囲んでいるところが理解できません。なぜ答えがこのようになるのか教えて欲しいです。

386 重要 例題 24 群数列の応用 115-8 313 1 1 5 3 5 数列 1'2'2'3'3'3'4' '4' は第何頭か。 4' 1 7 4' 5' ...... 0000 について (2)この数列の第800項を求めよ。 (3)この数列の初項から第800項までの和を求めよ。 CHART & SOLUTION 群数列の応用 数列の規則性を見つけ、区切りを入れる ② 第k群の最初の頃や項数に注目 分母が変わるところで区切りを入れて群数列として考える。 (1),(2)は,まず第何群に含 れるかを考える。 (2)では,第800項が第n群に含まれるとして次のように不等式を立てる。 群 第1群 第2群 第3群 第 (n-1)群 第n群 個数 1個 2個 3個 (n-1)個 n 1 第800項はここに含まれる 第 (n-1) 群の末頃までの項数 <800≦第n群の末頃までの項数 (3)は,まず第n群のn個の分数の和を求める。 重要 次の GHI 数列 与え の岡 差 12'23'3 のように群に分ける。 【解答 11 31 51 3 3 5 7 1 ...... 34'4'4'45' ardigan群の番目の項は 2m-1 n ←①でn=8, 2m-1=5 8 第31項糖(- kは第7群までの項 k=1 ・は第8群の3番目の項である。 Σk+3=- -・7・8+3=31 であるから k=1 2 n-1 72 (2)第800項が第n群に含まれるとすると k<800 第n群までの項数は よって (n-1)n<1600≦n(n+1) k=1 k=1 k=1 k 39・40 1600≦40・41 から これを満たす自然数nはn=401600=40から判断。 39 800-Σk=800- -・39・40=20 であるから k=1 1 2 (3) 第群の個の分数の和は (2k-1) - 1/1 ½ k=1 3 5 39 40 = •n²=n + + +......+ 40 40 40 ゆえに、求める和は2k+ 39 k=1 (10 11 401/2200 ・20(1+39) PRACTICE 24Ⓡ 数列 求めよ。 1-2 13 39.40+ 2123 4'4'4' 3'3 34 37 ****** について 50 nの不等式を解くので ではなく見当をつける。 ←①でn=40,m=20 k=1 39 40 (2k-1) =2.n(n+1)-n=n から始まる 数の和は。これは えておくと便利である。 -は第何頭か。 また、第1000項を (中央大)

答えがないので 間違っている問題があったら 答えを教えてほしいです (空欄の問題もお願いします

指数と対数 を1でない正の数, M を正の数とするとき M= ⇔ loga M = p 1 次の等式を10g。 M = pの形に表しなさい。 (1)16=24 [知識・技能] (2) 1/13=3 =3-2 log216=4 2 次の等式を M =α の形に表しなさい。 M (1) log232=5 a P 32:25 対数の性質 M 0, 0, k が実数のとき 10g (MxN)= logM+log.N [1] [2] log. N M =log M-log N [3] logo M=klog M [知識・技能] 1093-4=-2 4 次の計算をしなさい。 (1) log2+log63 10g66=1 [知識・技能] 1 3=92 10gaa=p とくに 10ga=1 log 1=0 3 次の値を求めなさい。 [知識・技能] (1) log39 10g333=3 M 1 (2) log,3= a 2 p (2) log216 (3) log210+ log220-210g25 10g2200-210g25 ←[1] 積の対数は、 対数の和 [2] 商の対数は、 対数の差 [3] 真数の乗は、 対数の倍 (2) log212-10g23 log2 =10g24 +24 3 =10g222 = 2 log224=4 底の変換公式 a, b を1でない正の数, M を正の数とするとき (3) log55 | (4) log71 = 0 (5) log√5 10g552=2 (6)10g2/ logoM= log, M log, a 5 底の変換公式を利用して、 次の値を求めなさい。 [知識・技能] (1) log84 10gb4 Togb & 2 logbl Togb 2 (2)10g23 log63 10g627

