この問題の（1）のグラフのイメージがつかないのでどんなパターンがあるのか教えて欲しいです！あと、赤線部分の解説もお願いします🙇‍♀️

aとを正の実数とする。座標平面上の放物線y=x2 と, 中心 (0, a), 半径1の円Cを 考える。 1 a=r とする。このとき,放物線y=x2と円Cとの共有点が1つのみになるような の値の範囲を求めよ。 (2)Cが不等式y>0の表す領域に含まれるための必要十分条件をαとを用いて表 せ。

117の(1)なんですが 解答ではｂベクトル🟰Kaベクトルとなっているんですがaベクトル🟰Kｂベクトルではなぜダメなんでしょうか？

*(1)c=(5,0) (2) d=(6, 7) =(2,3)=(2t, -4) のとき,次の条件を満たす実数 tの C 値を求めよ。 (1)ことが平行 *(2)|6|=5 5

この問題の，X=0の時と場合分けをしなくてもいい理由を教えてください

□ 47 数列 数列{(x+2)}がす 427)}がすべての実数xに対して収束するとき,かの値の範囲を 求めよ。 ただし, p>0 とする。

44の問題が意味がわかりません。解説お願いします

標準」レイ 吸う 向か が、入 ニチ にい 11 条件と集合 42 [命題の真偽] 次の命題の真偽を答えよ。 (1) x=1ならばx+x2=0である。 (2)|x|>3ならばx>3である。 であるための必要十分条件である。 01482- 次の(1)(2)(3)(4)のそれぞれについて の中に適する番号を入れよ。ただし、 (1)の解答は①ではない。 (1)①は (2) □は②であるための十分条件であるが必要条件でない。 (3) □は③であるための十分条件であるが必要条件でない。 (4) □は②であるための必要条件であるが十分条件でない。 12 必要条件と十分条件 43 [必要条件と十分条件] [必修 テスト 次 ただしx,yは実数とする。 に適するものを下の①~④から選べ。 ① 必要条件であるが十分条件でない。 ②十分条件であるが必要条件でない。 ③ 必要十分条件である。 ④ 必要条件でも十分条件でもない。 (1) x=1であることは, x=1であるための (2)xy であることは,xy"であるための (3) x=yであることは, kx=ky であるための (4)x+y>2 かつxy>1であることは,x>1かつy>1であるための [必要条件 十分条件 必要十分条件] 実数a, b について、 次の5つの条件がある。 ① ab=0 ② a-b=0 ③ |a-b|=|a+6| ④a²+b²=0 ⑤a²-b²=0 20 1章 数と式 6140 140 13 逆・対偶 45 [否定] 次の条件の否定をつくれ。 (1) x < 0 または y > 0 (2) x=2かつy=1 46 [逆・対偶の真偽] 目 テスト 次の命題の逆・対偶をつくり, その真偽を答えよ。 「x=1 ならばx=x」 (U) HINT 42 命題が真であることは真理集合の包含関係からわかる。 偽の場合は、反例をあげる。 C 43gの真偽をはっきりさせる。 必要条件と十分条件を正しく判断しよう。 Q 1-14 44 la-bl=la+blは両辺を平方してみる。 1-14 45 「かつ」の否定は｢または｣ ｢または」の否定は「かつ」に変わる。 1-15 46 対隅の真偽はもとの命題の真偽と一致する。 1-16 12

反例が意味わかりません。x＝yなのでkx＝kyの場合k＝0のときx、yはともに0なので＝になるはずなのにならないのはなぜですか？

反例はx=-3. y=2 kx=ky よって、十分条件であるが必要条件でない。 (3) x=ye 反例はk=0.x=1. y=2 5 1 反例は

なぜ反例が−4になるのか教えてください

20 条件と集合 ■真偽] 題の真偽を答えよ。 ばx+x-2=0である。 (2)x>3ならばx>3である。 この 真理集合をそれぞれP, P={x||x|>3}={x|x<-3, 3<x} Q={x|x>3}_ x=-4はPの要素であるがQ の要素ではない。 よって、この命題は偽。 …劄 仮定と結論の真理集合をそれぞれP, あることがいえる。 反例をあげれば偽で Qとすると (1)の (1) C (2) (3) (4) E 十分条件 必修 テスト のを下の①~④から選べ。 ただしx, y は実数とする。 十分条件でない。 ② 十分条件であるが必要条件でない。

