Question

いわ

この文章で、四角で囲んだ部分の意味がよく分かりません。
両辺をxで微分したいけど、yはxでは微分できないから一旦yで微分するということまでは理解出来ました。
でも四角で囲んだ部分が意味するのはどういうことなのですか？この後yをxで微分するということなのですか？

例 11
楕円
x²
9
x 1²
+
4
=1 について
dy
dx
よって, y=0 のとき
=
楕円の方程式の両辺をxで微分すると+20/2
を求めてみよう。
dy 4x
dx
9y
=
e
(8-S
xS)
0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

とー

y^2=f(x)+C(Cは任意の定数)と表されるものの左辺を微分するとどうなるか考えてみましょう。まず、両辺を微分すると、
d/dx×y^2=f'(x)...①となるのはわかると思います。
そこで、左辺を合成関数の微分を使って微分します。
(左辺)=d/dy×y^2×dy/dx=2y×dy/dx...②になります。
なので、①は2y×dy/dx=f'(x)となって、
dy/dx=f'(x)/2y となります。(ただし、y≠0)
今回の問題では②の部分を用いてdy/dxを作っています。
また、①の式のf(x)だけを左辺に移行すれば楕円の方程式みたいに、(xとyの式)=(定数)の形になるのでやっていることが一緒なのはなんとなくわかると思います。

少し説明が難しかったので分からなかったらまた聞いてもらって大丈夫です！

いわ

とても分かりやすくて理解出来ました！
丁寧な説明ありがとうございました！