図形の性質を用いて,いろいろな点の位置ベクトルを求めてみよう。
OA = 3,OB=2, cos ∠AOB である三角形OAB がある。 また, OA=d,
3
OB = " とする。
最初に,∠AOB の二等分線上の点の 点0に関
する位置ベクトルがどのような形で表されるか求め
てみよう。 辺OA上に OA'=1となるように点A'
をとり,辺OB 上に OB′ =1となるように点B' を
とる。∠AOB の二等分線上にあり, 点0 と異なる
となるようにとることができ
点Pを,
OP
と表される。
ア
このとき OP
ア
と表すことができる。
ア
ウ
I
である。
OM=kOP=k イ (kは0以上の実数)
の解答群
オ
また,∠AOB の二等分線上の任意の点をMとすると, 点 0 に関する点 M の位置
ベクトルは
A
については,最も適当なものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。
四角形OAPB が ∠OAP=90°の四角形
四角形OAPB が平行四辺形
四角形OAPB' がひし形
③ 四角形OAPB がひし形
3
(第1回 15 )
(数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。)
stolia
ā
B
2
2
262
巧