Question

おにぎり

1枚目の☆をつけたところの解説がその前の式からどうしてそうなるのかわかりません

[2)の別集
「解法のポイント (1-5), DN INLY
(1-8). DN and 20
ベクトルの始点をすべてBにそろえる.
【解答】
3PA+4PB+5PC=kBC
3(BA-BP)-4BP+5(BC-BP)=kBC南
3BA+(5-k) BC=12BP CA
5- BC.
BP= -BA+-
12 AA 0 0 0
-よって,点P は辺 AB を 3:1 に内分する点 D を通り,辺 BC に平行な直線 l
MCMC.
上にある.
ME. MC 6. MB1MC
Aか
D.
E
B
れいて、
C
41(S) 8
(1)点P が辺 AB 上にあるとき 印本
5-k
12
-=0.
BP
Ak=5.-AB-CEL
(2)Iと辺 AC との交点をEとすると, 1上の点Pに対し,
P が△ABCの内部にある。
⇔ P が線分 DE 上にある (P≠D,E)
5-k 3
0<
12
4

50
134. kは定数で, 点Pは △ABC と同じ平面上にあって
を満たしている.
3PA + 4PB+5PC=kBC
N(1) 点Pが辺AB上にあるとき,kの値を求めよ.
>(2)点Pが △ABC の内部にあるようなんの値の範囲を求めよ。
(神戸薬科大)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

BP=1/4BA+(5-k)/12BC

まず1/4BAですが、BAを1/4倍していますので、BD：DA＝1:3という点Dが
BD＝1/4BA
を表しています。

(5-k)/12BCですが、BCを(5-k)/12倍していますので、BCと平行な線であるℓ上の点をPとして、
DP＝(5-k)/12BC　
を表しています。

あわせて、
BP＝BD+DP
　＝1/4BA+(5-K)/12BC
という式ができています。

わかりますかね。。。

おにぎり

分かりました！ありがとうございます🙇✨