Question

さんご

数学Ⅱのパスカルの三角形です。パスカルの三角形を作ったら、青線部のようになったのですが答えはあってますか？
どうしてパスカルの三角形を作って求めるのでしょう？

<パスカルの三角形>
(a+b)" の展開式の係数を三角形状に配列したもの
(a+b)1=a+b
11
(a+b)²=a2+2ab +62
(a+b)3=a+3ab+3ab2+b2
(a+b)₁ = α4+426+4a²b² + 4ab² +64
(a+b)5=a+sab+Subt Sabet Sabytbs
性質
1 各行は左右対称で, 両端の数は1である。
1 2 1
13 3 1
146 41
15 10 to 5
2 両端以外の各数は,その左上の数と右上の数の和に等しい
例 (x+y) の展開式を, パスカルの三角形を使って求めよ。
x+7xy+7+2x'+xye+7iys+7nge+y7
い
<二項定理>
121
し
331
14641
15101051
161520156 1
172135352171

Answer 1

dio

答え合っています。

ここでは、それぞれの求める項の係数が、
パスカルの三角形の数と一対一対応しているからです。

簡単にいうと、
数式と図形の密接な関係による解法が存在するからです。

dio

すみません。
よく見たら、係数を間違えてました。
階層が7の例題では、答え間違えてます。