Question

みえ

高校数学図形と方程式です。
1個目の写真が問題、2個目が模範解答です。
模範解答の、赤矢印の部分で、どうしてこのように式がなっていくのかがわかりません、、、。
途中経過を含めてわかりやすく解説して欲しいです！明日テストなので至急お願いします🙇

1942つの円x+y=r?, x+y-6x+4y+4=0が異なる2つの共有点をも
とき,定数の値の範囲を求めよ。 ただし, r> 0 とする。

194 x2 + y2-6x+4y+4=0を変形すると
(x-3)2+(y+2)²=9
これは中心が点 (3,2), 半径が3の円を表す。
2つの円の中心間の距離は32+ (−2)2 = √13
よって、2つの円が異なる2つの共有点をもつた
|r-3<√13 <r+3
めの条件は
r-3<√13 から -√13 <r-3<√13
?
よって
3-√13 <r<3+√13
√13 <r+3 から
√13-3 <r
......
①
②
以上から、 求めるの値の範囲は,①,② と
>0の共通範囲を求めて
√13-3<r<√13 + 3
2?
?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ら

分解して計算したら簡単です

みえ

めっちゃ丁寧にありがとうございます！
わかりやすくて理解できました！