数II 図形と方程式、円と直線の質問です。 解説みても理解できません。特にkの意味がわかりません 詳しい解説お願いします

106 第3章| 図形と方程式 y=36.P(0. その図形の方程式 (3, 0 link 応用 2つの円 x2+y2=5 考察 例題 6 x2+y2-6x-2y+5=0 ② の交点 A,Bと点 ( 0, 3) を通る円の中心と半径を求めよ。 [解説]を定数として, 方程式の 9. F 5 k(x2+y2-5)+(x2+y2-6x-2y+5)=0 ③ を考えると,③ は, 連立方程式 Ay 10. [x2+y2-5=0 [x2+y2-6x-2y+5=0 k=-2 (0.3) 5 √5 A k=1 の解に対して常に成り立つ。 k=2 1 11 10 よって,kがどのような値をとっ√5 10 ても,③は2つの円 ① ② の交 15 -5 点A, B を通る図形を表す。 k=-1 10 解 kを定数として k(x2+y2-5)+(x²+y-6x-2y+5)=0 ③ とき 115 15 とすると,③は2つの円①,②の交点 A, B を通る図形を 表す。 ③が点 (0, 3) を通るとすると, ③ に x = 0, y=3 を +k=-2 15 代入して 4k+8=0 ゆえに これを③に代入して整理すると x+y2+6x+2y-15=01 とすると 20 すなわち (x+3)+(y+1)=52人 よって,求める円の中心は点(-3,-1),半径は5である。 【補足】 応用例題6の ③において, k=-1とおいて得られる方程式は,2つの 円の交点 A, B を通る直線を表す。 練習 2つの円x2+y2-4=0, x2+y2-4x+2y-6=0の2つの交点と点 36 25 (1,2)を通る円の中心と半径を求め

この問題のキクで、どの部分からRQは円O”の弦（円周を通る）ことがわかりますか？ 解説お願いします🙏

②メモ 20€ OF step2 速効を使って問題を解く アプローチ 点Aにおける円 0の接線上に点Pをとり、 Pから円0にもう1本の接線を引き、その接点をBとする。 2点0.0をそれぞれ中心とする2つの円がある。 円0の内部に円があり、2つの円は1点で接している らに、点Pと点を結ぶ直線と円′との交点をPに近い方から順に Q,R とする。 (2)直線PR が∠OPAを2等分しているとする。さらに円の半径が6でPA=8とする。このとき、 ウエであり,したがって円0′の半径は OP= である。 次に, 3点 Q,R, Bを通る円の中心を0" とし, 00'0” の内角の間の関係を調べる。 (1)によりO" は線分 OB上にある。 ∠00'0"=0 とおくと, ∠APO'=90°∠PO'A=90° <RO'Oかつ, ∠RO′O" [R 0 B (参考図) P A ア と には、次の⑨のうちから正しいものを1つずつ選べ。 O ARAQ ① ARPR ② PQ PR ③ PQ QR ④ PR QR 5 ARQ ⑥ BQR PQA 8 PRB QBR なので,∠APO' = 0 とな コ る。ゆえに、COSO= 10 である。 また, 四角形O" O'PBは円に内接するので、 O'O"Oシ 0となる。 解答 番号 ア イウ H 土 解答欄 456789 78 (1)3点 Q,R,Bを通る円が点Bで直線 PBに接することを示そう。 接線と弦のつくる角についての 質より∠PAQ = ∠PRAなので, △PAQと△PRAは互いに相似である。 したがって, PA'=アで ある。一方,PA=PBだからPB2=アでもある。よって, APBQとイは互いに相似となり、 ∠PBQ= ∠イとなる。ゆえに, 3点 Q,R, B を通る円は点Bで直線 PBに接することになる。 オ キ ク ケ ⑧⑨ コ サ ① 土 (0) 678 '04 センター試験 追試 数学Ⅰ・A

2つの円x^2+y^2=1 (x-2)^2+(y-4)^2=5  をそれぞれC ₁、C ₂とする。円C ₁の中心を点A、円C ₂の中心を点Bとするとき、線分ABの垂直二等分線の方程式は y= ア である。また、2つの円C ₁ 、C ₂の外部にある点Pから、C ₁ 、C ₂に... 続きを読む

数2 図形と方程式の問題です。問題番号197番と198番の回答見比べると赤い線を引いてある部分がk= − 1 k=/-1となっています。なぜこうなるのか、使い分け方、見分け方などを教えてください。よろしくお願いします。

