 3x+1 ① x-5 (2 -x+5 (3 -x-5 5 3x-1 -3x+1 -3x-1 (2)xの方程式f(x)=8の解は、x=エオカ (3) x≧0のとき, ク ク |の解答群 キ である。 数と式 f(x) の最小値も最大値も存在しない ① f(x) の最小値も最大値も存在する f(x) の最小値は存在するが, 最大値は存在しない ③ f(x) の最大値は存在するが,最小値は存在しない (4)を実数とする。 x の方程式 f(x)=kが-5≦x<4を満たす解をもつようなんの 値の範囲は ケコ サ k ス である。 また, æの方程式 f(x) =kが解をもたないようなんの値の範囲は k セ ソタ である。 サ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 ≤ セ |の解答群 ① - 11 VII IM

赤線引いている部分が分からないので教えて欲しいです

練習 a, b を平面上のベクトルとする。 3a+26 と 24-36 がともに単位ベクトルであるとき、 ④20 ルの大きさ a+6 の最大値を求めよ。 3a+26=ē₁ ①,2a-35=ez ②とする。 (1x3+②×2)÷13, (1×2-②×3)÷13から よって このとき → a= ← 2 → er, b = 1/3 e 1-132 3 2 → eit 13 13 5 a+b-13-13 ← ez 連立方程式 3a+26=e 3 → e2 を解くのと同じ要 √ā+51² = 1 (5e1-e2)·(5e1-ez) = - 132 1 132 (251e1-10e1e2+ ez²) 2a-3b=e ←la+b 13 -(5ei-e2) OPと 0°S 最大 最小 最最円線い! 10

次の青線の移行がよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

(1)im/([1]+[1]) を求めよ。 ただし, [x] は x を超えない最大の整 数を表すものとする。 2" ≤2. n! n-2 2" (2)3以上の自然数nに対して 2-(2) を示し, lim を求めよ。 ガウス記号 [x]や階乗n! を含み, 直接考えにくい。 non! Action》 直接求めにくい極限値は、はさみうちの原理を用いよ 風のプロセス (1)(+6) |をつくりたい。 定義に戻る ・極限値が一致する 2式 (2)逆向きに考える 結論 2.2.2.2 1･2･3･4･･ 個 ..... 個 2.2 (n-1)n [x]≦x<[x]+1 より n-1個 x-1<[x]≦x 2･2･2･････2･2 を示せばよい。 3・3·····3・3 n-2個 3･4･･...(n-1)n ≧3･3･････3･3 を示せばよい。 解 (1) x-1<[x] ≦ x であるから [x]の定義より [x]≦x<[x]+1 ①+② より 5 n- ·2< <[4] + [1/8] n 1< 2 [#] n n n n .. 1, 1< 2 3 ① ② の辺々を加えて, その辺々をn (0) で割ると 5 2 17 > n n 1/([1] n n + ]) ≤ 5 6 5 2 ここで, lim = n→∞ 6 n 5 6 であるから, はさみうちの n n 原理より lim (2)n≧3のとき + = n→∞ n 2 3 n-2個 2" 2･2･2･2････ n! 1･2･3･4･ 2" n-2 2 題 ¥7 よって 0 < 2. n! 2 n-2 n-2 2･2 2･2･ 1.2 3.3 =2· ここで, lim2.(1/2) VII 5-6 n n-2個 3･4･･･n≧3･3･･･3 より 2･2･･･2 2･2･･･2 3･4･･･n 3･3･･･3 = 0 であるから, はさみうちの |r| <1のとき limy"0 1-80 2" 原理より lim = 0 non!

①なぜ、赤で囲った所が唐突に出てくるのか？＞＝はなぜ？どこから来た？ ②なぜ、17/6を2➕5/6に出来て、z＝1.2である事が分かるのですか？ ③なぜ、3xと18に着目して、3の倍数と分かるのか？最初に4yは着目しなくてもいいのですか？また、3x、18はともに3の倍数であ... 続きを読む

7 次の問いに答えなさい。 □(10) x, y, zは正の整数で,等式 4+ y Z = 3 2 2が成り立って 4 います。 このとき, x, y, zの値をそれぞれ求めなさい。 この間 題は答えだけを書いてください。 解説 《整数の問題》 解答 x, y, zは正の整数ですから、 ICC y 1 4 + 4 4 より, XC y + 4 12 1 3 12 ポイント また,440+1/+1/2=2ですから, 3 IC y Z +1=2-12/2 まず①の条件から 2 4 3 の値を求めます。 この式を① に代入すると, Z 7 2 12 17 Z これを解くと, 2 12 76 VII 5 6 6 第3回 解説・解答 17=2+ したがって, " = 1, または z = 2 であることがわかります。 (i) z=1のとき IC y + + 4 3 FX the == U Z = 11 22であるすが 1 = 2 問題 p.39~p.40 1

