数学 高校生 7日前

(2)の問題で、なぜこのようにnを3で割ったときの場合分けをするのか、分かりませんでした。解き方の理由を含めて教えてください。

解 思考プロセス 例題 57 倍数であることの証明 nが整数であるとき, 次のことを証明せよ。 (1)nnは6の倍数である。 逆向きに考える 6 の倍数であることを示すためには? (2) (a) 6 × ( の形になる この とするか? (2)23+3m²+nは6の倍数であるこ (b) 連続する3つの整数の積である (C)「2の倍数」 かつ 「3の倍数」 である moin 201 (D) いずれかを示す。 Action» 連続する 個の整数の積は, m! の倍数であることを利用せよ (1)n-n=n(n-1)=(n-1)n(n+1) (n-1)n(n+1)は連続する3つの整数の積であり,この 3つの整数の中には、2の倍数, 3の倍数がそれぞれ少な <くとも1つ含まれるから 6の倍数である。 よって、n-nは6の倍数である。 (2) N = 2n+3n2+n とおくと N = n(2n²+3n+1)=n(n+1)(2n+1) ( 与えられた式3-nを因 A 数分解する。 一般に、連続する”個の 一般に, 連続する個の 整数の積はm! の倍数と なる。 2 == n(n+1) は連続する2つの整数の積であり,n, n+1の いずれかは2の倍数であるから, Nも2の倍数である。 例題 次に 56 (ア)n=3k(kは整数) のとき N = 3k(3k+1)(6k+1) (イ)n = 3 +1(kは整数)のとき I+(4-8) N=(3k+1)(3k+2)6k+3)=3(3k+1)(3k+2) (2k+1 (ウ) n=3k+2 (kは整数) のとき N=(3k+2) (3k+3)(6k+5)=3(3k+2)(k+1)(6k+5) んは整数であるから、(ア)~(ウ)のいずれの場合も N は3 の倍数となる。 したがって, 2n+3n+nは6の倍数である。 nを3で割ったときの余 りで場合分けして考える。 一類す こと

数学 高校生 6年弱前

郡数列がいまいち分かりません。 教えてください！ お願いします

一類 11 商本学院大) 14 摂南大 の2 一投項が :ー2を一1 である数列を, 次のような群に分ける< だだし記発 群が含む項の個数は (2一1) 個である。 唱3, 5, 7|9, 11, 13, 15, 17|19』 21,、23,。25, 27, 29, SI33志35FH37が大=。 仙) 第ヵ群の初項をヵの式で表せ。 (⑫⑳) 第ヵ群の項の総和 S(ヵ) をヵの式で表せ。 (⑬) 2013 は第何群の第何項か。 [ 18 早稲田大)

数学 高校生 6年弱前

郡数列が分かりません。

一類 11 商本学院大) 14 摂南大 の2 一投項が :ー2を一1 である数列を, 次のような群に分ける< だだし記発 群が含む項の個数は (2一1) 個である。 唱3, 5, 7|9, 11, 13, 15, 17|19』 21,、23,。25, 27, 29, SI33志35FH37が大=。 仙) 第ヵ群の初項をヵの式で表せ。 (⑫⑳) 第ヵ群の項の総和 S(ヵ) をヵの式で表せ。 (⑬) 2013 は第何群の第何項か。 [ 18 早稲田大)