(2)で判別式D０以上がダメな理由が教えてください🙏🏻 f(x)とf´(x)ぼグラフの変化よく分からなくなってしまいました🙏🏻

基本の PTAIN 95 関数が極値をもつための条件 は定数とする。 関数f(x)=- x+1 00000 x2+2x+α について、次の条件を満たすαの値ま たは範囲をそれぞれ求めよ。 f(x) が x=1で極値をとる。 (2) f(x) が極値をもつ。 167 × 指針 f(x)は微分可能であるから f(x)が極値をもつ [[1] f'(x) = 0 となる実数αが存在する。 [[2] x=αの前後でf'(x)の符号が変わる。 まず必要条件[1] を求め、それが十分条 ([2] も満たす)かどうかを調べる。 f'(x). >0 /p.162 基本事項 基本 重要 96 fo)? f (x) - 0 / '(x) (x) <0 <0 >0 小 (x) =0 (1) f (1) =0を満たすαの値(必要条件)を求めてf(x)に代入し,x=1の前後で f(x) の符号が変わる (十分条件) ことを調べる。 (2)f'(x)=0が実数解をもつためのαの条件(必要条件) を求め,その条件のもとで, f(x) の符号が変わる (十分条件) ことを調べる。 なお, 極値をとるxの値が分母を0としないことを確認すること。 4 定義は,x2+2x+α=0を満たすxの値である。 f(x) の (分母) 0 f'(x)= 1(x2+2x+a)(x+1)(2x+2) x2+2x-a+2 (x2+2x+α)2 u'v-uv' (x2+2x+α) 2 02 (1) f(x) は x=1で微分可能であり, x=1で極値をとる とき f'(1) = 0 (分子)=1+2-a+2=0, (分母)=(1+2+α) 0 =(x+3)(x-1) (x2+2x+5)2 ゆえに、f'(x) の符号はx=1の前後で正から負に変わ り, f(x) は極大値f (1) をとる。 したがって a=5 (2)f(x) が極値をもつとき, f'(x) = 0 となるxの値cが あり, x=cの前後でf'(x) の符号が変わる。 よって, 2次方程式 x2+2x-α+2=0 の判別式Dについ D0 すなわち 12-1 (a+2)>0 よって a=5 このとき f'(x)=-- て これを解いて a > 1 必要条件。 <a=5はの解。 十分条件であることを示 す。 (この確認を忘れずに!) + y=x+2x-a+2 2 関数の値の変化、最大・最小 CI C2 X 0 このとき、f'(x)の分母について {(x+1)+α-1}'≠0 であり、f'(x)の符号はx=cの前後で変わるからf(x) は極値をもつ。 したがって a>1 x=c(C1とC2の2つ)の前 f(x)の符号が変わる。 これがf(x) [類 名城大] 練習 95 関数f(x)= ekx x2+1 (kは定数) について (1)f(x)がx=-2で極値をとるとき,kの値を求めよ。 (2) f(x) が極値をもつとき,kのとりうる値の範囲を求めよ。 p.191 EX90 (2) A

24です。 D1＜0 の理由が分かりません。 教えてください！

★★★★ □ 24 xの2次方程式 x2+2ax+2a2+ab+3=0 が,どのようなαの値に対しても 実数解をもたないような定数6の値の範囲を求めよ。 0-5-(1+p)& □ 25 方程式 xl(x-3)+2x-k= 0 が異なる3個の実数解をもつような定数んの 値の範囲を求めよ。 Z

数Iの連立二次不等式の整数解の問題です。 (1)、グラフがx＝2分の1に関して対称であることまでは分かったのですが、その先がなぜこうなっているのか分かりません。教えて頂けると幸いです。

2 解答を解答用紙(その1)の 2 欄に記入せよ. a α を実数とする. 不等式 x+x+a≦2x≦x+3x-2 ... (*) について,次の間に答えよ. (1) 不等式(*)を満たす整数x がちょうど1個であるようなαの値の範囲は, エ <a ≦ オ である. (2) 不等式(*)を満たす整数x がちょうど4個であるようなαの値の範囲は. カ <a ≦ キ である.

数学の3元連立方程式についての質問です 大問1(1)についてなのですが ① ①②③の連立方程式でxとzの値を求めた後、③にxとzを代入してもyの正の値も求まってしまい、正の値が解として不適であるのは、必要十分条件が成り立っていないからでしょうか？ ② もしそ... 続きを読む

A~Dのうちか の国が参加したな 次の空欄を埋めなさい。 解答は分数の場合には既約分数の形で書きなさい. /1 (1) a = (0,1,2)と(3,4,5) に垂直な単位ベクトルで (100) との内積が正となるベクトルは アイ ウ)である. 小 (2) a, b を実数とする. 3次方程式 x-ax2+560の1つの解が2-i であるとき, a = エ ある. (3)x13x2+36をxの1次式の積に因数分解すると b=オで カ である. (4)△ABCにおいて,∠A=45°,∠B=75°,AB=3のとき, BC = キであり,外接円の半径は ク 奥のきっかけに から1つ選び である. (5)3つの相異なる実数a, b, c は,a,b,cの順で等差数列をなし,a,c, bの順で等比数列をなすとする.a≠0 のとき, b, cはa を用いてそれぞれb=ケ C= コと表される。 (6) △ABCにおいて,辺AB を 2:1 に内分する点を D, 辺BCを5:2に外分する点をEとし, 直線DE と ACの 交点をFとする.このとき AF CF DF であり、 = シである. EF (7)0,1,2,2,3の5個の数字を全て並べてできる5桁の整数の個数は全部で ス 個あり、その中に奇数は全 1つ選び 定を破 部で 個ある.