✨ ベストアンサー ✨
前回も言いましたが、必要とか十分という言葉の使い方が変です
伝わらない・誤って伝わるので、指摘します
p⇒qが真のとき、pがqのための十分条件です
「何が」という主語がないと無意味です
単に「十分条件」などと言っても、何が何の十分条件かわかりません
それを踏まえて答えたいところですが、
①②③からどのように値を求めたかの手順の詳細がなく、
この問題に照らした説明がしにくいです
そこが肝心のところです
仕方ないので、とりあえず単純化した例を出します
y=x-1……①
x²+y²=1……②
①を②に代入してyを消すとx²-x=0が得られ、
x=0,1……③が得られます
これを①に入れてy=-1,0で、(x,y)=(0,-1),(1,0)が答えです
あなたの質問は、この例で言うと
「③:x=0,1を①ではなく②に入れたらy=±1,0で、
(x,y)=(0,1),(0,-1),(1,0)になってしまうが、なぜか」
ということかと思います
そこには確かに必要十分が関わっています
解くべき連立方程式は「①かつ②」です
「①かつ②」⇔「①かつ③」なので、
①:y=x-1と③x=0,1から、「①かつ②」の解が出せます
なぜ同値かといえば、
「①かつ②」⇒「①かつ③」がいえるし、
「①かつ③」⇒「①かつ②」がいえるからです
一方、③を②に入れるということは
「①かつ②」を「②かつ③」と言い換えている、
ということになります
しかし、この2つは同値ではありません
「①かつ②」⇒「②かつ③」ではありますが、
「②かつ③」⇒「①かつ②」はいえません
（②:x²+y²=1と③:x=0,1から①:y=x-1はつくれません）
結局、「①かつ②」を知りたかったのに、
それと同値でない「②かつ③」を求めてしまったがために、
求めたいものと異なる条件が出た、ということです
「①かつ②」と同値である「①かつ③」
を求めるならよかったのです
言い換えると、
「②かつ③」は「①かつ②」の必要条件に過ぎないので、
（「②かつ③」は「①かつ②」の必要十分条件ではないので）
「②かつ③」では間違った解が紛れ込んだのです
同値であるように言い換えればよいということで、
どれに代入してもよい、とは限らないということです
これがわかれば、ご質問の件も解決するはずです
また、次回から自分の計算過程が自分の分からないところをより明確にするのに重要な質問ですの場合はしっかり計算過程を送るようにします🙇♂️
毎度丁寧な解説ありがとうございます🙇♂️
おかげで不明な点を理解することができました
今回のように言葉の使い方が1度教えて頂いても間違っている(勘違いしている)場合は誤⃝りを指摘して頂けますと幸いです
丁寧に解説して頂いたにも関わらず返信遅くなりすみません
次回から主語を書くように気をつけます
理解が出来ていないことを防ぐために念のため確認させて頂きたきたいのですが、例えば
ｐ→qが、真のとき、ｐはqの十分条件であり
q →ｐが偽のとき、ｐはqの必要条件でない
このｐやqの代わりに式などを入れて書くようにすれば伝わりますでしょうか？