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模試 2次関数
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2次関数 f(x) がある。y=f(x)のグラフの頂点の座標は(1, 2) であり, このグラフは点(3, -2)
を通る。
(1) 2次関数 f(x) を求めよ。
(2) tは定数でt>0 とする。 y=f(x) のグラフをx軸方向にt, y軸方向に 3tだけ平行移動したグ
ラフを表す2次関数を y=g(x) とするとき, g(x) を求めよ。 さらに, y=g(x)のグラフが点
(0, 1)を通るとき, tの値を求めよ。
(3)tを(2)で求めた値とし, kは定数とする。k-2<x<k+2 における(2)の g(x) の最大値を M,
最小値をmとする。 M=5 となるkの値の範囲を求めよ。 また。M=5 かつ m>-3 となるk
の値の範囲を求めよ。
(2019年度 進研模試 1年1月 得点率 17.0%)