Question

N

問題 直線y=1に接し、円x²+(y+3)²=4と外接する円Cの軌跡をもとめよ
答えが合わないのですがどこが間違っているのでしょうか💦

230 点Pの座標を
a
(x, y) とする。
また,
円x2+(y+3)2=4
の中心(0,-3) を
Aとし, Pから直線
y=1に下ろした垂
線を PH とする。
H
A
1
よっ
等
H
y=1
準糸
x
し方
239
232
A-3
PA-2=PH であ
るから√x2+y+3)2-2=1-y
すなわち√x2+(y+3)2=3-y
両辺を2乗して整理すると
x²-12 ...... I
よって、点Pは放物線 ①上にある。
逆に,放物線 ①上のすべての点P(x, y) は,
条件を満たす。
よ
ま
(a
方
F
したがって,求める軌跡は
放物線x2=-12y

2301
-3
y = 1
10.-3)
P(x,y)とする.
Pからy=1におろした垂線をPHとする
円x²+(いろ)=4の中心(01-3)をAとすると
PA PH+2
1. PH = PA-2.
PA² = (x² + (y + 3)²
PH²= (PA-212 Fl
=
2²+(7-172-x+(213) = 4√ 27 (2+3)² +4
y² = 2y + 1 = y + 6 y +9+4-4√23 (9+3)"
4/22+12+137-84+12
1x7(2+3)²= 24-3.
x²+(y+3)² = 4y²+ 12 +9
LOOSE-LEAF /-836BT 6 mm ruled x36 li

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

点Hは直線上(y＝1上)にあることからy座標は1である。
点PからHに垂線をおろした場合y軸方向に1平行移動する
だけだから点Hのx座標は点Pのx座標と変わらない。
分からない場合は質問して下さい。

BA1000　数検準1級取得者

PHはx軸とy＝1と垂直であることから
大きい方のHのy座標から小さい方のPの
y座標を引く。
この時距離の公式を使う必要性はない。