数学Ⅱのパスカルの三角形です。パスカルの三角形を作ったら、青線部のようになったのですが答えはあってますか？ どうしてパスカルの三角形を作って求めるのでしょう？

<パスカルの三角形> (a+b)" の展開式の係数を三角形状に配列したもの (a+b)1=a+b 11 (a+b)²=a2+2ab +62 (a+b)3=a+3ab+3ab2+b2 (a+b)₁ = α4+426+4a²b² + 4ab² +64 (a+b)5=a+sab+Subt Sabet Sabytbs 性質 1 各行は左右対称で, 両端の数は1である。 1 2 1 13 3 1 146 41 15 10 to 5 2 両端以外の各数は,その左上の数と右上の数の和に等しい 例 (x+y) の展開式を, パスカルの三角形を使って求めよ。 x+7xy+7+2x'+xye+7iys+7nge+y7 い <二項定理> 121 し 331 14641 15101051 161520156 1 172135352171

部分分数分解を使う無限級数の和を求める問題です。 (√2n+1-√2n-1)の括弧内のどちらを使わないといけないのかがわかりません。今までといた問題では右側の式を使っていましたが今回はなぜ左の式が使われているのか教えていただきたいです。

1 (2) √2n+1+√2n-1 √2n+1-√2n-1 (√2n+1+√2n-1)(√2n+1-√2n-1) - = (√2n +1-√2n-1) 第n項までの部分和をSとすると 1 1 1 Sn + + + √3+1 √5+ √√√3 √√√2n+1+√√2n-1 =(√3-1)+(√5-√3)++ (√2n +1 −√2n − 1 )} - = 1/(√ √2n+1 -1)

3θ＝0、π、2π、3πなのはなんでですか？

COL 257 基本 例題 159 三角方程式の解法(和と積の公式の利用) のとき,次の方程式を解け。 sin 20+ sin30+sin40=0 指針 2倍角,3倍角の公式を使う考え方では計算が大変。 そこで,見方を変え,3項のうち,2項を組み合わせると,和 → 積の公式 sinA+sinB=2sin- A+B A-B -COS 2 2 基本158 により積の形に変わる。 次に, 第3の項との共通因数が見つかれば, 方程式は,積= 0 の形となる。 そのためには sin 20 と sin40 を組み合わせるとよい。 1 2項ずつ組み合わせる CHART 三角関数の和や積 ②2 共通因数の発見 与式から 解答 ここで (sin 20+sin40)+sin30=0 ------ 20+40 20-40 sin 20+sin40=2sin COS 2 2 =2sin30cos(-6) =2sin30cos A よって 2sin 30 cos 0+sin30=0 -------- すなわち sin30(2cos0+1)=0 したがって sin30=0 または COSO=- であるから 20303 この範囲で sin30=0を解くと 30=0, π, 2π, 3π < (20+40)÷2=30 であるから, sin 20 と sin 40 を組み合わせる。 積 = 0 の形に。 1 2 (0≤0≤π) cos=-- YA よって π 2 0=0, π, π 9 3 3. 1 00の範囲で cost= == を解くと1/32 ・π -1 0 1 x r 2 したがって,解は πC 0=0, 3 23 12 公式

数aです 合ってるか確認して欲しいです汗答えがなく困っています。よろしくお願いします🙇

17:58 1月25日( 土 ) キャンセル ... マークアップ (3)(x+x2+x が3の倍数となる確率を求めよ. C (ii)x1, X2, x」のうち少なくとも1つは3の倍数で, x+x2+x が6の倍数となる確率を 求めよ。 【高校1年生】2月の河合模試 全統の数学過去問(6) 自然数nを2進法で表したときの各位の数の和を10進法で表したものをS(n) とする. たと1000FVDD5101() であるから,S(5)=1+0+1 2 である。 であるから,S(5)=1+0+1である。 (1)(i); 8,356 をそれぞれ2進法で表せ。また,S), S(p), S(56) をそれぞれ求めよ。 (ii)S(8000) を求めよ. 0 せ. 1061 (2)2進法で10000100001 (2) と表された数を8進法で表せ。 (3) 自然数 N は, 8 進法で表すと abc と表され, 各位の整数 α, b, c については, S(α)=2, S(b)=2, S(c)=1 を満たしている. 以下問には10進法で答えよ.. で答酒よ. (i) このようなNの最大数を最数をそれぞれ求めよ。 (ii) このようなN の個数,および, 総和をそれぞれ求めよ. この卵 【高校1年生】2月の河合模試・全統の数学過去問(7) 65% 完了

