3)について質問です。 なぜ、PとQを対象とする際にPQの中点を取るのでしょうか？ 解説していただきたいです。お願いします🙇🤲🏿

4-2 定点A(1,3) および直線1: x-2y-1=0がある。 点Qが1上を動くとき、次の条 件をみたす点Pの軌跡を求めよ。 (1)*Pは線分AQの中点 (3)PとQはAに関して対称 =y+2(S-2) 円 (2)Pは線分 QAを1:2に内分する分ABを とするような円となる。このような (4)PはQをx軸方向に2、y軸方向に-1平行移動した点

図で表すとどんな感じですか？

軌跡 (距離の条件) 50 2点A(2,0),B(1, 1) に対して, AP2+BP2=6 を満たす点Pの軌跡 (2 を求めよ。 解答 点Pの座標を (x, y) とすると AP2=(x-2)2+y2, BP2=(x-1)2+(y-1)2 AP2+BP2=6であるから (x-2)2+y2+(x-1)+(y-1)²=6 整理するとx2-3x+y-y=0 すなわち (x-3)+(-)-(0) 00 2 ① よって、点Pは円 ①上にある。 逆に,この円①上のすべての点P(x, y) は,条件を満たす。 したがって、 求める軌跡は 値/3 √10 点 (12/12) を中心とする半径 の円劄

方向ベクトルが分かりません。 写真の直線の方向ベクトルの1つは(5.-1)ではないのですか？

alm

問題 直線y=1に接し、円x²+(y+3)²=4と外接する円Cの軌跡をもとめよ 答えが合わないのですがどこが間違っているのでしょうか💦

230 点Pの座標を a (x, y) とする。 また, 円x2+(y+3)2=4 の中心(0,-3) を Aとし, Pから直線 y=1に下ろした垂 線を PH とする。 H A 1 よっ 等 H y=1 準糸 x し方 239 232 A-3 PA-2=PH であ るから√x2+y+3)2-2=1-y すなわち√x2+(y+3)2=3-y 両辺を2乗して整理すると x²-12 ...... I よって、点Pは放物線 ①上にある。 逆に,放物線 ①上のすべての点P(x, y) は, 条件を満たす。 よ ま (a 方 F したがって,求める軌跡は 放物線x2=-12y

（2）の問題で　座標をpで示した後に y＝（Ｘ－Ｐ）２乗+2p+1になるのかが分かりません もとの式の－3x+4は考えないんですか？？

練習 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。 94 (1) 頂点が点 (1,3), 2点 (1,11),(25) を通る。 (2)放物線y=x²-3x+4 を平行移動したもので, 点 (2,4) を通り、その頂 線y=2x+1上にある。 p.160 EX a も

高校生数学、直線です。 下の写真の、赤波線のところで、どうしてこのような式になるのかがわかりません。 途中経過も含めて解説してほしいです！！

136 重要 例題 83 垂線の長さの最小の方 放物線 y=x2 ① と直線 y=x-1 放物線 ①との距離が最小となる点の座標と,その距離の最小値を求めよ。 ・② がある。 直線 ② 上の点で、 00000 [類 中央大 ] p.121 基本事項 7 基本 72 CHART & SOLUTION 点(x1,y'ì) と直線 ax+by+c=0 の距離 ax+by+cl √a²+b² 放物線 ①上の点をP(t, t2) として、点Pと直線 ② の距離が最小となる の値を求める 解答 放物線 ①上の点をP(t, t2) とし, ① (2) Pから直線②に引いた垂線を |t-1-1|_|t-t+1| (t, f²) PH とすると PH= √12+(-1)2 √2 x 3 t -1, P = 3/2 + 8 3√2 よって、PHは t=1/2で最小値 をとる。 t=/1/2 のとき, P (12/1/1) であるから,直線PH の方程式は 11/12 (12/21) すなわち 4x+4y-30... ③ x 点は,直線②上の点でもあるから,その座標を求めると ② ③ を解いて x= 7 8' 1 y=- 8 したがって, 求める点の座標は (7 8' 8/ また,距離の最小値は 3√2 8 x1 から x-y-1=0 2次式は基本形に変形 t2- t+1 =(1/2)-(1/2)+1 =(-1/2)+14/0 よって, t-t+1>0 で あるから, 絶対値記号が そのままはずせる。 ←PH⊥直線 ② により, 直線PH の傾きは 1 ②③に代入して 4x+4(x-1)-3=0 よって8x=7 int 直線 ② に平行な直線 y=x+k が放物線 ①に接 するときの接点が(12/11) である。 Ex A 7

明日テストのため急いでいます💦 どなたか回答と考え方教えてください😭😭

⑩ a, b を定数として 2次関数 y=-x+ (2a+4)x+6... ①について考える。 関数①のグラフGの頂点の座標は(a+ である。 2+イato+ウ 以下,この頂点が直線 y=-4x-1上にあるとする。 このとき,b=-2-エオである。 ア ~ オに当てはまる数を求めよ。 (1) グラフGがx軸の正の部分と負の部分の両方で交わるようなαの値の範囲を求めよ。 (2) 関数 ①の0≦x≦4 における最小値が-22となるαの値を求めよ。

この問題教えてください

放物線y=x2-2ax+bの頂点が直線 y=x+1上にあるとき,この放物線と直線 y=x+1で囲まれた部分の面積Sは, a, b の値によらず一定であることを示せ。

問7の答えを2問とも教えてほしいです！

例 例2 点A(-1, 1) を通り, d = (1,2)を方向ベ クトルとする直線がある。 1上の点をP(x, y) とすると, 20 20 直線の媒介変数表示は x=-1+t YA P(x,y) u=(1,2) 4 tu A(+1,1) 0 X ly=1+2t また, 媒介変数を消去すると, 次の直線の方程式が得られる。 y = 2x+3 25 問7 次の点Aを通りを方向ベクトルとする直線を媒介変数表示せよ。 また,媒介変数を消去して直線の方程式を求めよ。 - (1) A(2, 3), u = (1, 2) p.47 Training16 (2) A(4, 0), u = (-3, 2)

1枚目の☆をつけたところの解説がその前の式からどうしてそうなるのかわかりません

[2)の別集 「解法のポイント (1-5), DN INLY (1-8). DN and 20 ベクトルの始点をすべてBにそろえる. 【解答】 3PA+4PB+5PC=kBC 3(BA-BP)-4BP+5(BC-BP)=kBC南 3BA+(5-k) BC=12BP CA 5- BC. BP= -BA+- 12 AA 0 0 0 -よって,点P は辺 AB を 3:1 に内分する点 D を通り,辺 BC に平行な直線 l MCMC. 上にある. ME. MC 6. MB1MC Aか D. E B れいて、 C 41(S) 8 (1)点P が辺 AB 上にあるとき 印本 5-k 12 -=0. BP Ak=5.-AB-CEL (2)Iと辺 AC との交点をEとすると, 1上の点Pに対し, P が△ABCの内部にある。 ⇔ P が線分 DE 上にある (P≠D,E) 5-k 3 0< 12 4