数学　確率 画像の問題で、期待値の求め方がよくわかりません。 解説の最初に期待値はE(Xバー）=1/12、E（x^2バー）＝1/12とありますが、これはどうやって求めたのでしょうか。 また、最後に「標本平均の期待値は1/12」とありますが、これは最初のE（Xバー）=1/12... 続きを読む

【8】 ある高等学校の生徒の星座は, 12人に1人の割合でおとめ座である。 その高等学校から60人を無作為に抽出するとき, k番目に抽出され た人がおとめ座ならば1, それ以外の星座ならば0の値を対応させる確 率変数をX,とする。このときの標本平均X = 1/(X,+X2+…+X)の期 待値と標準偏差の組合せとして正しいものを,次の①~⑤の中から一 つ選べ。 ① 期待値: 12 √11 標準偏差 : 12 ②期待値: 標準偏差: √165 12 360 ③ 期待値: 12 標準偏差: √ 165 360 ④ 期待値: VII 12 標準偏差: 1 12

不等式を1つにまとめる286の問題と不等式を2つに分ける287の問題はどうしたらまとめるか分けるか分かりますか？？ 見分けがつきません。

-π 286 (1) 002 の範 囲で, 1 sin0 = 7 と 2 RES で なる 0 の値は -π 11 6π- 7 11 を用いて, sind 0 = π, 6 式をつくる。 与えられた方 の値の範囲は =0 t≦)とお 2002の範 y 囲で, OP 1 cose = √2 と 11 さ << -π 6 よって、上の図から不等式を満たす! cose = - となる0の値は √3 3 y なる0の値 2 2 0 = 6 176 10 x よって,! 5 0 = 76 の範囲は 元 πC よって、上の図から不等式を満たす 16 VII の値の範囲は 5 6 7 289-12 <0< 1 2 なる 0 の値は 囲で, sinė 2 となる0の値は √3 $2 32 5 π, 元 3 3 287 (1) 002 の範 √330 0≤0 で, c とな 0 元 7 = π 44 よって,上の図から不等式を満たす の値の範囲は よって、上の図から不等式を満たす の値の範囲は 020 4 5 10 = -1 π * SOST 7 0≤0< π, <02 π 与えられた方 (3)2sin-√30 より sine≥ のを2 0≦0 <2πの範 囲で, +5=0 23 2. y 1 3 t≦) とお √3 sin0 = と O 2 0 0 0 から なる0の値は 1 0 = π 2 π 3'3 102 よって、上の図から不等式を満たす の値の範囲は π ≤0≤ 2 π 3 3 (4) 2cos+√30より cose<-- √3 2 002 の範 (2) 2cos0 +1≧0 より 1 cose ≥ - √2 0≦02 の範 囲で, 1 coso =- √2 となる0の値は 10 1 √2 L=2 290 3. 3 5 0 = 一π、 4T, 4 ・前小 よって、上の図から不等式を満たす 0 の値の範囲は 0≤0≤ 34 54 02 る 288-<< π y 2 の範囲で 20 tan 1/3 0 π と X COS よ の

θ＋π/4とはどういう意味でしょうか？💦 2つのθ＋π/4は同じなんですか？

9 27 (1) 002のときであるから の ゆえに sin (0+1) ≤√ +10+1=1, ½ = 50+1<² 5 12T≤0<2T

三角関数の合成の問題です。 画像のように解きました。 2(√3/2*sinx-1/2*cosx)となったため、-1/2より、sin11/6πと書きました。 答えには-1/6πと書かれていました。 -1/6πの解き方は分かりましたが、なぜ11/6πだと解けないのかが分かりませ... 続きを読む

~ √3 sin x - とロ cosx≦を解け。 サインで合成する ' (√3 · sin x-|⋅ cos x) = 2 ( 1/3 · sin x - 1/2 · cos x) = 2 (sin x cas & πL + sin & πl cos x) 6 = 25 = (x + ½ x ) sin (x+ "TC) x ≤ √2 23 2 2 ! ! T ≤ X + H I L 五十 4 デルミナル ル 2 0 ≤ X ≤ q -π ≤ X < 2π VII あ 3+* 23