この2問を教えてください

1 3 (legt ) ²³ reizes t L 3 log'r

微分が出来ません！！ 教えてください。

3-4² y=√3-x-(3-x) y'=1/12 (3-x) 2 1/2177 3. 3-x

数3の微分の計算です。 計算の途中なのですが、答えと符号が合いません。教えてください。

2.3-x x + (x-812 x-EP - 41 L-Est w x · ( x − ) + ( x6 - EM ₁1 - = ₂h x-8px-=h -√3-X ご

数学の微分の問題です。わからないので教えてください！よろしくお願いします

(3) f(x) = sin r I

この文章で、四角で囲んだ部分の意味がよく分かりません。 両辺をxで微分したいけど、yはxでは微分できないから一旦yで微分するということまでは理解出来ました。 でも四角で囲んだ部分が意味するのはどういうことなのですか？この後yをxで微分するということなのですか？

例 11 楕円 x² 9 x 1² + 4 =1 について dy dx よって, y=0 のとき = 楕円の方程式の両辺をxで微分すると+20/2 を求めてみよう。 dy 4x dx 9y = e (8-S xS) 0

∫tan^2x(tan)'dxが1/3tan^3xになるかわかりません！！！！！

tan² x (tanx) dx- - =tan³x 1 2 cos²x tan³x - tanx+x+C -1)dx 203 なぜこうする

数3の微分です。(1)の２回目の微分がなんでこのようになるのか教えください！

"(x) 練習 ② 160 次の方程式で定められるxの関数y について, dy d'y と dx dx2 (1) y²=x (2) x2-y2=4 (3) (x+1)²+y²=9 (1) y²=x の両辺をxで微分すると dy 2y dx =1 また,この両辺をxで微分すると d'y y' dx2 2y2 —— よって, y=0のとき 1 1 10 gies ● 2y22y 4y3 (2) x2-y2=4の両辺をxで微分すると 2x-2ydy=0 10m よって, y=0のとき 20 dy dx をそれぞれxとyを用いて表せ。 2y dy_x = dx y (4) 3xy-2x+5y=0 d dx- [(4) 類 甲南大] -y2=2y dy dx dldy -= d²y dx2dxdx and = 1/dy (2 dy 2y dx

写真の式についてですが、いくつか質問があります。 ①赤丸部分と青丸部分についてですが、 f(g(x+h))をf(g(x)+k)に変形できる理由は、lim[h→0]より、f(g(x))となり、f(g(x)+k)は上段に書かれているlim[h→0]k=0より、f(g(x)+0)... 続きを読む

合成関数の微分の公式の証明 関数f.gはともに微分可能であるとして,合成関数 y=f(g(x)) の微分を 考える. k=g(x+h)-g(x) とすると.g(x) は連続なので, limg(x+h)=g(x), すなわち limk=0 である. h→0 h→0 lim h→0 =lim h→0 lim h→0 lim h-0 なので, ƒ(g(x+h))−ƒ(g(x)) _₁:_ ƒ(g(x+h))—ƒ(g(x))¸g(x+h)— g(x) =lim h→0 g(x+h)-g(x) ƒ(g(x){k)-f(g(x))_g(x+h)— g(x) g(x)) k =lim k-0 h 9(x+h)-g(x) =g'(x) h f(g(x)+k-f(g(x)) f(g(x)+k-f(g(x))=f'(g(x)) k k (*) (*)=f'(g(x)).g'(x) いま, y=f(t), t=g(x) と書くと、上の式は dy_dydt dxdtdx と書ける.これが,合成関数の微分の公式である. h

なぜ三角関数の微分を解く時、合成関数の微分のように解くのですか？

(1) y=sin(2x+3) (1) y'={sin (2x+3)}' =cos (2x+3) (2x+3)' = 2 cos (2x+3) (2) y'=(cos²x)' =(2 cos x) (cos x)' =-2 sinxcos x (2) y=cos²x u=2x+3 <, y=sinu とおくと, dy_dy du dx du dx -u=cosx とおくと, y=u² dy dy du dx du dx =

この関数を微分すると、1・2に数が当てはまる形になるようなのですが、計算の過程が分かる方いらっしゃいましたら教えていただけますと助かります。 よろしくお願いいたします。

(1) 次の関数を微分せよ y=1/sin²zx y = 2 sin √2x cos √x y= 12x 1②にあてはまる数を答えよ 2