例 4 例題 研究 2つの円の交点を通る円 41 2つの円x2+y-4x-6y=0, x2+y2-4x+6y=0 の2つの交点と点 (2,1) を通る円の方程式を求め 研究 →教p.96 考え方 次の方程式は, 2つの円x2+y2+lx+my+n=0, x2+y2+lx+m'′y+n'=0 の2つの交点A, B を通る円, または直線を表す。 k(x2+y2+bx+my+n)+(x+y+lx+m'y+n') =0_ [1] kキー1のとき 2点A,Bを通る円 (円x2+y2+lx+my+n=0を除く) [2] k=-1のとき 直線AB: (l-l')x+(m-m')y+(n-n')=0 解答を定数として, 方程式 k(x2+y2-4x-6y)+(x2+y2-4x+6y) = 0 ① を考えると, kキー1のとき, ①で表される円は2つの円の交点を通る。 ① にx=2,y=1 を代入すると -9k+3=0 よって k=1/3 SUS これを 1 に代入して整理すると x2+y-4x+3y=0 1972つの円x2+y2-8x-4y+4=0, x2+y2=4の2つの交点と点 (1,1) を 通る円の方程式を求めよ。 p.96 研究 1982つの円x2+y2-8x-4y+4=0, x2+y2=4の2つの交点を通る直線の方 程式を求めよ。

高校数学図形と方程式です。 1個目の写真が問題、2個目が模範解答です。 模範解答の、赤矢印の部分で、どうしてこのように式がなっていくのかがわかりません、、、。 途中経過を含めてわかりやすく解説して欲しいです！明日テストなので至急お願いします🙇

1942つの円x+y=r?, x+y-6x+4y+4=0が異なる2つの共有点をも とき,定数の値の範囲を求めよ。 ただし, r> 0 とする。

高校生数学図形と方程式です。 下の写真の問題なんですが、なぜ急に定数kが出てくるのか、どうしてこのように解くのかがわかりません😢 どなたかわかりやすく解説して欲しいです！

例題 41 研究 2つの円の交点を通る円 2つの円x2+y2-4x-6y=0, x2+y2-4x+6y=0の2つの交点と点 (2, 1) を通る円の方程式を求めよ。 →教p.96 研究 考方 次の方程式は、2つの円x+y2+bx+my+n=0,x2+y2+1x+my+n=0 の2つの交点 A, B を通る円,または直線を表す。 k(x2+y2+bx+my+n)+(x2+y2+lx+m'y+n)=0 [1] kキー1のとき 2点A, B を通る円(x+y2+bx+my+n=0を除く) [2] k=-1のとき 直線AB: (Z-L)x+(m-m^)y+(n-n')=0 解答を定数として, 方程式 k(x2+y2-4x-6y)+(x2+y2-4x+6y) = 0 ... ① を考えると,kキー1のとき, ①で表される円は2つの円の交点を通る。 ① に x=2, y=1 を代入すると 9k+3=0 よって 1 これを①に代入して整理するとx2+y2-4x+3y= 0 答

高校生数学図形と方程式です。 下の写真の問題がわかりません💦どなたか丁寧に解説して欲しいです！ テストがもうすぐあるので、至急お願いします🙇

1942つの円x+y=r2, x2+ya-6x+4y+4=0が異なる2つの共有点をも つとき,定数の値の範囲を求めよ。 ただし, r>0 とする。

数学II｢2つの円｣です。k(ax^2+bx+c)+(x^2+y^2+lx+my+n)=0という式が共有点を通る図形を表すということは理解(形として)できたのですが、実際どのような図形になるのかが、気になります。もし時間に余裕のある方で教えて頂けるのなら幸いです。

教えてください

次の に当てはまる整数を書け。 2つの円C:x+y=1,C2: (x-1)'+(y-3)=(rは正の実数) があ る。 CC2が外接するとき,r である。

数2です。 （1）教えて欲しいです…。解き方教えてください🙏お願いします🙇‍♀️

9 次の問いに答えなさい。 (1) 2つの円 x+y2-4=0, x2+y2-4x-2y+6=0 の2つの交点と点 (1,2)を通る円の ✓41 中心と半径を求めよ。 中心(1,-1/2)、半径浩 (2)x,yが3つの不等式2x+y≧0, x+2y≦6, 4x-y≤6を満たすとき, -x+yの最大 値と最小値,およびそのときのx, yの値を求めよ。 (記述) 24 € -7 +6