5ア、 6ア どうやって求めるんですか、教えて欲しいです

[解答番号 5〕 〔3〕 下図において,直線は2つの円0,0′の共通接線で,接点をA,Bとする。 また、2つの円 0, 0′の交点 C D を通る直線と接線lの交点をEとする。 AB=8, CE=2のとき,CD=5 である。 15 ア. 6 A E B O C D 13 イ. ウ.7 2 1. 8 〔4〕 10 進数の0.3125 を2進法の有限小数で表すと各位の数の和は 6 である。 [解答番号 6〕 6 ア.2 イ 3 ウ.4 I. 5

(1)郡数列の問題なのですが、なぜこうなるのか分かりません。

〔VII] 次の設問の 15 から 17 の空欄の正解を解答群から選び、 該当す る解答欄にマークしなさい。 また、 答欄に書きなさい。 103 については、各自で得た答えを解 正の整数を下のように並べることとする。 801- et 1 23 6 5 4 7 8 9 10 15 14 13 12 11 16 17 (1)が正の奇数のとき、上から段目の一番左の整数をを用いて表すと、 15 である。 (2) 上から11段目にある整数の和は 103 である。 (3)2000は上から 16 段目、左から 17 番目にある。

すなわち、7、9、11となっていますが、答えは7、9、11でも11、9、7、のどちらでもいいから好きな方を1つ選んで答えにしてるという捉え方で合っていますか？？ また、3数の順序を問われていないから答えは一通りでよい。と解説されているのですが、順序を問われてないからこそ可... 続きを読む

を求めよ。 00 一証明し,その初 p.414 基本事項 を示す。 -るには,(1)と同 例題 4 等差中項 等差数列をなす 3数 419 00000 数列をなす3数があって, その和は27,積は693である。 この3数を求め 等差数列をなす3つの数の表し方には,次の3通りがある。 1 初項 α, 公差 d として a, a+d, a+2d と表す P.414 基本事項 基本12 (形) ② 中央の項α, 公差 d として a-d, a, a+d と表す (対称形) ③ 数列 a,b,c が等差数列⇔ 26=a+c を利用 の表し方のとき, 3つの数の和が (a-d)+a+(a+d)=3a なお、この中央の項のことを 等差中項という。 となり, dが消去できて計算がらくになる。 (平均形) +d +d a-d a a+d 中央の項 答 a, この数列の中央の項を、公差をdとすると、3数はa-d, 12 対物形 a+d と表される。 和が 27, 積が693であるから ((a-d)+a+(a+d)=27 (a-d)a(a+d)=693 3a=27 1617 ① la(a²-d2)=693 ･･････ ② a=9 9(81-d2)=693 ゆえに ①から an=d x1+7 これを②に代入して よってd=417 で よって、 求める3数は ゆえに =-3n+7のn すなわち 7, 9, 11 d=±2 3数をa-da, a+d と表すと計算がら。 OS 81-d2=77 7 9 11 または 11,97 1001 をとげると 3数の順序は問われてい ないので, 答えは1通り

マーカーのところが分かりません。問題に与えられたものに代入しただけですか？？なんか、代入かと思って代入したけど答えが合わなくて、、 どうしてこうなるのか教えて欲しいです。

Ⅱ. 座標平面上の原点を (0, 0) と書く。 点,, P2, Pa,...を ができる。い = n+1 COS 3 P.P..(cos-1)** sin(x) (-1)"π 1 (-1) 2" 3 (n=0,1,2,…)資格・ を満たすように定める。 P, の座標を (x, y) (n=0, 1, 2)とする。このとき、 次の問 (i)~(v) に答えよ。 解答欄には, (i), (i) については答えのみを, (ii), (iv), (v)については答えだけでなく途中経過も書くこと。 P1, P2 の座標をそれぞれ求めよ。 ぐBア 凡(金) エソをそれぞれを用いて表せ。 人 111 極限値 lim, limy をそれぞれ求めよ。 818 1→∞ (m) ベクトルP21-1 P2+1 の大きさを(n=1,2,3,･･･) とするとき, nを 用いて表せ。 8 (iv) の について 無限級数 Σの和 S を求めよ。 n=1 >>