（2）で途中でf(t)＝〜とおいて微分していますが、なんのために微分しているのですか？？ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

6 座標平面上に曲線 C: y = x 1および3点A(-1,-1), B(-1, 0), D(1, 0) がある。曲線 C 上の点P (t, 2)に対して,直線 AP と直線 y=-2の交点を Q とする。 ただし,PがAと等しいとき,直線 AP とはAにおけるCの接線のこととする。 また, 直線BQに点Dから 下ろした垂線と直線 BQの交点をR とする。 X(1) )点Pが曲線C上を動くとき,点Rの軌跡を求めよ。 PRが X (2) 直線 PR が原点を通るような実数tの個数を求めよ。 1*(1) 732 (1) (3) す 2曲(C)

ここの記号の求め方を教えてください😭

なる。 484f'(x)= 3x12x+12-3(x2 よって,f(x)の増減表は次のように る。 また、 のグ の図の る。 X f'(x)+ f(x) 2 0 8 (3) y' これより, x=2の前後でf'(x) の糖 が変わらないから, f (2) は極値ではな よって い。 x したがって,f(x)は常に増加する XC y あり、 極値をもたない。 485 (1)

（4）の異なる実数解の個数を求める問題です。 増減表の0…1…の↘︎と↗︎は分かったのですが、…0がどうして↘︎になるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

を求めよ。 (2)x3+3x2-9x+5=0 (4) 3x4-4x3+1=0

一番左の矢印が下になる理由が分かりません💦 解説お願いします！🙏

(6) 関数 y=3x4x3+1について y'=12x-12x2=12x2(x-1) y'=0 とすると x=0, 1 yの増減表は次のようになる。 x y' y ... - 0 0 1 【 ... - 1 0 ... + 01 0 よって,この関数の グラフは図のように なり,このグラフと x軸の共有点の個数 は 1個 したがって, 方程式 の異なる実数解の個 数は 1個 y 1 [ 美 [ 0 1 x

12が極大値にならない理由はなんですか？

ようになる。 (3)y'=4x3+24x2+36x=4x(x2+6x+9) ①=4x(x+3)2+3+ ' = 0 とすると DA x=-3,0 の増減表は次のようになる。 -3 0 x y' y - 1 0 12 - S=x 20 極小 -15 +

赤線の計算方法を教えていただきたいです また、右の写真の問題との見分け方はどうすれば分かるか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

(4) 関数 y=x3+4x2+6x-1について 4\2 2 3 y'=3x2+8x+6=3x+ + y'> 0 であるから,y は常に増加する。 また x=0のとき y=-1, >O 10 x=1のとき y=10 よって,この関数のグラフは図のようになり, このグラフとx軸の共有点の個数は 1個 したがって, 方程式の異なる実数解の個数は 1個 x

これの｢2｣がわかんないです💦 増減表とグラフを書いて教えて欲しいです🙏

4 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。 (1)x3-12x+16=0 (3) 2x3-6x2-1=0 (2) x-3x2+3x+2=0 (4) `x3-6x2+9x-3= 0

数Ⅱの極値に関する質問です。 この写真の問題の解答で、y'＞0となっているのですがなぜy'＝0じゃないんですか？このワークの答えだけでは理解できませんでした。

y 5 よって, x=-1で極大値 5, DEFEARICO -3 x=1 で極小値 -3 をとる (4) y'=3x2+6x+4=3(x+1)+1>0 ゆえに,yは常に単調に増加する。 よって, 極値はない。 (5)y'=-3x2+18x-15=-3(x-1)(x- y'=0 とすると x=1,5 x=1, 58+ *SI の増減表は次のようになる。

次の青線のところが何をしているのかがよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

x+1 247 0≦x≦1 において関数 f(x)=f(t-1)(t-4)\dt とするとき, f(x) の最大値と最小値を 求めよ。 0≦x≦1 であるから f(x)=f(t-1)(1-4)dt-f"" (t-1)(-4)dt f(t-1)(t-4)dt-∫(t-1)(-4)dt = = - X x+1 5 5 t²+4t -t² + 4t 2 2 11 11 6 このとき - x+4x2-4x + 2 3 f'(x)=-2x+8x -4 f'(x) = 0 とおくと =-2(x²-4x+2) 4 (福岡大) W 0x1 x+1 4 t 2-√2 0 極小 .... + 1 7-6 40 <2-√2 <1, 2+√2 >1である。 x=2±√2 0≦x≦1 において増減表 x 0 は右のようになる。 f'(x) - 11 f(x) 6 ここで f(x)=(x-4x+2)(-1/23x+1 + 83 5 XC 6 「次数を下げる。 例題 220 参照。

増減表の最初のとこ、のプラスマイナスの見分ける方法教えてください

学年末テストに向けて~到達度チェックプリント~ -4 微分・レベル2 次の関数 f(x) の増減表をかけ。 -1-3t1 (1) f(x) =x3-3x2 +1 f'(x)=(3x²-6x 増減表をかくと 27- 2341 f(2)=-3 (2)f(x)=-x3+ 3x +2 =3x(x-2) f(0)=1 A x0 f(x) +0 - 0+ fal -37 | 4-37 8 →8+6+2 増減表をかくと f(x)=-3x2+3 =-3(x+1)(x-1) 2 x f(x) 0 +10 f(x) 074 f(-1) = 0. f(1)=4 (3)f(x)=34-82 f(x)=4x3-16x f(-2)=-16 増減表をかくと 1x f(x)=0 (f(x) =4x(x+2)(x-2) 99 1-8=-71 12 20 I 82-72 M- 1-21 0 0 +0 10 + f(2)=-16 f(x) -16 0 76 77 (6