これって微分で解くとどうなるんですか？

3) Yex(スー4)(スナ5)

青線が引いてあるところの微分についてどなたか詳しく説明していただけませんか?今日テストがあるのでなるべく早く答えてくださると嬉しいです💦よろしくお願いします

184 第6章 微分法の応用 B グラフのかき方 の増減,グラフの凹凸, 漸近線を調べて, グラフ 例題 関数 y=e-言 7 の概形をかけ。 解答 x? f(x)=e- とする。 『(x)=-xe-, f"(x)%3De\-x(-xe-)%3 (x-1)e音 1-xe2) %3 (x°-1)e-等 flx)=-xe2, 5 f(x) の増減やグラフの凹凸は, 次の表のようになる。 5 -1 0 1 x f(x) 0 f"(x) 0 0 変曲点 変曲点 極大 f(x) 10 1 1 1 Ve Ve 10 また lim f(x) = 0, 1im f(x) = 0 X→0 x→-0 であるから, x軸はこの曲線の 漸近線である。 以上から,グラフの概形は, 右 15 -1 0 1 の図のようになる。 Ve

微分のやり方を教えてください。

練習 次の関数の極値を求めよ。 10 (2) f(x) =xlog.x (3) f(x) =x+2 -x X

微分の問題です。 2sin4xになる過程を教えてください。sin2xとcos2xをそれぞれ2倍角の公式で変形するのですか？

(10) y=sin?2.x y=2sim28,12c052%) 4Sta2%C052% 25mxx

このように解かないのは何故ですか？ よろしくお願いします🙏

L5003大いS。 x50)() +メ4S,()= 2Siny

4プロセスの262の(12)です。 1枚目が問題で、2枚目が解説です。 解説の過程がわかりません。 誰か心優しい方教えてください🙏🙏

COS X *12) 7y=sin3x cos 5x

微分が出来ません。どうしてこうなるのか教えてください🙇

【3) 次の曲線の長さを求めよ。 0= COst+t sint (0StS1) y= sint-tcost -X (-1Sx<1) 2 リ= よっ 求め 積をV, と dx - sint + sint+tcost=tcost ニ dt dy = cOst-cost+tsint=Dtsint ニ dt

急ぎです💦 どう公式を使って解いているのか教えてくださいm(_ _)m

(7 y=2xsin x

(3)の問題です f(x)が(x-1)²で割り切れる ↔f(x)=0かつf'(1)=0 の所を詳しく説明して欲しいです。 f'(x)=0になる意味がわからなくて、、

(3) f'(z)=nz"-1-aである。 f(z)がェ-2x+13(z-1)? で割り切れる条件は f(1)=0かつf(1)3D0 . 1-a-b=0かつn-a=0 答えは,a=n, b=1-n ■研究(3) なぜ微分なのか? ソ=f(x) のグラフを考えると, このグラフがェ=1で 軸と接するための条件は e+ f(1)=0 かつf(1)30 であるが,多項式の条件としてはf(z)が(x-1)?で割 り切れる……2となるから,②を①に言いかえること ができる。 別解(3) [二項定理を利用] f(x)= {(z-1)+1}"ーaz-b 企 以 合 =[(x-1)?で割り切れる項]+,C(x-1)+1-azーb 条件は~が0(多項式として0)であることだから, n a=n, b=1-n

微分の問題です！ 分かる方教えて下さい！

(4) y=x(x+1)°