途中式と答えを教えてください。

(1) この三角形が鈍角三角形であるとき, aのとりうる リ範囲を求めよ。 (2) この三角形の1つの内角が 120° であるとき, aの値, 外接円の半径を求めよ。 4 △ABC の面積が 12/6 であり,その辺の長さの比は AB:BC:CA %3D5:6:7 である。 この とき, sin ZABC- となり,AABC の内接円の半径は である。

最小の円というのが何をもとにして考えているのかよくわかりません。教えていただけませんか…

|95 平面上に4点O(0, 0). A(1,2), B(0, 4), C(4, 2) がある。3点0 であり、 3点0,B A, Bを内部または周上に含む最小の円の半径は Cを内部または周上に含む最小の円の半径は (名城大) である。-V 4

問題2の解き方を教えて欲しいです。答えはa＝1、3です。よろしくお願いいたします。

ガ-- >ABC において, b= \5, c= 2/2, B= 45° のとき、 問題2 0ヒント…問題2 鋭角三角形と鈍角三角形の場 合があるので注意しよう。 aを求めなさい。 ついて 問題3 △ABC において, a=v39, b=7, c=5のとき, A A を求めなさい。 15 2(2 ■問題4 ■ 次の△ABC の面積を求めなさい。 45° B C°

鉛筆で印つけてある2つの式です。 この計算のあと なので最大辺の長さは5tであるから、とつないでいますが、どうしてこの計算をすることで最大辺の長さは5tだといえるのでしょうか？ 立て続けに質問連投してごめんなさい。

8U (1) 5t, t+2, 2t+3 を3辺の長さとする三角形が存在するような tの値の範囲を求めよ。 (2)t>2 のとき, (1)の三角形は鈍角三角形であることを示せ。

（2）が分かりません。「ゆえに」からの式にどうして分母がないのか理由を教えていただきたいです。 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

例題145 三角形の成立条件 AABC において, AB = x-1, AC = x, BC = x+1 のとき (1) xのとり得る値の範囲を求めよ。 (2) AABC が鈍角三角形となるxの値の範囲を求めよ。 RCD P 長さが足りない 問題の言い換え (1) →x-1, x, x+1が三角形の3辺となるようなxの範囲 S 右の図のようになると,三角形にならない。 x x-1 AOO x+1 Action》 三角形の成立条件は, 2辺の和が他の辺より大きいことを使え HAO (08A合) (2) → ー→ (最大角)> 90° cos(最大角)<0 解(1) x-1<x<x+1 であるから,三角形の成立条件より 四 《oil oitoh 1(最大辺) < (他の2辺の和) よって,xのとり得る値の範囲は (2) 辺BCが最大辺であるから, 鈍角三角形となる条件は A>90° すなわち cos A <く0 x>2 三角形の成立条件が成り 立つならば,3辺の長さ が正である条件は考えな くてよい。Point 参照。 鈍角となり得るのは, 最 SBCI 大角のみである。 .2 余弦定理により COS A = 2(x-1)x く0 ゆえに x(x-4)<0より 0, ② より, 求めるxの値の範囲は 0より, (分母) >0 であ るから,(分子)<0 であ る。 0<x<4 …2 2<xく4 面 紙合 Doint 二名 の TLク 思考のブロセス

この(2)の答え方が角A=120°の三角形と書いてあるのですが、自分のように　角A=120°の鈍角三角形と書いても良いのでしょうか？

57. AABC において, BC=a, CA=b, AB=c とおく。 (b-c)sin?A=bsin'B-csin'C が成り立つとき,次の問いに答えよ。 )(6-c)a'=ぴーc を示せ。(10点) 12) △ABC はどんな三角形か。(15点) OG L_e (群馬大) ME味 h.80 面 12) (1)よ6-c)α-63-cを表形して (b-c)a-6xc? -0 1) よ a SinA e 2R よ4 SinfA= 2R ニ 同線にして sinB- っ Sincezá E (bc) Sinp- bstB-65mCにdhして (b<)α'-Cb-c)(Bxbctc)-0 c° -Cx (6c)fα-(6ッbctc)}-0 ar 地x(29) 2に 4R~をかけて フなり。 6-c=0 または 6tbc+c= α (bc)a-63-c3 ィえる。 AABCは b=ca=W辺ミ角(AB-AC) または (AB-Ac) A a-Brc-26cos0 ZA=/20°のA角Tシ a 第4章 図 形と計量 <25>

場合の数です。鈍角三角形の数え方で、直径で分けられる円の半分側の5個の点から２つ選んでいるのですが、もう半分側も数えたら恐らく被りがでるのでしょうが、そのことに気付けるにはどうしたらよいでしょうか？　言われたら確かにとはなるのですが、、、 お願い致しますm(__)m

も1点で父わら イ*4-06. 正12角形 A」A2… A12 の頂点から 3点を結んでできる三角形のうち直角三 -M 38-2 1 角形,鈍角三角形, 鋭角三角形はそれぞれ何個できるか. ,08-21 -07. 赤球が5個, 白球が5個入った袋がある。そこから1個ずつ球を取り出してい

解き方教えてください

Ac 60° 2 3辺の長さが次のような△ABC は鋭角三角形,直角三角形, 鈍角三角形のうちのいず れであるか。 (1) a=7, b=8, c=5 (2) a=V2, b=2, c=1+V3

この問題の解き方教えて下さい。

AABC は鋭角三角形で、a=VZbsinAが成り立っている。 a=5J2; c=7 のとき, 次のものをそれぞれ求めな さい。 (1) 角Bの大きさ 4し 「A (2) bの長さ 7

黄色のマーカーペンの部分の5という数字はどこからきているのでしょうか？数学が苦手なので詳しく解説していだだきたいです💦

240 基本 例題154 三角形の AB=2, BC=x, CA=3 である△ABC がある。 (1) xのとりうる値の範囲を求めよ。 にめの条件 (2) AABCが鈍角三角形であるとき, xの値の範囲を求めよ。 AP.230 基本事項 3 指針>(1) 三角形の成立条件 6-c<a<b+c を利用する。 ここでは、|3-2|<x<3+2の形で使うと計算が簡単になる。 (2) 純角三角形において, 最大の角以外の角はすべて鋭角であるから, なる場合を考えればよい (三角形の辺と角の大小関係より, 覧大のをあ、 る)。そこで, 最大辺の長さが3かxかで場合分けをする。 例えば CA(3) が最大辺とすると, 2+d-b<0 →d+d-サ< ZBが純角 ← cos B<0 → 2ca となり、が>c"+α'が導かれる。これに6=3, c=2, a=xを代入して が得られる。 解答 4x-3<2< 12-x<3<- xの値の範囲 いが、面倒。 『(1) 条件から 3-2<x<3+2 よって 1<r<5 (2) [1] 1<x<3のとき,最大辺の長さは3であるから, その 対角が 90°より大きいとき鈍角三角形になる。 ゆえに すなわち x-5<0 よって -5<xく5 1<xく5 ゆえに B>90°→A 1<x<3との共通範囲は [2] 3Sx<5のとき, 最大辺の長さはxであるから, その対 角が 90°より大きいとき鈍角三角形になる。 x>2°+3° x-13>0 (x+V13)(x-V13)>0 *<-V13, A 2 ゆえに B すなわち A>90°=E よって ゆえに 13<x 3Sx<5との共通範囲は [1], [2] を合わせて V13<x<5 1<xく5, V13<くr<5 参考 鋭角三角形である条件を求める際にも, 最大の角に着目し, 最大の角が鋭角となる場合を考えればよい。