この問題全般が分かりません 解説をお願いします

5 1 13年ごとに大発生するセミが2011年に、また。 17年ごとに大発生するセミが 2016年にそれぞれ大発生した。 2011年から2060年までのうち、13年ごとにセ ミが大発生する年を集合A, 17 年ごとにセミが大発生する年を集合Bとして, A∩B AUB をそれぞれ要素を書き並べる方法で表せ。 p.59 2章 1節

「aを自然数とする不等式 |3x-4|≦a について、この不等式を満たす整数の解が4つとなるaの最小値を求めよ」 一回解いてみましたが、答えが合いませんでした。答えはa=5です。考え方だけでも構わないので教えていただきたいです

「次のことを示せ。『nを整数とすると、n²を3で割ると割り切れるか、または1余る。』」 この問題の模範解答の解き方とは別に、合同式を用いて示してみたのですが、これは合っていますか？( 粗末な記述ですみません ) 模範解答も載せておきます。よろしくお願いします

■ (1) nが整数のとき. nは3k3k+1,3k+2(kは整 数) のいずれかで表される. (i) n=3k のとき n²=(3k)²=3(3k² ) であるからn²は3で割り切れる. (ii)n=3k+1 のとき n²=(3k+1)²=9k²+6k+1=3(3k²+2k) + 1 であるからn²を3で割ると、余りとなる. (ii)n=3k+2 のとき n²=(3k+2)2 =9k²+12k+4=3(3k²+4k+1)+ 1 であるからn²を3で割ると, 余り1となる. よって, (i)~(i)より,n²を3で割ると割り切れる か, または1余る.

数Aです。何故「ある素数」なのですか？「ある自然数pを約数にもつ」では成り立たないのでしょうか？

例題259 互いに素な自然数の性質(2) C a,bを自然数とするとき,次の命題を示せ. 「α+ b と ab が互いに素であるとき, αとも互いに素である.｣ [考え方 例題 258 と同様の考え方で示すこともできるが,ここでは背理法 (p.202参照) を利用 した証明を考えてみよう。 示したい結論が,「aとbが互いに素である」 なので, その 解答 aとbが互いに素でないと仮定すると, α, bはある素数 を約数にもつから, ? a=pk, b=pl (k, lは整数) DJ a+b=pk+pl=p(k+l) 「αと6が互いに素でない」ことを仮定して,矛盾を導く. とおくと, *** ab=p²kl となり,a+b, abは公約数をもち、p≠1より, a+b, ab が互いに素であることに矛盾する. よって, αと6は互いに素である。 矛盾する内容を導く、

√a ³√a ⁴√a これを簡単にすると ²⁴√a になりますか？ 累乗根の数をかけて、2×3×4=24 みたいな感じで計算したのですが

(a^2・b^-1)^3 答えは a^6・b^-3 なのですが、ここからさらに計算を進めて、a^6/b^3 としないのは何故ですか？ a^2、a^6 あとに続く文字が指数部分にくっついているように見えてしまうので、× を・で表しました

こんな式の展開公式ってありますか？

Ya teat

数Aです。この問題はどのようにして解けますか？ いくつか補助線引いてますがこれは合っているのでしょうか…

(2) E C A 2 3 B D 2 --5- AB // CD // EF X F

数Ⅱの問題です。答えは -2,4 となっていますが、これは k=-2,4 ということでしょうか。そうだとしたら、この k は何を表していますか？

例題26 x,y,zが を求めよ. 考え方 解答 比例式の値 2(y+z)_2(z+x) == x X 2(z+x)=2 y 2(y+z)_2(z+x)_2(x+y) y 比例式は, ｢k｣ とおく. 2(y+z)=kx, 2(z+x) =ky, 2(x+y) =kz からk の値を 求めればよい. また, x=0, y=0, z=0 である. -=kとおくと, Z 2(y+z)=kx ......① 1 2z+x)=ky ...... ② 2(x+y)=kz ...... ③ また, x=0, y=0, z=0 である. ① +② + ③ より だから, 4(x+y+z) -k (x+y+z)=0 4(x+y+z)=k(x+y+z) (x+y+z)(4−k)=0 2(x+y) を満たすとき,この式の値 2 (駒澤大) したがって, (i) x+y+z=0 のとき, これを①に代入して, x=0 より k=-2 x+y+z=0 または 4-k=0 y+z=-x -2x=kx (ii) 4-k=0 のとき, **** k=4 このとき, ① ② ③を解くと, x=y=z これは, x=0, y=0, z=0 を満たすすべての x, y, zについて成り立つ. よって, (i) (ii) より 求める値は, -2, 4 (分母) \ 0 各辺の辺々を加える。 移項して整理する . x+y+z で両辺を 割ってはいけないこ とに注意 (この段階では x+y+z=0 の可能性がある。)

この英文見て欲しいです。(日本語も乗せておきます) 訂正箇所などあれば教えて欲しいです🙏 Hello. I am 〇〇〇. I graduated from 〇〇 junior high school. Today I will talk about my favori... 続きを読む