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6²-4ac=0のときも含めて考えると,次の 解の公式が得られる。
2次方程式の解の公式
2次方程式 ax2+bx+c=0 は, 6²-4ac≧0 のとき解をもち,
その解は
x=-b± √b²-4ac
2a
〈注意〉b2-4ac=0のとき, 2次方程式 ax2+bx+c=0の解はx=
POPU
例
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また、負の数の平方根は実数の範囲には存在しないから,b-4ac<0
b
2a
のとき,2次方程式 ax2+bx+c=0 は実数の解をもたない。
2次方程式 3x²-7x+1=0 を解く。
x=-(-7)±√(-7)-4・3・1___7±637
2・3
X=
である。
a=3, b= -7,
c=1