Question

酵素ちゃん

写真2枚目の青ペンで引いたところでどのような計算をして式が変形されたのか分かりません💦優しい方計算過程を教えてください🥲︎よろしくお願いします🙏

60 数学Ⅱ 第3章
三角関数
347
*
2 のとき, 関数 y=sin0+cos0+√2 sincos の最大値, 最
小値, およびそのときの日の値を求めよ。
12
350

347 sin0+cos0=t とおくと,
t=√2 sin0+-
in (+4)
02より、
9
50+
VII
4
このとき、1sin ( 0 ) 1/12より、
π
-√√2≤t≤1
sin0+cos0=t の両辺を2乗して、
sin 20+2 sin Acos0+cos20=t
sin20+cos'0=1より, sin0coso=
5.
4
349
9
ール
Si
t2-1
2
y=t+v2.
t2-12
2
t+
3√2
2
2
4
2
t=1, すなわち, sin 0+
sin (0+1)
4
/2
のとき,最大値1
2
このときのの値は0+= 1/2より、2
9
4
t=-
2
1.すなわち, sin (0+44 ) 1/2 のとき
3√2
最小値
4
O
このときの0の値は, 0匹 11
4
πより,19
6
よって, 0=2のとき, 最大値 1
12
12
0=1のとき、最小値
3√2
4
3√2
深
深

Answer 1

きらうる

y=sinθ+cosθ+√2sinθcosθ
の式に、
sinθ+cosθ＝t、sinθcosθ＝(t²-1)/2を代入して、

y＝t+√2・(t²-1)/2
tの係数1を2/2、√2と/2をまとめて通分して
　＝2/2・t　+　√2/2・(t²-1)

2/2の分子の2を√2×√2として、√2/2でくくる
＝√2/2・{√2t+(t²-1)}
＝√2/2・(t²+√2t-1)

カッコ内を平方完成して、
＝√2/2・(t²+√2t+1/2-1/2-1)
＝√2/2・{(t+1/√2)²-3/2}
＝√2/2・(t+1/√2)²-√2/2・3/2
＝√2/2・(t+1/√2)²-3√2/4

Answer 2

🍇こつぶ🐡

画像参照